2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
班级____________ 姓名____________
1．某质点的位移随时间的变化关系式为x =4t +2t2，x与t的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是（ ）
A．4m/s与2m/s2 B．0与4m/s2
C．4m/s与4m/s2 D．4m/s与0
2．在匀变速直线运动中（ ）
A．速度的增量总是与时间成正比 B．位移总是与时间的平方成正比
C．位移总是随时间的增大而增大 D．加速度、速度、位移方向总是一致
3．几个做匀变速直线运动的物体，在时间t内位移一定最大的是（ ）
A．加速度最大的物体 B．初速度最大的物体
C．末速度最大的物体 D．平均速度最大的物体
4．如图2-3-4所示为在同一直线上运动的甲、乙两物体
的v-t图象,则由图象可知（ ）
A.它们速度方向相同,加速度方向相反
B.它们速度方向、加速度方向均相反
C.在t1时刻它们相遇
D.在0~t2时间内它们的位移相同
5. 从静止开始做匀加速运动的物体，前10s内的位移是10m，则1min内的位移为（ ）
A．36m B．60m C．120m D．360m
6. 一质点做直线运动，时，，此后逐渐减小，则（ ）
A．速度的变化越来越慢
B．速度逐步变小
C．位移继续增大
D．位移速度始终为正值
7．一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4m/s,1s后的速度大小变为10m/s,在这1s内该物体的( )
A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m
C.加速度的大小可能小于4m/s2 D.加速度大小可能大于10m/s2
1
2
3
4
5
6
7
8.质点作匀减速直线运动，第1s内的位移为lOm，停止运动前的最后1s内位移为2m，则整个减速过程质点的位移为 m。
9. 汽车从静止开始以1m/s2的加速度运动，则汽车5s内通过的位移为 ______m，第2s内的平均速度为__________m/s，第2s内的位移是________m。
10.一物体做匀加速直线运动，初速度为v0=5m/s,加速度为a=0.5m/s2，求:
(1)物体在3s内的位移；
(2)物体在第3s内的位移。
11. 一质点沿直线由A点出发，先做匀加速运动5min，接着匀减速运动2min，恰好达B处，若A、B间的距离为4200m，求质点的最大速度．
12.矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动，上升3s后速度达到3m/s，然后匀速上升6s，最后匀减速上升2s停下，求升降机上升的高度，并画出升降机运动过程中的速度－时间图象。
教案编号
13
日期
2007年9月20日
课题
匀变速直线运动的研究
第三节 匀变速运动的位移与时间的关系
课型
新授课
三维目标
知识与技能
知道图中面积和位移的对应关系
掌握匀变速直线运动的位移公式及其应用
过程与方法
通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧。
情感态度与价值观
体验成功的快乐和方法的意义。
教学重点，难点
经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，体会无限逼近的方法。
教具
学具
多媒体课件
教 学 过 程
教学过程设计
学生活动
一.引入
问：匀速直线运动的位移
①
②图中图线和时间轴所围矩形面积数值上等于位移。
思考:对于匀变速直线运动，它的位移与其图像，是否也存在类似关系？
二.新课过程
1.探究图像中“面积”和位移的关系
（1）情景：
（思考与讨论P-37）只取其中的问题（即有表格，无原始的织带）进行课堂讨论。
（2）用图像展现上面的讨论，去体会无限逼近法
可以想象，如果把整个运动过程划分的非常非常细，很多很多小矩形面积之和就能非常准确地代表物体的位移。这时，“很多很多”小矩形“顶端”锯齿形就看不出来了，此时梯形的面积就能代表其运动的位移。
（3）拓展及总结
展示非匀变速直线运动图像，引出用求面积之和的方法求位移适用任何运动，这是一种科学方法。
2.匀变速直线运动的位移
（1）推导：梯形面积s=(OC+AB)×OA
位移：
代入
（2）推论：
后面两个公式只适用于匀变速直线运动
（3）应用
例1.一质点做匀变速直线运动，初速为4m/s,加速度为2m/s2,第一秒内发生了多少位移？第二秒内发生了多少位移？
例2.一架飞机着陆时的速度为60m/s，做匀减速直线滑行时，其加速度为3m/s2，求
经过20s后飞机滑行的位移是多少？
经过20s后飞机的速度多少？
20s过程飞机的平均速度是多少？
10s末的瞬时速度是多少？
（4）总结：
也是一个矢量式，也是先要规定一个正方向，确定各量的正负符号再代入运算。
板书：
教学反思
课件7张PPT。匀变速运动的位移与时间的关系 如何求匀速直线运动的位移?①
②v-t图中图线和时间轴所围矩形面积数值上等于位移。思考:对于匀变速直线运动，它的位移与其v-t
图像，是否也存在类似关系？ 上表中的数据是“探究小车的运动规律”实验的一组数据，表中速度V是物体在0，1，2，… ，5几个位置的瞬时速度，但是原始的纸带没有保存，那能不能根据表中的数据，用最简单的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移呢？探究图像中“面积”和位移的关系? 左图所描述的运动是否也可以用求面积之和的方法求位移呢？（1）推导：梯形面积
s= (OC+AB)×OA （2）推论： 代入例1.一质点做匀加速直线运动，初速为4 m/s,加速度为2m/s2,第一秒内发生了多少位移？第二秒内发生了多少位移？
例2.一架飞机着陆时的速度为60m/s，做匀减速直线滑行时，其加速度为3m/s2，
求： 经过20s后飞机滑行的位移是多少？
经过20s后飞机的速度多少？
20s过程飞机的平均速度是多少？
10s末的瞬时速度是多少？ （3）应用
