§4.7牛顿第二定律的应用――超重 失重
【自主学习】
1.超重：当物体具有 的加速度时（包括向上加速或向下减速两种情况），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力 自身重力的现象。
2.失重：物体具有 的加速度时（包括向下加速或向上减速两种情况），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力 自身重力的现象。
3.完全失重：物体以加速度a＝g向 竖直加速或向上减速时（自由落体运动、处于绕星球做匀速圆周运动的飞船里或竖直上抛时），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于 的现象。
4.思考：①超重是不是物体重力增加？失重是不是物体重力减小？
②在完全失重的系统中，哪些测量仪器不能使用？
【典型例题】
例1.关于超重和失重，下列说法正确的是（ ）
A．超重就是物体受的重力增加了
B．失重就是物体受的重力减少了
C．完全失重就是物体一点重力都没有
D．不论超重、失重或安全失重，物体所受的重力是不变的
例2下列说法中正确的是（ ）
A.物体在竖直方向上作匀加速运动时就会出现失重现象
B.物体竖直向下加速运动时会出现失重现象
C.只要物体具有竖直向上加速度，物体就处于超重状态，与物体运动方向和速度大小无关
D.只要物体在竖直方向运动，物体就一定处于超重或失重
练习1下列说法中正确的是（ ）
A．只要物体向上运动，速度越大，超重部分越大
B．只要物体向下运动，物体就失重
C．物体处于失重状态时，地球对物体的引力不变
D．物体处于失重状态时，地球对它的引力减小或消失
练习2下列说法正确的是（ ）
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
例3在电梯中用磅秤称质量为m的物体，电梯下降过程中的v－t图像如图所示，填写下列各段时间内秤的示数：
（1）0－t1 ；（2）t1－t2 ；（3）t2－t3 。
练习3一个人蹲在台秤上，试分析：在人突然站起的过程中，台秤的示如何变化？
例4电梯内有一弹簧秤挂着一个重5N的物体。当电梯运动时，看到弹簧秤的读数为6N，则可能是（ ）
A.电梯加速向上运动 B.电梯减速向上运动
C.电梯加速向下运动 D.电梯减速向下运动
练习4升降机里，一个小球系于弹簧下端，升降机静止时，弹簧伸长4cm，升降机运动时，弹簧伸长2cm，则升降机的运动状况可能是（ ）
A.以1m/s2的加速度加速下降 B.以4.9m/s2的加速度减速上升
C.以1m/s2的加速度加速上升 D.以4.9m/s2的加速度加速下降
练习5如图，两轻质弹簧和质量均为m的外壳组成甲、乙两个弹簧测力计。
将挂有质量为M的重物的乙秤倒钩在甲的挂钩上，某人手提甲的提环，
向下做加速度a＝0.25g的匀减速运动，则下列说法正确的是（ ）
A.甲的示数为1.25（M+m）g B.甲的示数为0.75（M+m）g
C.乙的示数为1.25Mg D.乙的示数为0.75Mg
练习6某人在地面上最多可举起100kg的物体，当他在以a=2m/s2的加速度匀加速上升的电梯中，最多可举起多少千克的物体？当他在以a=2m/s2的加速度匀加速度下降的电梯中，又能举起多少千克的物体？（g取10m/s2）
练习7轻绳最多能拉着质量为3m的物体以加速度a匀加速下降；它又最多能拉着质量为m的物体以加速度a匀减速下降，绳子则最多能拉着质量为多大的物体匀速上升？
【能力训练】
1.人站在升降机中，当升降机在上升过程中速度逐渐减小时，以下说法正确的是（ ）
A.人对底板的压力小于人所受重力 B.人对底板的压力大于人所受重力
C.人所受重力将减小 D.人所受重力保持不变
2.一个容器装了一定量的水，容器中有空气，把这个容器带到绕地球运转的宇宙飞船中，则容器中的空气和水的形状应如图中的（ ）
A B C D
3.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为
M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，
竿对“底人”的压力大小为（ ）
A.（M+m）g B.（M+m）g－ma
C.（M+m）g+ma D.（M－m）g
4.如图所示，A、B两个带异种电荷的小球，分别被两根绝缘细线系在木盒内的一竖直线上，静止时，木盒对地的压力为FN，细线对B的拉力为F，若将系B的细绳断开，下列说法中正确的是（ ）
A.刚断开时，木盒对地压力仍为FN
B.刚断开时，木盒对地压力为（FN+F）
C.刚断开时，木盒对地压力为（FN－F）
D.在B上升过程中，木盒对地压力逐渐变大
5.如图中A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）
和总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂
于O点。当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳拉
力F的大小为（ ）
A.F＝mg B.mg＜F＜（M+m）g
C.F=（M+m）g D.F＞（M+m）g
6如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定竖直杆，在杆上套一个环，箱的杆的质量为M，环的质量为m，已知环沿杆以加速度a下滑，则此时箱对地面的压力是：
A．（m+M）g B．（m-M）g
C．（m+M）g-ma D．（m+M）g+ma
7．如图所示，台秤上放一个装有水的杯子，通过固定在台秤上的支架用细线悬挂一小球，球全部浸没在水中，平衡时台秤的示数为某一数值，今剪断悬线，在球下落但还没有到达杯底的过程中，若不计水的阻力，则台秤的示数将
A．变大
B．变小
C．不变
D．不能判定
8．如图6所示，一个质量为M的人站在台秤上，用跨过定滑轮的绳子，将质量为m的物体自高处放下，当物体以a加速下降（a＜g＝时)，台秤的读数为 （
A．（M－m）g＋ma B．（M＋m）g－ma
C．（M－m）g D．（M－m）g－ma
9．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零．箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中．下列说法正确的是
A箱内物体对箱子底部始终没有压力
B箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
10下列四个实验中，能在绕地球飞行的太空实验舱中完成的是（ ）
A．用天平测量物体的质量
B．用弹簧秤测物体的重力
C．用温度计测舱内的温度
D．用水银气压计测舱内气体的压强
11.我国的嫦娥工程规划为三期，简称为“绕、落、回”第一步为“绕”，即发射我国第一颗月球探测卫星，突破至地外天体的飞行技术，实现月球探测卫星绕月飞行，在月球探测卫星奔月飞行过程中探测地月空间环境。?第二步为“落”，即发射月球软着陆器，突破地外天体的着陆技术。?第三步为“回”，即发射月球软着陆器，突破自地外天体返回地球的技术。?当“绕、落、回”三步走完后，我国的无人探月技术将趋于成熟，中国人登月的日子也将不再遥远。关于无人探月飞船“绕、落、回”?的整个过程中如下说法正确的是（ ）
A．在地球上起飞的初始阶段，无人探月飞船处于超重状态
B．进入月球轨道稳定运行后，无人探月飞船不受任何力的作用
C．在月球上软着陆之前，无人探月飞船处于超重状态
D．返回地球落地之前，无人探月飞船处于失重状态
12．下列实例属于超重现象的是 ( )
A. 跳水运动员被跳板弹起,离开跳板向上 B.火箭点火后加速升空
超重、失重参考答案
自主学习
1.向上 大于 2.向下 小于 3.下 零
4.①不是重力增加或减少了，是视重改变了。 ②天平、体重计、水银气压计。
典型例题
例1.AD 析：由于物体超重，故物体具有向上的加速度。
例2.解析：首先应清楚，磅秤称得的“重量”实际上是人对磅秤的压力，也即磅秤对人的支持力FN。取人为研究对象，做力图如图所示，依牛顿第二定律有： FN
FN－mg＝ma FN＝m（g+a）
即磅秤此时称得的人的“重量”大于人的实际重力，人处于超重状
态，故选B。
例3.解析：系统中球加速上升，相应体积的水加速下降，因为相应体积水的质量大于球的质量，整体效果相当于失重，所以台秤示数减小。故选B。
针对训练
1.B 2.BD 3.AD 4.BD 5.8200N 6400N 4600N 6.ABC
能力训练
1.A 2.C 3.B 4.BD 5.D 6.（1）5.8kg （2）2.9m
7.（1）m(g－) （2）mg （3）m(g+)
8.台秤的示数先偏大，后偏小，指针来回摆动一次后又停在原位置。
9.解：人的最大支持力应不变，由题意有：m1g－F＝m1a
所以F＝m1g－m1a＝80×10N－80×2.5N＝600N 又因为：G＝mg
所以m＝G/g=F/g＝＝60kg 故人在地面上可举起60kg的物体。
在匀加速电梯上：F－m2g＝m2a a＝
10.解：物体匀速上升时拉力等于物体的重力，当物体以a匀加速下降时，物体失重
则有：FT＝3mg－3ma ①
物体以a匀减速下降时，物体超重故：FT=mg+ma ②
联立①②有：FT＝mg+mg/2=3mg/2
所以：绳子最多能拉着质量为3m/2的物体匀速上升。
【考点4】牛顿运动定律及其应用 超重和失重
1．（2009山东理综，17，4分）某物体做直线运动的v – t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是 （ ）
[来源:学科网]
2．（2009广东物理，8，4分）某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490N，他将弹簧秤移至电梯内称其体重，至 时间段内弹簧秤的示数如图5所示，电梯运行的v—t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）
3．（2009安徽理综，16，6分）大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸。除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的。上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀。面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀。如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系，大致是下面哪个图像？
4．（2009安徽理综，17，6分）为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速动转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状 态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下
5．（2009 江苏物理，4，3分）在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小、竖直分量大小与时间的图像，可能正确的是
A B
C D
6．（2009宁夏理综，20，6分）如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为
A．物块先向左运动，再向右运动
B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
7．（2008广东单科，1，4分）伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（ ）
A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
8．（2008广东理科基础，12，2分）质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为，则f的大小是
A． B．
C． D．
9．（2008山东理综，19，4分）[来源:学#科#网]
直升机悬停在空中向地面
投放装有救灾物资的箱子，
如图所示，设投放初速度
为零，箱子所受的空气阻
力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
10．（2008宁夏理综，20，6分）一有固定斜面的小车在水平面上做直线
运动，小球通过细绳
与车顶相连。小球
某时刻正处于图示
状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．若小车向左运动，N可能为零
B．若小车向左运动，T可能为零
C．若小车向右运动，N不可能为零
D．若小车向右运动，T不可能为零
11．（2008广东文科基础，56，2分）用轻绳系一质量为m的砝码并向上提起，当绳中张力为T=mg时，砝码匀速上升。若绳中张力变为2T，则砝码匀加速上升，其加速度a的大小为（ ）
A．a
C．g12．（2008江苏单科，7，4分）如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30和45，质量分别为2 m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放;若交换两滑块位置，再由静止释放，则在上述两种情形中正确的有（ ）
A．质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用
B．质量为m的滑块均沿斜面向上运动
C．绳对质量为m滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力
D．系统在运动中机械能均守恒
13．（2007海南单科，1，3分）16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元。在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是（ ）
A．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快；这说明，物体受的力越大，速度就越大
B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来；这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”
C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快
D．一个物体维持匀速直线运动，不需要受力
14．（2007江苏单科，6，3分）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦网力是μmg，现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为 （ ）
A． B．
C． D．
15．（2007年海南单科，10，4分）游乐园中，游客乘坐能加速或减速运动的升降机，可以体会超重或失重的感觉。下列描述正确的是（ ）
A．当升降机加速上升时，游客是处在失重状态
B．当升降机减速下降时，游客是处在超重状态
C．当升降机减速上升时，游客是处在失重状态
D．当升降机加速下降时，游客是处在超重状态
16．（2007山东理综，17，4分）下列实例属于超重现象的是（ ）
A．汽车驶过拱形桥顶端
B．荡秋千的小孩通过最低点
C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动
D．火箭点火后加速升空
二、非选择题
17．（2009海南单科，15，9分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v0=12m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为a=2m/s2的加速度减速滑行。在车厢脱落t=3s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
18．（2009安徽理综，22，14分）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g=10m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力。
19．（2009宁夏理综，24，14分）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O．为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为=0．008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至=0．004．在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10m/s2）
20．（2009江苏物理，13，15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。
（1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；
（2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大宽度h；
（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。
21．（2009上海物理，22，12分）如图（a），质量m＝1kg的物体沿倾角(＝37(的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示。求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数(；[来源:学。科。网]
（2）比例系数k。
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
22．（2008上海单科，5，4分）在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如右表所示，人们推测第二、三列数据可能分别表示时间和长度。伽利略时代的1个长度单位相当于现在的mm，假设1个时间单位相当于现在的0.5s。由此可以推测实验时光滑斜面的长度至少为＿＿m，斜面的倾角约为＿度。（g取10m/s2）
表：伽利略手稿中的数据
1
1
32
4
2
130
9
3[来源:Zxxk.Com]
298
16
4
526
25
5
824
36
6
1192
49
7
1600
64
8
2104
23．（2008上海综合能力，43，2分）某汽车的部分参数如下表，请根据表中数据完成表的其他部分。
整车行驶质量1 500kg
最大功率92kW
加速性能[来源:学科网][来源:学&科&网][来源:Z。xx。k.Com]
0~108km/h（即30m/s）所需时间[来源:Zxxk.Com]
平均加速度[来源:学科网]
11s
m/s2
制动性能
车辆以36km/h（即10m/s）行驶时的制动距离
制动过程中所受合外力
6．5m
N
24．（2008海南单科，15，8分）科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s2，求抛掉的压舱物的质量．
25．（2008上海单科，21，12分）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s2）
（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。
（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
26．（2007海南单科，16，11分）如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度进入向下倾斜的直车道。车道每下降。为使汽车速度在的距离内减到，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的作用于拖车B，作用于汽车A。已知A的质量，B的质量。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度。
27．（2007江苏单科，15，14分）直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m=500kg空箱的悬索与坚直方向的夹角θ1=450，直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5m/s2，悬索与竖直方向的夹角θ2=140。如果空气阻力大小恒定不计悬索的质量，试求水箱中水的质量M。(取重力加速度g=10m/s2；sin140=0.242；cos140=0.970) （ ）
高考真题答案与解析
物 理
【考点4】 牛顿运动定律及其应用 超重和失重
1．答案：B
【解析】由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2s-4s做正方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，4s-6s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6s-8s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析B正确。
提示：在v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定，受力恒定。
速度——时间图象特点：
①因速度是矢量，故速度——时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以“速度——时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的“位移——时间”图象；
②“速度——时间”图象没有时间t的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点；
③“速度——时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；
④“速度——时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移
2．答案：AD
【解析】由图5可知，在t0-t1时间内，弹簧秤的示数小于实际重量，则处于失重状态，此时具有向下的加速度，在t1-t2阶段弹簧秤示数等于实际重量，则既不超重也不失重，在t2-t3阶段，弹簧秤示数大于实际重量，则处于超重状态，具有向上的加速度，若电梯向下运动，则t0-t1时间内向下加速，t1-t2阶段匀速运动，t2-t3阶段减速下降，A正确；BD不能实现人进入电梯由静止开始运动，C项t0-t1内超重，不符合题意。
3．答案：C
【解析】图象中的纵坐标宇宙半径R可以看作是星球发生的位移x，因而其 切线的斜率就是宇宙半径增加的快慢程度。由题意，宇宙加速膨胀，其半径增加的速度越来越大。故选C
4．答案：C
【解析】在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持力 和 摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。
5．答案：B
【解析】跳伞运动员下落过程中受到的空气阻力并非为恒力，与速度有关，且速度越大受到的阻力越大，知道速度与所受阻力的规律是解决本题的关键。竖直方向运动员受重力和空气阻力，速度逐渐增大，阻力增大合力减小，加速度减小，水平方向只受阻力，速度减小，阻力减小，加速度减小。在v-t图象中图线的斜率表示加速度，B项正确。
6．答案：BC
【解析】解析对于物块由于运动过过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动，B正确；对于木板由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，知道二者相对静止，而做直线运动，C正确；由于水平面光滑，所以不会停止，D错误。
7．答案：B
【解析】由题可知，小球在斜面上做匀加速运动，
知A、D错；由
知B对；由知C错。
8．答案：B
【解析】由牛顿第二定律
可得空气阻力大小，B选项正确
9．答案： C
【解析】对于箱子和箱内物体组成的整体，
，随着下落速度的增大，空气阻力f增大，加速度a减小。对箱内物体，
将逐渐增大，故选C。
10．答案： AB
【解析】当加速度向左时拉力T可能为零，向右时支持力N可能为零，两种可能均与小车运动方向无关，故A、B正确，C、D错误。
11．答案：B
【解析】由牛顿第二定律可知，加速度故选B。
12．答案： BD
【解析】因下滑力是重力沿斜面向下的分力，在对2m进行受力分析时不能把重力与“下滑力”重复地加在物体上，所以A项错误。两种情况下2m的“下滑力”都比m的“下滑力”大，故m滑块均向上运动，B项正确。由牛顿第三定律可知，C项错误。因斜面光滑，在运动过程中只有重力做功，故系统机械能守恒，D项正确。
13．答案： D
【解析】由牛顿运动定律可知，力是物体运动状态发生变化的原因，而不是维持物体运动的原因，故A、B错误。两物体从同一高度自由下落，物体下落的速度与物体的质量无关。由力的平衡知识可知，物体处于静止或匀速直线运动时，所受合外力为零，故一个物体维持匀速直线运动，不需要外力，选项D正确。
14．答案：B
【解析】经过受力分析，A、B之间的静摩擦力给B、C、D组成的系统提供加速度，加速度达到最大值的临界条件为A、B间达到最大静摩擦力，即，而绳子拉力FT给C、D组成的系统提供加速度，因而拉力的最大值
，故选B
15．答案： BC
【解析】当物体的加速度向上时，处于超重状态，而加速度方向向下时，处于失重状态，由此判断B、C正确。
16．答案：BD
【解析】 物体运动时具有竖直向上的加速度，属于超重现象。A、C两个选项中的汽车和运动员都具有竖直向下的加速度，均不正确，B、D两个选项中的小孩和火箭都具有竖直向上的加速度，处于超重状态，均正确。
二、非选择题
17．【解析】设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为，
卡车刹车前后加速度的大小分别为和。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有
设车厢脱落后，内卡车行驶的路程为，末速度为，根据运动学公式有
⑤
⑥
⑦
式中，是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为
有 ⑧
卡车和车厢都停下来后相距 ⑨
由①至⑨式得 ⑾
带入题给数据得 ⑿
18．【解析】解法一:（1） 设运动员和吊椅的质量分别为M和m；绳拉运动员的力为F。以运动员和吊绳整体对象，受到重力的大小为，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律
由牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440N，方向竖直向下。
（2）以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力FN，根据牛顿第二定律
由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力大小为275N，方向竖直向下。
解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为FN。
根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为FN。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律
①
②
由①②得
19．【解析】设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为，所受摩擦力的大小为；在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为，所受摩擦力的大小为。则有
①
式中S为投掷线到圆心O的距离。
②
③
设冰壶的初速度为，由功能关系，得
④
联立以上各式，解得
⑤
代入数据得
⑥
20．【解析】（1）第一次飞行中，设加速度为
匀加速运动
由牛顿第二定律
解得
（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为，
上升的高度为
匀加速运动
设失去升力后的速度为，上升的高度为
由牛顿第二定律
解得
（3）设失去升力下降阶段加速度为；恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为
由牛顿第二定律
F+f-mg=ma4
且
V3=a3t3
解得t3=（s）（或2．1s）
21．【解析】（1）对初始时刻：
mgsin(－(mgcos(＝ma0 ，
由右图读出a0=4m/s2代入式，解得：
(＝＝0.25；
（2）对末时刻加速度为零：
mgsin(－(N－kvcos(＝0 ，
又N＝mgcos(＋kvsin(，
由右图得出此时v=5 m/s，代入式解得：
k＝＝0.84kg/s。
22．答案：2.04 1.5
【解析】由表中数据知，斜面长度至少应为
23．答案：2.73 1.15×104
【解析】由加速度公式得
24．答案：101kg
【解析】设堵住漏洞后，气球的初速度为v0，所受的空气浮力为f，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为m，由牛顿第二定律得
①
式中a是气球下降的加速度。以此加速度在时间t内下降了h，则 ②
当向舱外抛掉质量为的压舱物后，有
③
式中是抛掉压舱物后气球的加速度。由题意，此时方向向上， ④
式中是抛掉压舱物后气球在时间内下降速度的减少量，
由①③得 ⑤
代入②④⑤式得 ⑥
评分参考，共8分，①③式各2分，②④⑤⑥式各1分。
25．答案：（1）160N （2）1.25×105J (3)71s
【解析】（12分）（1）从图中可以看出，在t=2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为
①
设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有
得
（2）从图中估算得出运动员在14s内下落了
39.5×2×2m=158m ③
根据动能定理，有 ④
所以有
⑤
（3）14s后运动员做匀速运动的时间为
运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间
⑥
26．答案： ⑦
【解析】汽车沿倾斜车道作匀减速运动，用a表示加速度的大小，有 ①
用F表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律有
②
式中 ③
设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f，根据在题意 ④
方向与汽车前进方向相反，用fN表示拖车作用于汽车的力，设其方向与汽车前进方向相同。以汽车为研究对象，上牛顿第二定律有
⑤
由②④⑤式得
⑥
由①③⑥式，代入有关数据得 ⑦
27．答案：M=4.5×103kg
【解析】直升机取水，水箱受力平衡
①
②
由①②得 ③
直升机返回，由牛顿第二定律
④
⑤
由④⑤得，水箱中水的质量
超重 失重、 牛顿运动定律适用范围测试题
（史宏明 山西省沁源中学 046500）
（电子邮件地址：shmqy@yaho.com.cn）
A卷 基础训练
一、单选题（8×9=72分）
1．下列关于超重和失重的说法中，正确的是
A.物体处于超重状态时，其重力增加了
B.物体处于完全失重状态时，其重力为零
C.物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增加或减小了
D.物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化
２．下列说法正确的是?
A．经典力学能够说明微观粒子的规律性?
B．经典力学适用于宏观物体的低速运动问题，不适用于高速运动问题?
C．相对论和量子力学的出现，表示经典力学已失去意义?
D．对于宏观物体的高速运动问题，经典力学仍能适用?
3. 物体放在升降机地板上，在升降机运动时，物体相对静止在地板上，下列说法中正确的
??? A．升降机向上加速运动时，物体所受重力与地板对物体的支持力是一对平衡力
??? B．升降机向上加速运动时，物体对地板的压力与地板对物体的支持力大小相等、方向相反，是一对作用力与反用力
??? C．升降机向上减速运动时，物体受到的重力小于地板对物体的支持力
??? D．升降机向下加速运动时，地板对物体的支持力大于物体的重力
４. 电梯内有一个质量为m的物体用细线挂在电梯天花板上.当电梯以g/3的加速度竖直加速下降时，细线对物体的拉力为
A.2/3 mg B.1/3mg C.3/4mg D.mg
５. 某电梯中用细绳静止悬挂一重物，当电梯在竖直方向运动时，突然发现绳子断了，由此可以判断电梯的运动情况是
A. 一定是加速上升 B. 可能是减速上升
C. 可能匀速上升 D. 电梯的加速度方向一定向上
６. 容器内盛有部分水，现将容器竖直向上抛出，设容器在上抛过程中不发生翻转，那么下列说法中正确的是
A.上升过程中水对容器底面的压力逐渐增大
B.下降过程中水对容器底面的压力逐渐减小
C.在最高点水对容器底面的压力大小等于水的重力大小
D.整个过程中水对容器底面都没有压力
７．质量分别为m、M的两个物体A、B叠放在一起，现以v0将A、B一起竖直向上抛出，抛出后A对B的压力（未落地）?
A．大于mg B．等于mg C．小于mg D．等于零?
８．质量为2 kg的物体通过弹簧挂在升降机的顶板上，升降机在竖直方向运动时，弹簧秤的示数为16 N．当升降机的速度为3 m/s时开始计时，经过1 s，升降机的位移可能为（g=10 m/s2)
①8 m ②4 m ③3 m ④2 m?
A．①③ B．②④ C．①② D．③④?
9．在升降机内，一个人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%,于是他做出了下列判断：
（1）升降机以0.8g的加速度加速上升
（2）升降机以0.2g的加速度加速下降
（3）升降机以0.2g的加速度减速上升
（4）升降机以0.8g的加速度减速下降
其中正确的是
A.只有（1）和（2）正确 B.只有（2）和（3）正确
C.只有（3）和（4）正确 D.全错
二.填空题（10题10分，11题5分）
10．如图所示的装置以加速度2m/s2竖直上升时，装置中斜面体的倾角α＝37°。质量为10kg的小球对斜面的压力是 N；对竖直板的
压力是 N(g取10m/s2).
11．在太空空间站中，一切物体均处于完全失重状态，现有下列仪器：①弹簧秤②天平③水银气压计④密度计⑤温度计。这些仪器中，在太空站内无法使用的是 。
三,计算题(必须有必要的文字说明)（12题13分）
12．举重运动员在地上能举起120kg的重物，在竖直方向上运动着的升降机中只能举起100kg的重物.如果升降机的加速度方向反向而大小保持不变时，运动员能举起的重物的最大质量又是多少?
B卷 能力提高
1.质量为m=2Kg的滑块，位于倾角为300的光滑斜面上，斜面固定在升降机内，起初滑块相对斜面静止。当升降机以加速度 运动时，能使滑块自由静止在斜面上的加速度大小和方向应是(g取10m/s2)。
A.10m/s2 向上 B. 10m/s2 向下
C.9.8 m/s2 向下 D.不管取任何值,都不可能相对斜面静止
2.如图所示，试管中有一根弹簧，一个质量为m的小球压在弹簧上.开始时手握住试管处于静止状态，现在突然放手，则小球在开始阶段的运动，在地面上的人看来是
A.自由落体运动 B.向上升起一定高度后落下
C.向下做加速度小于g的运动 D.向下做加速度大于g的运动
3.如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于0点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为
A.F=mg B.MgC.F=（M+m）g D.F>(M+m)g
4.如图示，在原来匀速运动的升降机的水平地板上放一物体，受到一个伸长的弹簧的拉力作用，仍能保持与升降机相对静止，现突然发现物体被弹簧拉动，则可以判断升降机
A.加速上升 ??? B.加速下降
C.减速上升 D.减速下降
5．“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下 落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，人在从P点落下到最低点c的过程中：
A．人 在Pa段作自由落体运动，处于完全失重状态。
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态。
C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态。
D．在 c点，人的速度为零，其加速度为零。
6．在一个以加速度ｇ作自由下落的密闭电梯内，有一人同时相对电梯由静止释放一只铅球和一只氢气球，则电梯内的人将会看到
A．铅球坠落到电梯底板, 氢气球上升到电梯顶板
Ｂ．铅球仍在人释放的位置,与人相对静止,而氢气球上升到电梯顶板
Ｃ．铅球坠落到电梯底板, 氢气球仍在人释放的位置,与人相对静止
Ｄ．铅球和氢气球均在人释放的位置,与人相对静止
７.质量为200kg的物体，置于升降机内的台秤上，从静止开始上升，运动过程中台秤的示数F与时间t的关系用如图所示，求升降机在这段时间上升的高度.(g取10m/s2)
8．据报道，某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，突然受到强大垂直气流的作用后，使飞机在10s内下降高度1700m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故。如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，试计算：
（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大，方向怎样？
（2）乘客所系安全带必须提供乘客体重多少倍的拉力，才能使乘客不脱离座椅（ ）？
（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？带来什么后果？
C卷 研究探讨
题目一:飞行于太空的宇宙飞船中,放置一株水平方向的幼苗,培养若干天后,根，茎生长的方向是( )
A. 根向下生长, 茎向上生长 B. 根向水平方向生长, 茎向上生长
C. 根向下生长, 茎向下生长 D. 根和茎都向水平方向生长
题目二：一杯中装满水，水面浮一木块，水面正好与杯口相平。现在使杯和水一起向上做加速运动，问水是否会溢出？
（先做实验，然后用理论解释）
参考答案
A卷
1.D ２.Ｂ ３．Ｂ ４.Ａ ５.Ｄ ６．Ｄ ７.D ８.Ｂ 9.B
10. ② ③ ④ 11. 150N 90N
12. 解析:在地面上由平衡可求的人的最大举力 F=mg
在升降机中只能举起100kg的重物,为超重现象,对重物由牛顿第二定律得F-m1g= m1a
若加速度大小保持不变方向反向,重物处于失重状态,同理 F-m2g= m2a
由①、②两式得 m2==kg=150kg.
B卷
1.B
2. C（弹簧的形变不能发生突变，放手短时间内，弹簧逐渐恢复到原长，小球由所受合力为零，变为合力向下，但合力小于重力。）
3. D（系统重心在上升，处于超重状态）
4. B C（当升降机匀速运动时，地板给物体的静摩擦力与弹簧的弹力平衡，且该静摩擦力可能小于或等于最大静摩擦力。现物体被拉动，表明摩擦力减小了，这时的最大静摩擦力（约等于滑动摩擦力）小于升降机匀速运动时的静摩擦力，因此物体对地板压力减小了，物体处于失重状态，及升降机必须有向下的加速度。）
5. ＡＢ 6. D
7.解析：在0—2s这段时间内台秤示数F1=3000N，即超重，此段时间内的加速度a1=（F1-Mg）/M=5m/s2；在2—5s这段时间内台秤示数为2000N，等于物体的重力，说明物体做匀速运动；在5—7s这段时间内台秤示数为F3=1000N，即失重此时物体做减速上升运动，向下的加速度a3=（Mg-F3）/M=5m/s2。画出三段时间内的速度—时间图如图示，v—t 图线所围成的面积值即表示上升的高度，由图可知上升高度h=50m。
8.（1）34m/s2， （2）2.4倍，（3）人的头部（未系安全带的乘客将相对机舱以24m/s2的加速度向上运动，当然受伤的可能是人的脑部，引起脑震荡，对大脑造成不可逆转的永久伤害。）
C卷
1.B(考察知识点,失重及生物生长原理。飞行于太空的宇宙飞船处于完全失重状态，因此对幼苗无重力影响，地面上植物茎向上生长是由于基于追光性，根系向下生长由于重力影响，而飞船中光照相同，无重力影响。)
2．解析：采用转换的方法来解决此问题。
假设木块排开水的体积为V，设想在水中取一块体积为V的水，如右图示，它除了受到重力，还受到周围水对它的浮力F。当杯和水以加速度a向上运动时，它将和周围水一起向上运动，相对于杯子不会有相对运动。则
F-mg=ma， F=m（a+g）=ρ水V（a+g）
现在，若把这块水换成恰好排开水的体积为V的木块，显然，当水和木块一起向上做加速运动时，木块所受周围水对它的浮力也应是ρ水V（a+g），木块的加速度为
可见，木块排开水的体积不会增加，所以水不会溢出。
（常见错误分析：当水和木块静止时，木块受到的浮力F和重力G相平衡，合力为零。当水和木块向上做加速运动时，木块所受合力向上，浮力F必然增加，根据F=ρ水Vg（V是排开水的体积），V必然增加，所以水将溢出。本题的关键是当水和木块加速向上运动时，它所受的浮力是否与静止是一样为ρ水Vg。）
第六节 超重和失重
一、学法指导
（一） 实重与视重
I 实重：物体实际所受的重力。物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化。
2 视重：当物体在竖直方向有加速度时（即a0)，物体对弹簧的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧秤或台秤的示数叫物体的视重。
说明：在用弹簧秤测量物体的重力时，必须在静止或匀速直线运动状态下进行，就是因为当物体在竖直方向有加速度时，视重不再等于实重。
（二） 超重现象
I．超重现象：物体有向上的加速度时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力），即视重大于物体所受重力（实重）的情况称为超重现象。
2．产生条件：
（1） 物体加速度a的方向竖直向上。
（2） 物体加速度a有竖直向上的分量aL，（即气0 0）。
3 视重大小：据牛顿第二定律有F一mg＝ma．所以F＝m(g＋a）＞mg
4 注意：
（1） 超重现象与物体运动的速度大小和方向都无关。物体处于超重状态时，可以向上运动，也可以向下运动，但加速度a的方向一定向上。所以，物体可能是“加速向上”运动，也可能是“减速向下”运动。
（2） 虽然超重现象的产生仅取决于加速度的方向，但超重的多少却与加速度的大小有关。加速度a越大，物体超重就越多。
(3）发生超重现象时，物体的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力。
（三） 失重现象
1 失重现象：物体有向下的加速度时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力），即视重小于物体所受重力（实重）的情况称为失重现象。
2 产生条件：
（1） 物体加速度a的方向竖直向下。
（2） 物体加速度a有竖直向下的分量aL，（即气0 0）。
3．视重大小：据牛顿第二定律有mg一F＝ma，所以F＝m(g一a）＜mg
4．注意：
（1） 失重现象与物体运动的速度大小和方向都无关。物体处于失重状态时，可以向上运动，也可以向下运动，但加速度a的方向一定向下。所以，物体可能是“加速向下”运动，也可能是“减速向上”运动。
（2） 虽然失重现象的产生仅取决于加速度的方向，但失重的多少却与加速度的大小有关。加速度a越大（a＜g），物体失重就越多。
（3） 发生失重现象时，物体的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力。
（四） 完全失重现象
1 完全失重现象：当物体向下的加速度等于重力加速度g时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的状态叫做完全失重状态。
2 产生条件：物体运动的加速度为重力加速度g。
3 注意：（1)完全失重现象与物体运动的速度大小和方向都无关。物体处于完全失重状态时，可以向上运动，也可以向下运动，但加速度a一定为重力加速度g.所以，物体可能是在做“自由落体”运动，也可能是在做“竖直上抛”运动或斜抛运动等。(2)物体处于完全失重状态时，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零，但重力照常存在且不变！(3)发生完全失重现象时，平常一切由重力产生的现象都会消失，如天平失效、测力计不能测重力、浸在液体中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。
（五） 判断物体失重与超重，应以牛顿第二定律为依据，解题要点如下：
1 隔离物体进行受力分析，画出物体的受力图
2 选取竖直向上的方向为正方向，根据牛顿第二定律列方程。
3 解方程得到物体受到的弹簧拉力，根据牛顿第三定律，得到物体给予弹簧秤的拉力。若此力大于物体重力，物体超重；若小于物体重力，物体失重。
二、例题分析
【例1】某人站在一静止的台秤上，当他猛地下蹲的过程中，若不考虑台秤的惯性，则台秤的示数（ ）
A．先变大后变小，最后等于他的重力 B．变大，最后等于他的重力
C．先变小，后变大，最后等于他的重力 D．变小，最后等于他的重力
【解析】解决这类问题首先要判断物体的运动状态，然后根据运动状态的变化确定物体加速度的方向，最后判断物体是处于超重还是失重。人下蹲的过程经历了从静止、加速向下、减速向下和静止三个过程，显然在这三个过程中，人的加速度方向是：向下、向上、为零。可见，人从静止到最大下蹲速度的过程中处于失重状态，台秤的示数将变小；从最大的下蹲速度到静止，人处于超重状态，台秤的示数将变大；最后人处于静止状态，台秤的示数等于人的重力。
【答案】C
评注：判断物体处于超重还是失重状态，应当看加速度的方向。加速度向上时一定处于超重状态，加速度向下时一定处于失重状态。物体的超重和失重与其速度的方向和大小无关。
【例2】某人在地面上最多能举起60 kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起80 kg的物体。求：（g取10）
（1） 此电梯的加速度多大？
（2） 若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少？
【解析】人能够产生的举力F是恒定的，由题意可知F＝600N
（1） 由牛顿第二定律得
所以＝（10一600/80）＝2.5
（2） 在加速上升的电梯里，举力仍不变，则有F一m 3g＝m 3 a
m 3＝F / (a＋g)＝600 / (10＋2.5) kg＝48 kg
评注：常见的有关超重、失重方面的问题，都是物体质量不变，重力不变，物体受到的支持力或拉力改变，而这道题是人的举力不变，质量改变，即研究对象发生了改变，若忽略这点，就很容易导致错解。
三、跟踪训练
1．物体对水平支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）大于物体所受重力的情况称为超重现象；前者小于后者的情况称为___________现象。若物体对水平支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）等于零，物体处于___________状态，物体所受重力仍然___________（填“存在”或“消失”）。超重还是失重是由加速度的___________决定的，若加速度___________，物体处于超重状态。
2．竖直匀速提起一个质量为m的物体，那么拉力大小为___________；以竖直向上的加速度a提起此物体，拉力大小为___________；如果以加速度a向下加速运动，则提此物体的拉力大小为___________。
3．如图4-87所示，一个质量为2kg的重物在竖直悬线的拉力作用下沿竖直方向向上运动的v一t图线。从图像可知，在___________时间内，悬线的拉力最大，为___________N；在___________时间内，悬线的拉力最小，为___________N。（g取10）
4．如图4-88所示，滑轮的质量不计，已知三个物体的质量关系是：m l = m2＋m3，这时弹簧秤的读数为T。若把物体m2从右边移到左边的物体m1上，弹簧秤的读数T将（ ）
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法判断
5．一物体挂在弹簧秤下端的挂钩上，弹簧秤上端的小环固定在电梯的天花板上，在下列哪种情况下弹簧秤的读数最小（ ）
A．电梯匀加速上升．且a＝g/3 B。电梯匀减速上升，且a＝g/2
C．电梯匀加速下降，且a＝g/3 D。电梯匀减速下降，且a＝g/2
6．2003年10月16日我国载人航天第一次实验成功。“神州五号”火箭把宇宙飞船送入太空运行21小 时成功返回地面，使杨利伟成为第一个邀游太空的中国人。他在飞船上记录、拍照、通话等活动所用的物品（如钢笔）可以放在空中任何位置而不动，对于以上的物体说法正确的是（ ）
A．物体失去了重力 B．物体处于完全失重状态
C．物体失去了惯性 D．以上说法都不对
2．一根竖直悬挂的绳子所能承受的最大拉力为T，有一个体重为G的运动员要沿这根绳子从高处竖直滑下。若G＞T，要使下滑时绳子不断，则运动员应该（ ）
A．以较大的加速度加速下滑 B．以较大的速度匀速下滑
C．以较小的速度匀速下滑 D．以较小的加速度减速下滑
8．用手托着30N的物体以g/2的加速度沿竖直方向向上做匀加速运动，物体对手的压力是（ ）
A．20N B．30N C．45N D．60N
9．某航天器由近地轨道返回地面，其运动过程为先加速，后速度逐渐变小，最后匀速降落。在这一过程中航夭器的运行加速度均小于地面的重力加速度g，且忽略由于高度引起的重力加速度的变化，那么机舱对质量为m的物体的支持力（ ）
A．先小于mg，后大于mg，最后等于mg
B．先大于mg，后小于mg，最后等于mg
C．总是小于mg D．总是大于mg
10．质量为2kg的物体通过弹簧秤挂在升降机的顶板上，升降机在竖直方向匀加速运动时，弹簧秤的示数为16N，当升降机的速度为3 m/s时开始计 时，经过1 s，升降机的位移可能是（ ）
A．2m B．3m C．4m D．8m
11．如图4-89所示，在台秤的托盘上有一个支架，支架上挂着一个电磁铁A，电磁铁的正下方有一铁块B。电磁铁不通电时，台秤示数为G;当接通电路，在铁块被吸起的过程中，台秤的示数将（ ）
A．不变 B．变大 C．变小 D．忽大忽小
12．把木箱放在沿竖直方向运动的电梯地板上，则地板所受压力最大的情况是（ ）
A．电梯以a=1.5的加速度匀加速上升
B．电梯以a＝2.0的加速度匀加速上升
C．电梯以a=1.8的加速度匀减速下降
D．电梯以v=1.8的速度匀速上升
13．某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，由于突然受到强大的垂直气流的作用，使飞机在l0 s内高度下降1700 m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故；如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，试计算：（g取l0）
（1） 飞机在竖直方向上的加速度多大？方向怎样？
（2） 乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？
（3） 未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？（注：飞机上乘客所系的安全带是固定连接在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）
14．如图4-90所示，是电梯在竖直方向上升的v－t图线，若电梯的质量为100 kg，则承受电梯的钢绳受到的拉力在0一2s之间、2一6s之间、6一9s之间分别为多大？(g取l 0）
参考答案：
第六节 超重和失重
1、失重，完全失重，存在，方向，方向向上 2、mg, mg+ma, mg—ma 3、0—2s，26，6—9s，16 4、B 5、B 6、B 7、A 8、C 9、A 10、C 11、B 12、B 13、(1) 竖直向下 (2)2.4倍 (3)竖直向上做匀加速直线运动，头部 14、1300N, 1000N, 800N
超重和失重
【基础知识导引】
1．知道什么是超重和失重．
2．知道产生超重和失重的条件．
【教材内容全解】
自从人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器成功发射进入运动轨道后，我们从电视或电影上经常看到宇航员“漂浮”在航天器内的画面，即处于“失重”状态．当我们乘坐高速电梯，在电梯加速向上起动或减速下降时双脚会感到压力突然变大，也就是此时我们处于“超重”状态．那么究竟什么是超重?什么是失重?超重是不是就是物体所受的重力增大?失重是不是就是物体所受的重力减小?
本节教材以升降机情况为例，从牛顿运动定律入手，引导我们一起解决以上问题．
1．超重与失重
(1)实验：A．①人站在减速下降的升降机内的一台秤上，可看到台秤示数小于人的重力；
②人站在加速上升的升降机内的一台秤上，可看到台秤示数大于人的重力．
B．如图3—8—1所示，装置中绳足够长，将M无初速度释放，现象：
①可看到弹簧秤A的读数大于C物体的重力mg．
②可看到弹簧称B的读数小于D物体的重力mg．
(2)现象分析：
①对实验B—①分析：若以物体C为研究对象，设A弹簧拉力为，则，即弹簧对C的拉力大于C的重力，我们称物体处于超重状态．
超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况称为超重现象．
②实验B—②分析：若以物体D为研究对象，B弹簧拉力为，则，，即弹簧对D的拉力小于D的重力，我们称D物体处于失重状态．
失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况叫做失重现象．
完全失重：物体以加速度g加速下降时，对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的情况叫做完全失重现象．
2．超重、失重的理解
(1)“重力”、“超重”、“失重”的联系．
“重力”是由于地球对物体的吸引而产生的，大小表示为G=mg．只要物体所在位置的重力加速度一定，物体所受的重力就一定．因而，“超重”并不意味着“重力增加”，“失重”也不代表“重力减小”，“完全失重”也不是说“物体的重力完全消失了”．在发生超重、失重现象时，物体的重力依然存在，并不发生变化，变化的只是物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)．
(2)加速方向决定发生“超重”还是“失重”．
用牛顿运动定律对上述实验分析时，我们并没有重点考虑物体的速度方向，而是把握了物体的加速度方向．当物体具有向上的加速度时超重，具有向下的加速度时失重，超重、失重与物体的运动方向无必然的关系．
(3)当质量为m的物体有向上的加速度．时，它超重大小为ma；当它具有向下的加速度．时，它失重大小为ma．
(4)在完全失重状态下，a=g，平时一切由重力产生或与重力有关的物理现象均消失．
如物体在液体中不受浮力，天平无法测量物体的质量等．
【难题巧解点拨】
例1 举重运动员在地面上能举起120 kg的重物，在运动着的升降机中只能举起100kg的重物，求升降机运动的加速度?若在以的加速度加速下的升降机内，此人能举起质量多大的重物(g取)
解析：运动员在地面上能举起120 kg的重物，则运动员发挥的向上的最大支撑力
在升降机中只能举起100kg的重物，可见该物超重了，升降机应具有向上的加速度，则由
得
当升降机以加速度下降时，重物失重．
则 ，
得：
答案：，160kg
点拨：同一质量的物体，在竖直方向不同的加速系统中，对支持物的压力(或悬挂物的拉力)发生变化，但其重力始终不变．题中无论加速系统如何运动，运动员能发挥的最大支撑力不变，这是解题的关键．
例2 如图3—8—2所示：A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点．当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为( )
A．F=Mg B．MgC．F=(M+m)g D．F>(M+m)g
解析一：当铁片被吸引上升时，对0点进行受力分析如图3—8—3，有 ①
对铁片进行受力分析得，即F'=mg+ma>mg ②
则由①②知：，所以选项D正确．
解析二：当电磁铁通电，铁板被吸引上升的过程中，铁片具有向上的加速度，导致整个装置的重心具有向上的加速度，处于超重状态，从而F>(M+m)g．
答案：D
点拨：灵活运用超重、失重知识、对一些动力学问题的解答更为简捷、准确．
【拓展延伸探究】
1．本节教材“思考与讨论”解答：物体对水平面的压力(或对竖直悬绳的拉力)不一定总等于物体所受重力．当物体(或系统)在竖直方向只受重力和支持力作用且该方向上加速度为零时，支持力(或拉力)等于物体所受重力．
2．课题：感受超、失重．
目的：根据从教材上所学习到的超、失重知识，去寻找机会亲身体验超、失重的感觉．
点拨：①找一台家用或医用体重计，观察在体重计上快速下蹲和站起时体重计的读数变化．
②可选择乘电梯、玩一定高度的跳台跳水、蹦极等方式．
【课本习题解答】
1．图中的第二幅正确．
2．货物能到达的最大加速度为：
0．5 s内发生的速度改变为；△v=a·△t=0．7m/s．
即：0．5 s内速度改变不能超过0．7m/s．
3．a．40．0N． b．38．4N． c．38．4 N d．40．0 N．
4．解：座舱从距地面76m高处自由下落，到离地高度为50m左右的位置时，制动系统还没启动，座舱以及其中的人和物一起以重力加速度g自由下落，铅球处于完全失重状态，因而人手感觉不到铅球的压力．
当座舱下落到距地高度15 m左右位置时，制动系统已经启动，座舱做减速运动．设座舱开始减速时的速度为v，做匀减速运动的加速度大小为a，由题知座舱自由下落距离
，
座舱匀减速运动通过距离 ，
由运动学公式可知：，，
得：．
座舱减速下落时，铅球处于超重状态．已知铅球的质量m=G/g=5kg，则手托铅球的力：F=m(g+a)=5×(10+17)N=135 N．
第六章 力与运动 第四节 超重和失重 随堂练习
一、选择题
1.下列关于超重和失重的说法中，正确的是( )
A.物体处于超重状态时，其重力增加了
B.物体处于完全失重状态时，其重力为零
C.物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增加或减小了
D.物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化
2.容器内盛有部分水，现将容器竖直向上抛出，设容器在上抛过程中不发生翻转，那么下列说法中正确的是( )
A.上升过程中水对容器底面的压力逐渐增大
B.下降过程中水对容器底面的压力逐渐减小
C.在最高点水对容器底面的压力大小等于水的重力大小
D.整个过程中对容器底面都没有压力
3.在一个封闭装置中，用弹簧称一物体的重力，如果读数与物体重力相比有下列偏差，则以下判断中正确的是( )
A.若读数偏大，则装置一定是在向上做加速运动
B.若读数偏小，则装置一定是在向下做加速运动
C.若读数为零，则装置一定是在向下做加速度为g的加速运动
D.若读数为零，则装置可能静止，也可能是在向上或向下做匀速运动
4.电梯内有一个质量为m的物体用细线挂在电梯天花板上.当电梯以?g/3?的加速度竖直加速下降时，细线对物体的拉力为( )
A. mg B. mg C. mg D.mg
5.升降机地板上放一个弹簧秤，盘中放一质量为m的物体，当秤的读数为0.8mg时，升降机的运动可能是( )
A.加速上升 B.加速下降 C.减速上升 D.减速下降
6.如图所示，试管中有一根弹簧，一个质量为m的小球压在弹簧上.开始时手握住试管处于静止状态，现在突然放手，则小球在开始阶段的运动，在地面上的人看来是( )
A.自由落体运动 B.向上升起一定高度后落下
C.向下做加速度小于g的运动 D.向下做加速度大于g的运动
二、填空题
7.某人在地面上最多能举起质量为60kg的物体；而在一个加速下降的电梯里，此人最多能举起质量为80kg的物体，则此时电梯的加速度应为 m/s2；若电梯以5m/s2的加速度上升，则此人在电梯中最多能举起质量为 kg的物体(g=10m/s2).
8.如图所示的装置以加速度2m/s2竖直上升时，装置中斜面体的倾角α＝37°.质量为10kg的小球对斜面的压力是 N；对竖直板的压力是 N(g取10m/s2).
三、计算题
9.质量为200kg的物体，置于升降机内的台秤上，从静止开始上升，运动过程中台秤的示数F与时间t的关系用如图7-6所示，求升降机在这段时间上升的高度.(g取10m/s2)
10.如图所示，固定在地面上的斜面体B，质量为M，与水平方向的夹角为α，物体A的质量为m，A与B之间无摩擦，当A以初速度v0沿斜面向上滑动时，B对地面的压力多大?
超重和失重 参考答案：
1.D 2.D 3.D 4.A 5.BC 6.C 7.2.5 40 8.150 90
9.50m 10.Mg＋mgcos2α
