4 整数乘法运算律推广到小数
第一课时
教学内容
整数乘法运算定律推广到小数。(教材第12页)
教学目标
1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
2.使学生会运用乘法运算定律进行简便计算。
3.培养学生的简算意识。
重点难点
重点:理解整数乘法运算定律适用于小数乘法。
难点:运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教具学具
投影片。
教学过程
一 导入
1.简算下面各题。
25×32×4 18×36+18×64
学生在练习本上独立完成。
订正时,请学生说一说计算过程,为什么要这样计算,应用了什么运算定律。
2.回忆在整数乘法中学过哪些运算定律,定律的内容分别是什么,用字母怎样表示。
教师根据学生回答的内容板书。
3.提问。
三种运算定律中数的范围是什么?(这些数的范围都是整数)
4.观察下面各组算式,它们有什么关系?
教师板书:0.7×1.2○1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
每组算式两边的结果是不是相等?
引导学生得出整数乘法的运算定律对于小数也适用。
讲述:现在我们知道乘法的交换律、结合律和分配律对于小数也适用了。在运用乘法运算定律时,数的适用范围从整数拓展到了小数。
二 教学实施
1.乘法结合律的应用。
教师板书:0.25×4.78×4
(1)先请学生独立思考,然后交流讨论计算过程。
(2)提问。
这道题怎样做比较简便?(先算0.25×4比较简便)应该怎么做?应用哪条乘法运算定律?(应用乘法交换律,把原算式改写成0.25×4×4.78)
教师根据学生的回答,把每一步的计算过程写在黑板上。
指名学生人叙述计算过程,说出每一步应用了哪条运算定律。
2.乘法分配律的应用。
教师板书:0.65×202
(1)想一想:在整数乘法计算中,这样的题怎样进行简便计算?(应用乘法分配律)
(2)说一说:同桌互说每一步应该怎样做,应用了哪条运算定律。
(3)集体交流。
教师根据学生的叙述板书。
三 课堂作业新设计
1.根据运算定律填空。
(1)3.6×2.78=( )×( )
(2)0.5×43.7×0.6=43.7×[（ ）×（ ）]
(3)0.265×102=( )×100+( )×2
(4)3.27×1.5+1.5×6.73=1.5×[（ ）×（ ）]
2.下面的算式对吗?把不对的改正过来。
(1) (10.5-5.5)×2.34 (2) 46.28×0.5+0.5
=10.5×2.34+5.5×2.34 =46.28×1
=24.57+12.87 =46.28
=37.44
3.用简便方法计算下面各题。
(1)2.69×99 (2)1.25×2.3×0.8
(3)3.17×5.6+3.17×4.4 (4)103×2.4
参考答案
课堂作业新设计
1. (1)2.78×3.6 (2)0.5×0.6
(3)0.265×100+0.265×2
(4)3.27+6.73
2. (1)不对 11.7 (2)不对 23.64
3. (1)266.31 (2)2.3 (3)31.7 (4)247.2
教材习题
第12页做一做:1. 1.69 4.2 2.5 0.4 0.77 7.2 2.8 8.4
2. 0.0102 45.45 475 270.27
板书设计
整数乘法运算定律推广到小数
0.7×1.2○1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4) (2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
总结:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将积为整数的两个数先乘,再乘另一个数。计算一步乘法时,可将接近整十、整百、整千数,拆成整十、整百、整千和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律进行简算。
课后反思
1.通过让学生观察、计算,自己找出每组中两个算式的关系,自己探究出整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用,提高了学生的推理能力。
2.在讨论怎样运用运算定律时,首先通过第1小题讨论归纳出简便计算的基本思考方法是一看、二想、三算,然后推广运用。这样赋予每个例题不同的教学侧重点,既使学习内容不重复,学生学习起来不感到枯燥,又使运算定律的推广落到了实处。
备课参考
教材与学情分析
教材分两个层次编排:① 给出三组算式,让学生观察、计算,找出每组中两个算式的关系。② 用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用”。整数乘法运算定律的掌握是本节课的基础,而学生在具体运用定律时极易受多种因素的影响,所以复习巩固非常重要。
课堂设计说明
本节课是一节典型的利用旧知识迁移的课,学生已经对整数乘法运算定律掌握得很好,但是这些运算定律到底是否适合小数乘法是这节课要探究的主要内容。因此这节课让学生先猜测,再验证,从而得到这些运算定律同样适用于小数乘法。最后就用得到的这个规律来对一些小数乘法进行简便运算。本节课始终遵循着猜测—验证—应用的教学主线,使学生始终亲身参与知识的学习过程。
第二课时
教学内容
小数乘法的练习。(教材第13~14页)
教学目标
1.使学生掌握小数乘法的计算方法,能够熟练地进行计算。
2.使学生能够按照要求正确地取积的近似数。
3.使学生会运用运算定律进行简便计算。
重点难点
重点:能够熟练地进行小数乘法的计算。
难点:能正确地取积的近似数,会运用运算定律进行简便计算。
教具学具
投影片。
教学过程
一 基本练习
1.复习小数乘法的计算方法。
说一说小数乘法的计算方法。
2.复习乘法运算定律。
(1)回忆所学过的乘法运算定律。(乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律)
(2)具体说出运算定律的内容是什么,怎样用字母表示。
3.复习取积的近似数的方法。
请学生说出取积的近似数的方法。
二 巩固练习
1.口算。
0.12×0.2×5 2.1×0.1×0.4 2.3×0.4×10
4×1.3×2.5 0.7×0.4-0.15 4.7×2+4.7×8
学生独立完成,限时1分钟。
教师巡视并集体订正。
2.计算下面各题。
(1)24.8×0.036 (2)71.2×28.5 (3)0.28×47 (4)4.16×6.3
(5)0.25×3.94(得数保留一位小数) (6)17.6×22.92(得数保留两位小数)
学生独立解答,指名板演。
集体订正时,请有错误的同学找出错因,请同学们说一说怎样确定积的小数点的位置,以加深对知识的理解和掌握。
3.计算下面各题,能简算的一定要简算。
(1)0.96×101 (2)3.69×9+3.69
(3)4.6×3.18×0.23 (4)2.5×3.2
(5)2.14×1.25×0.8 (6)8.16×1.02+7.3
4.下列各题对吗?把不对的改正过来。
5.解决实际问题。
(1)新世纪纺织厂一台织布机每小时织布6.8米。照这样计算,7台织布机8小时共织布多少米?
(2)育新小学自然教室的面积是60.7平方米,多功能厅的面积是自然教室的3.2倍。育新小学多功能厅的面积有多大?
(3)张大妈和李大爷买米,一种大米每千克价钱是1.96元,李大爷买了24千克,张大妈买了18千克。他们两人各付多少元?
参考答案
巩固练习
1. 0.12 0.084 9.2 13 0.13 47
2. (1)0.8928 (2)2029.2 (3)13.16 (4)26.208 (5)1.0 (6)403.39
3. (1)96.96 (2)36.9 (3)3.36444 (4)8 (5)2.14 (6)15.6232
4. (1)不对0.015 (2)不对2.66 (3)不对19.32
5. (1)380.8米 (2)194.24平方米 (3)张大妈应付35.28元 李大爷应付47.04元
教材习题
练习三
1. (1)1.7 3.1 12.2 (2)1.03 0.35 0.27
2. 21×2.84≈60(米)
3. 6×5.85≈35(吨)
4. 1.2 76.44 9.32 157.5 0.3 5
5. 2.5×3+5×2=17.5(元)
6. 24×5×1.3=156(元)
7. 不对93.96 不对26.74
8. 16×54.5=872(棵)
9. 17.17 6.6 15 70 35.7 1
10. 1200×0.03=36(元)
11. 30×24.5×31=22785(千克)
