苏科版九年级数学上册第1章 一元二次方程1.4 用一元二次方程解决问题第3课时市场营销问题同步课时练习（含解析）

课时作业(十一)
[1.4　第3课时　市场营销问题]
　　 　 　　 　　　 　　 　　　　　
一、选择题
1．某商场将每件进价为20元的玩具以每件30元的价格出售时，每天可售出300件．经调查发现，当每件的售价每涨1元时，每天少售出10件．若商场想每天获得3750元的利润，则每件玩具的售价应涨多少元？若设每件玩具的售价应涨x元，则下列说法中错误的是(　　)
A．涨价后每件玩具的售价是(30＋x)元
B．涨价后每天少售出玩具的数量是10x件
C．涨价后每天售出玩具的数量是(300－10x)件
D．可列方程为(30＋x)(300－10x)＝3750
2．[2018·乌鲁木齐]某宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天的定价为180元时，宾馆会住满，每间房每天的定价每增加10元，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元，则有(　　)
A．(180＋x－20)(50－)＝10890 B．(x－20)(50－)＝10890
C．x(50－)－50×20＝10890 D．(x＋180)(50－)－50×20＝10890
二、填空题
3．某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，若每件每降价1元，每星期可多卖出20件，现要在尽量优惠顾客的前提下，同时每星期获利6120元．设每件商品应降价x元，可列方程为________________．
三、解答题
4．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克每盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克每涨价1元，销售量将减少10千克．现该商场要保证每天盈利1500元，在尽量少涨价的前提下，每千克应涨价多少元？
5．学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如下表所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数．
购买件数
销售价格
不超过30件
每件40元
超过30件
每多买1件，购买的所有商品每件降低0.5元，但不得低于30元
6．水果店老板以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克，通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为保证每天至少售出260千克，老板决定降价销售．
(1)若这种水果每千克的售价降低x元，则每天的销售量是____________千克(用含x的代数式表示，需要化简)；
(2)销售这种水果要想每天盈利300元，老板需将每千克的售价定为多少元？
7．[2018·遵义]在水果销售旺季，某水果店购进一批优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况发现，该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足下表所示的一次函数关系．
销售量y(千克)
…
34.8
32
29.6
28
…
售价x(元/千克)
…
22.6
24
25.2
26
…
(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量；
(2)如果某天销售这种水果获利150元，那么当天该水果的售价为多少？
8．[2018·连云港模拟无锡市新区]某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，经调查发现，日均销售量p(桶)与销售单价x(元/桶)的函数图像如图11－K－1所示．
(1)求日均销售量p(桶)与销售单价x(元/桶)之间的函数表达式；
(2)若该经营部希望日均获利1350元，则每桶水的售价是多少？
图11－K－1
9．[2018·德州]为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备的成本价为30万元，经过市场调研发现，每台设备的售价为40万元时，年销售量为600台；每台设备的售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的年销售量y(台)和销售单价x(万元/台)成一次函数关系．
(1)求年销售量y与销售单价x之间的函数表达式(不必写出自变量的取值范围)；
(2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元/台，若该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少？

分类讨论某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为27万元/辆，每多售出1辆，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/辆．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内(含10辆)，每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万元．
(1)若该公司当月卖出3辆汽车，则每辆汽车的进价为________万元/辆；
(2)如果汽车的销售单价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少辆汽车？(盈利＝销售利润＋返利)

教师详解详析
【课时作业】
[课堂达标]
1．[解析]D　A项，(30＋x)元表示涨价后每件玩具的售价，正确，不符合题意；
B项，10x件表示涨价后少售出玩具的数量，正确，不符合题意；
C项，(300－10x)件表示涨价后每天售出玩具的数量，正确，不符合题意；
D项，可列方程(30＋x－20)(300－10x)＝3750，错误，符合题意．
故选D.
2．B
3．(60－40－x)(300＋20x)＝6120
4．解：设每千克应涨价x元．
根据题意，得(5＋x)(200－10x)＝1500，即x2－15x＋50＝0.
解这个方程，得x1＝5，x2＝10.
∵要尽量少涨价，∴每千克应涨价5元．
5．解：∵30×40＝1200(元)＜1400元，
∴购买的奖品数量超过了30件．
设王老师购买该奖品的件数为x件，则每件奖品的价格为[40－(x－30)×0.5]元．
根据题意，得x[40－(x－30)×0.5]＝1400.
解这个方程，得x1＝40，x2＝70.
∵当x＝70时，40－(70－30)×0.5＝20＜30，
∴x＝70不合题意，舍去．
∵当x＝40时，40－(40－30)×0.5＝35>30，
∴x＝40符合题意．
答：王老师购买该奖品的件数为40件．
6．解：(1)(100＋200x)
(2)设这种水果每千克的售价降低x元．
根据题意，得(4－2－x)(100＋200x)＝300，
即2x2－3x＋1＝0.
解这个方程，得x1＝，x2＝1.
当x1＝时，每天的销售量是100＋200×＝200(千克)＜260千克；
当x2＝1时，每天的销售量是100＋200＝300(千克)>260千克．
∵每天至少售出260千克，∴每千克的售价降低1元．
∵4－1＝3(元)．
∴老板需将每千克的售价定为3元．
7．解：(1)设y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)．
将(22.6，34.8)，(24，32)代入y＝kx＋b，得
解得
∴y与x之间的函数表达式为y＝－2x＋80，
∴当x＝23.5时，y＝－2×23.5＋80＝33.
答：当天该水果的销售量为33千克．
(2)根据题意，得(x－20)(－2x＋80)＝150，
即x2－60x＋875＝0.
解这个方程，得x1＝35，x2＝25.
∵20≤x≤32，
∴x＝25.
答：如果某天销售这种水果获利150元，那么当天水果的售价为25元/千克．
8．解：(1)设日均销售量p(桶)与销售单价x(元/桶)之间的函数表达式为p＝kx＋b(k≠0)．
根据题意，得
解得
所以日均销售量p(桶)与销售单价x(元/桶)之间的函数表达式为p＝－50x＋850(7≤x≤12)．
(2)根据题意，得(x－5)(－50x＋850)－250＝1350，
即x2－22x＋117＝0.
解这个方程，得x1＝9，x2＝13.
因为销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，
所以x2＝13不合题意，舍去．
答：若该经营部希望日均获利1350元，则每桶水的销售单价是9元/桶．
9．解：(1)设年销售量y与销售单价x之间的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)．
将(40，600)，(45，550)代入y＝kx＋b，得
解得
∴年销售量y与销售单价x之间的函数表达式为y＝－10x＋1000.
(2)设此设备的销售单价为x万元/台，则每台设备的利润为(x－30)万元，销售数量为(－10x＋1000)台．
根据题意，得(x－30)(－10x＋1000)＝10000，
即x2－130x＋4000＝0.
解这个方程，得x1＝50，x2＝80.
∵此设备的销售单价不得高于70万元/台，
∴x＝50.
答：该设备的销售单价应是50万元/台．
[素养提升]
解：(1)26.8
(2)设需要售出x辆汽车．
由题意可知，每辆汽车的销售利润为28－[27－0.1(x－1)]＝(0.1x＋0.9)万元．
当0≤x≤10时，根据题意，得x·(0.1x＋0.9)＋0.5x＝12，
即x2＋14x－120＝0.
解这个方程，得x1＝－20(不合题意，舍去)，x2＝6.
当x＞10时，根据题意，得x·(0.1x＋0.9)＋x＝12，即x2＋19x－120＝0.
解这个方程，得x1＝－24(不合题意，舍去)，x2＝5.
∵5＜10，
∴x2＝5不合题意，舍去．
答：要卖出6辆汽车．