参考答案
1. D 2. A 3. D 4. B 5. C 6. B 7. C 8. D 9. B 10. D
11. m>－1且m≠－
12. y＝－x－2(答案不唯一)
13. x＝1 x<1
14. y＝－4x＋20 0≤x≤5
15. －116. －117. 0.6km
18. 8
19. 解：(1)根据一次函数的定义，得2－|m|＝1，且m＋1≠0，解得m＝1.所以当m＝1，n为任意数时，此函数是一次函数.
(2)根据正比例函数的定义，得2－|m|＝1，n＋4＝0，且m＋1≠0，解得m＝1，n＝－4.所以当m＝1，n＝－4时，此函数是正比例函数.
20. 解：(1)设这个一次函数的表达式为y＝kx＋b.因为一次函数图象经过(－1，2)，(3，－4)两点，所以有解得所以一次函数的表达式为y＝－x＋.
(2)把点P(－2，4)代入y＝－x＋中，得－×(－2)＋＝3＋＝3≠4，所以点P不在这个一次函数的图象上.
21. 解：(1)由y＋2与x－1成正比例，设y＋2＝k(x－1)，将x＝3，y＝4代入上式得4＋2＝k(3－1)，解得k＝3，所以y＋2＝3(x－1)，即y＝3x－5.
(2)当y＝1时，得1＝3x－5，解得x＝2，即当y＝1时，x＝2.
22. 解：(1)根据题意，每行驶x公里，耗油0.07x升，即总油量减少0.07x升，则油箱中的油剩下(49－0.07x)升，所以y与x的函数表达式为y＝49－0.07x. (2)因为x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，即x≥0；又行驶中的耗油量不能超过油箱中现有汽油量的值49升，即0.07x≤49，解得x≤700.综上所述，自变量x的取值范围是0≤x≤700.
23. 解：由题意可知y＝x＋4与y轴的交点坐标为A(0，4)，y＝－3x－6与y轴的交点坐标为B(0，－6).所以A，B的中点坐标为D(0，－1).联立得所以点C(－，)，设直线CD的函数表达式为y＝kx＋b，则有解得所以过点C，D的直线的表达式为y＝－x－1.
24. 解：(1)直线y＝－x＋b交y轴于点P(0，b)，由题意，得b>0，t≥0，b＝1＋t.当t＝3时，b＝4，所以y＝－x＋4.
(2)当直线y＝－x＋b过点M(3，2)时，2＝－3＋b，解得b＝5.因为5＝1＋t，所以t＝4.当直线y＝－x＋b过点N(4，4)时，4＝－4＋b，解得b＝8.因为8＝1＋t，所以t＝7.所以4(3)t＝1时，落在y轴上；t＝2时，落在x轴上.
25. 解：(1)设A品牌计算器的单价为x元，B品牌计算器的单价为y元.根据题意，得解得即A，B两种品牌计算器的单价分别为30元和32元.
(2)根据题意，得y1＝0.8×30x，即y1＝24x.当0≤x≤5时，y＝32x；当x>5时，y2＝32×5＋32(x－5)×0.7，即y2＝22.4x＋48.
(3)当购买数量超过5个时，y2＝22.4x＋48.①当y1y2时，24x>22.4x＋48，所以x>30.故当购买数量超过30个时，购买B品牌的计算器更合算.
沪科版数学八年级上册第12章《一次函数》单元检测卷
[检测内容：第12章 满分：120分 时间：120分钟]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点( )
A. (1，2) B. (－1，－2) C. (2，－1) D. (1，－2)
2. 函数y＝k(x－k)(k＜0)的图象不经过( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知函数y＝－x＋3，当x＝a时，y＝5；当x＝b时，y＝－5；当x＝c时，y＝3，则a，b，c的大小关系是( )
A. a>b>c B. a>c>b C. b>a>c D. b>c>a
4. 如图，在下列直角坐标系中，一次函数y＝kx－2k的图象只可能是( )
A B
C D
5. 一次函数y＝kx＋b的图象经过点(m，1)和(－1，m)，其中m>1，则k，b应满足条件( )
A. k>0，b>0 B. k>0，b<0 C. k<0，b>0 D. k<0，b<0
6. 如图，下列方程组的解可以用两直线l1，l2的交点坐标表示的是( )
A. B.
C. D.
第6题 第7题
7. 如图，函数y1＝|x|，y2＝x＋.当y1＞y2时，x的取值范围是( )
A. x＜－1 B. －1＜x＜2 C. x＜－1或x＞2 D. x＞2
8. 如图所示，是一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港的行驶路程随时间变化的图象.根据图象信息，下列结论错误的是( )
A. 轮船的速度为20km/h B. 快艇的速度为40km/h
C. 轮船比快艇先出发2h D. 快艇不能追上轮船
第8题 第9题
9. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是( )
A. 12分钟 B. 15分钟 C. 25分钟 D. 27分钟
10. 如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是( )
A B
C D
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 已知一次函数y＝(4m＋1)x－(m＋1)，当m满足 时，直线与y轴的交点在x轴的下方.
12. 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可) .
(1)y随着x的增大而减小；(2)图象经过点(1，－3).
13. 已知一次函数y＝ax＋b(a，b是常数)，x与y的部分对应值如下表：
x
－2
－1
0
1
2
3
y
6
4
2
0
－2
－4
那么方程ax＋b＝0的解是 ；不等式ax＋b＞0的解集是 .
14. 已知一支蜡烛长20cm，每小时燃烧4 cm.设剩下的蜡烛的长度为ycm，蜡烛燃烧了xh，则y关于x的函数表达式是 ；自变量x的取值范围是 .
15. 直线y＝－2x＋m与直线y＝2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是 .
16. 如图，直线y＝kx＋b经过A(2，1)，B(－1，－2)两点，则不等式－2
第16题 第17题
17. 甲、乙两人按相同路线前往离学校12km的地方参加植树活动，图中l甲，l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(km)随时间t(min)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 .
18. 一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水.经过一段时间，再打开出水管放水至12分钟时，关闭进水管.在打开进水管到关闭进水管这段时间内，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的函数关系如图所示，关闭进水管后经过 分钟，容器中的水恰好放完.
三、解答题(共66分)
19. (8分)已知函数y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4.
(1)当m，n为何值时，此函数是一次函数？
(2)当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
20. (8分)已知一次函数图象经过A(－1，2)，B(3，－4)两点.
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)请判断点P(－2，4)是否在这个一次函数的图象上.
21. (9分)已知y＋2与x－1成正比例，且当x＝3时，y＝4.
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)当y＝1时，求x的值.
22. (9分)一辆汽车的油箱中现有汽油49升，如果不再加油，那么油箱中的油量y(升)随行驶里程x(公里)的增加而减少，平均耗油量为0.07升/公里.
(1)写出y与x之间的函数表达式；
(2)求自变量x的取值范围.
23. (10分)如图所示，设函数y＝x＋4的图象与y轴交于A点，函数y＝－3x－6与y轴交于点B，两个函数的图象交于点C，求通过线段AB的中点D及C点的直线的一次函数表达式.
24. (10分)如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4).动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒.
(1)当t＝3时，求l的表达式；
(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.
25. (12分)某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.
(1)求这两种品牌计算器的单价.
(2)学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式.
(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由.
