苏科版九年级数学上册第1章 一元二次方程1.4用一元二次方程解决问题第2课时增长率问题与计数问题同步课时练习（含解析）

课时作业(十)
[1.4　第2课时　增长率问题与计数问题]　
　 　 　　 　　　 　　 　　　　　
一、选择题
1．[2018·淮阴区期中]某药品经过两次降价，每瓶的零售价由81元降为64元，已知两次降价的百分率都是x，那么x满足的方程是(　　)
A．81(1－x)2＝64 B．81(1－x2)＝64
C．81x2＝64 D．64(1＋x)2＝81
2．[2018·常熟期中]一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至每盒48.6元，则平均每次降价的百分率是(　　)
A．8% B．9% C．10% D．11%
3．[2018·黑龙江]某中学组织九年级学生进行篮球比赛，以班为单位，每两个班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则参赛的班级有(　　)
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
4．[2018·海珠区期末]在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡90张，则参加活动的有(　　)
A．9人 B．10人 C．12人 D．15人
二、填空题
5．[2018·工业园区期中]某市2016年的房价为14000元/米2，预计2018年将达到20000元/米2，若该市房价2017年和2018年的年增长率相同，求这两年的年平均增长率．设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为________________.
6．[2018·常州期中]某电冰箱厂4月份的产量为1000台，由于市场需求量不断增大，6月份的产量提高到1210台，则该厂电冰箱的产量从4月份到6月份的月平均增长率为________．
7．有一人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了________人.
8．若一个多边形的对角线条数为9，则这个多边形的边数为________．
三、解答题
9．随着天气逐渐变冷，某商场准备对某品牌服装进行降价促销，原价1000元的服装经过两次降价后现销售价为810元，若两次降价的百分率均相同：
(1)求每次降价的百分率是多少；
(2)第一次降价金额比第二次降价金额多多少元？
10．[2018·高新区期末]一个容器内盛满纯药液63升，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，搅拌均匀，第二次又倒出同样多的混合后的药液，若此时容器内剩下的纯药液是28升，则每次倒出的液体是多少？
11.有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感．
(1)求每一轮传染中平均一个人传染了几个人；
(2)如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患上流感？
12．已知小刚家今年6月份的用电量是110千瓦时，暑假过后发现7，8月份的总用电量达到550千瓦时．经过分析知道，7月份用电量在6月份用电量的基础上的月增长率是8月份用电量在7月份用电量的基础上的月增长率的2倍．
(1)求8月份用电量在7月份用电量的基础上的月增长率；
(2)求小刚家今年7月份的用电量．
13．某商店二月份的营业额为50万元，春节过后三月份的营业额比二月份下降了30%，四月份的营业额比三月份有所增加，五月份营业额的增长率又比四月份营业额的增长率增加了5%，五月份的营业额达到48.3万元．求四、五两个月营业额的增长率．
[2018·泰兴市期中]某快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和14.4万件．现假定该公司每月投递快递的总件数的增长率相同．
(1)求该快递公司投递快递的总件数的月平均增长率；
(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.7万件，那么该公司现有的22名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，那么至少需要增加几名业务员？

教师详解详析
【课时作业】
[课堂达标]
1．A
2．[解析]C　设平均每次降价的百分率为x.根据题意，得60(1－x)2＝48.6.解这个方程，得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(不合题意，舍去)．
3．[解析]C　设参赛的班级有x个．
根据题意，得＝15.
解这个方程，得x1＝6，x2＝－5(不合题意，舍去)．
则共有6个班级参赛．
故选C.
4．[解析]B　设参加此次活动的有x人．
由题意，得x(x－1)＝90，解得x1＝10，x2＝－9(不合题意，舍去)．
即参加此次活动的有10人．故选B.
5．14000(1＋x)2＝20000
6．[答案] 10%
[解析] 设该厂电冰箱的产量从4月份到6月份的月平均增长率为x.
根据题意，得1000(1＋x)2＝1210.
解这个方程，得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去)．
7．[答案] 11
[解析] 设每轮传染中平均一个人传染了x人．
根据题意，得x＋1＋(x＋1)x＝144.
解这个方程，得x1＝11，x2＝－13(舍去)，
即每轮传染中平均一个人传染了11人．
8．[答案] 6
[解析] 设这个多边形的边数为n.
根据题意，得＝9，
即n2－3n－18＝0.
解这个方程，得n1＝6，n2＝－3(舍去)．
∴这个多边形的边数是6.
9．解：(1)设每次降价的百分率为x.
根据题意，得1000(1－x)2＝810.
解这个方程，得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(舍去)．
答：每次降价的百分率是10%.
(2)1000×10%－[1000×(1－10%)－810]＝10(元)．
答：第一次降价金额比第二次降价金额多10元．
10．解：设每次倒出药液x升．
根据题意，得63(1－)2＝28.
解这个方程，得x1＝21，x2＝105(不合题意，舍去)，即每次倒出的液体是21升．
11．[解析] (1)设每一轮传染中平均一个人传染了x个人．根据“有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感”列方程求解；
(2)根据(1)中所求数据，进而表示出经过三轮传染后患上流感的人数．
解：(1)设每一轮传染中平均一个人传染了x个人．
根据题意，得1＋x＋x(x＋1)＝169.
解这个方程，得x1＝12，x2＝－14(舍去)．
答：每一轮传染中平均一个人传染了12个人．
(2)经过三轮传染后患上流感的人数为
169＋12×169＝2197(人)．
答：经过三轮传染后共有2197人患上流感．
12．解：(1)设8月份用电量在7月份用电量的基础上的月增长率是x.根据题意，得
110(1＋2x)＋110(1＋2x)(1＋x)＝550.
解这个方程，得x1＝0.5，x2＝－3(舍去)．
答：8月份用电量在7月份用电量的基础上的月增长率是50%.
(2)小刚家7月份的用电量是110(1＋2×50%)＝220(千瓦时)．
答：小刚家7月份的用电量是220千瓦时．
13．解：设四月份营业额的增长率是x，则五月份营业额的增长率是x＋5%.根据题意，得50(1－30%)(1＋x)(1＋x＋5%)＝48.3.
解这个方程，得x＝15%或x＝－2.2(不合题意，舍去)．
当x＝15%时，x＋5%＝20%.
答：四、五两个月营业额的增长率分别是15%和20%.
[素养提升]
解：(1)设该快递公司投递快递的总件数的月平均增长率为x.
根据题意，得10(1＋x)2＝14.4.
解这个方程，得x1＝0.2，x2＝－2.2(不合题意舍去)，
∴x＝0.2＝20%.
答：该快递公司投递快递的总件数的月平均增长率为20%.
(2)不能．今年4月份的快递投递任务是14.4×(1＋20%)＝17.28(万件)．
∵平均每人每月最多可投递0.7万件，
∴22名快递投递业务员能完成的快递投递任务是0.7×22＝15.4＜17.28，
∴该公司现有的22名快递投递业务员不能完成今年4月份的快递投递任务．
需要增加业务员(17.28－15.4)÷0.7≈3(名)．
∴至少需要增加3名业务员．