(共16张PPT)
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换律：
a×b＝b×a
乘法结合律：
(a×b)×c ＝a×(b×c)
乘法分配律：
(a＋b)×c ＝a×c＋b×c
乘法有哪些运算定律？用字母怎么表示呢？
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观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
0.7×1.2
1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4
0.8×(0.5×0.4)
(2.4＋3.6)×0.5
2.4×0.5＋3.6×0.5
从这些算式中，你能发现了什么规律？
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0.7×1.2
1.2×0.7
按照运算顺序计算每组的两个算式，再比较它们的大小。
0.84
0.84
相等
=
两个小数相乘，交换它们的位置，积相等。
整数乘法的交换律对于小数乘法也适用。
返回
(0.8×0.5)×0.4
0.8×(0.5×0.4)
①
②
0.16
0.16
相等
①
②
=
三个小数相乘，前两个数的积乘第三个数的积与后两个数的积乘第一个数的积相等。
0.4
0.2
按照运算顺序计算每组的两个算式，再比较它们的大小。
整数乘法的结合律对于小数乘法也适用。
返回
(2.4＋3.6)×0.5
2.4×0.5＋3.6×0.5
①
②
3
3
相等
①
②
①
=
两个小数的和乘一个数等于这两个小数分别乘这个数的积的和。
6
1.2
1.8
整数乘法的分配律对于小数乘法也适用。
返回
按照运算顺序计算每组的两个算式，再比较它们的大小。
0.65×202
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=4.78
=0.65×（200+2）
=0.65×200+0.65×2
=131.3
运用了整数乘法的运算定律，算式变简单了！
例题7
乘法交换律
乘法分配律
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在小数乘法中，要使计算简便我们要注意什么？
返回
①先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运算定律。
②运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘。
③有时可同时运用乘法交换律和结合律，分别分组计算，使计算更简便。
2.5×（0.77×0.4）=（ × ）×
1.根据运算定律填空。
4.2×1.69= ×
7.2×8.4＋2.8×8.4=（ + ）×
1.69
4.2
2.5
0.4
0.77
7.2
2.8
8.4
返回
2.计算下面各题，能简算的要简算。
2.02×8.5
乘法分配律
=(2＋0.02)×8.5
=2×8.5＋0.02×8.5
=17＋0.17
=17.17
返回
=2×0.8×7.5×1.25
=(2×7.5)×(0.8×1.25)
=15×1
=15
1.6×7.5×1.25
乘法交换律
乘法结合律
1.2×2.5＋0.8×2.5
=(1.2＋0.8)×2.5
=2×2.5
=5
乘法分配律
4.75×99＋4.75
=（99＋1）×4.75
=100×4.75
=475
乘法分配律
2.计算下面各题，能简算的要简算。
返回
101×0.45
＝（100＋1）×0.45
＝100×0.45＋1×0.45
＝45＋0.45
＝45.45
乘法分配律
2.计算下面各题，能简算的要简算。
返回
3.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线
连起来。
7×12 8×（5×4） （24＋36）×5
（8×5）×4 24×5＋36×5 12×7
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4.学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
1.8×38+1.8×62
＝1.8×（38+62）
＝1.8×100
＝180（米）
答：一共需要用布180米。
舞蹈服38套
合唱服62套
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整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
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1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业
返回整数乘法运算定律推广到小数
1.在得数相同的算式后面画“√”,不同的画“ ”。
(1)(2.8+1.6)×1.7
2.8×1.7+1.6×1.7 ( )
(2)7.4×(2+0.1)
7.4×2+0.1 ( )
2. 用简便方法计算下面各题。
0.25×8.645×4
9.76×0.73-0.76×0.73
8.7×201
答案提示
1.(1) √(2)
2.
0.25×8.645×4
=0.25×4×8.645
=1×8.645
=8.645
9.76×0.73-0.76×0.73
=(9.76-0.76)×0.73
=9×0.73
=6.57
8.7×201
=8.7×(200+1)
=8.7×200+8.7
=1748.7
