人教版高中数学必修一第一章《集合与函数的概念》同步练习题(含答案)

第一章《集合与函数的概念》同步练习题
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一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）
1．已知集合A＝{1，3，5，7}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝(　　)
A．{3} B．{5}
C．{3，5} D．{1，2，3，4，5，7}
2.已知集合A＝{x|x<2}，B＝{x|3－2x>0}，则(　　)
A.A∩B＝ B.A∩B＝?
C.A∪B＝ D.A∪B＝R
3.已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0A.1 B.2
C.3 D.4
4.函数f(x)＝＋(2x－1)0的定义域为(　　)
A. B.
C. D.∪
5.下列四组函数，表示相等函数的是(　　)
A.f(x)＝，g(x)＝x
B.f(x)＝x，g(x)＝
C.f(x)＝，g(x)＝
D.f(x)＝|x＋1|，g(x)＝
6.设f(x)＝则f(5)的值是(　　)
A.24 B.21
C.18 D.16
7.若函数f(＋1)＝x2－2x，则f(3)＝(　　)
A.0 B.1
C.2 D.3
8.若函数f(x)＝x2＋4x＋6，则f(x)在[－3，0)上的值域为(　　)
A.[2，6] B.[2，6)
C.[2，3] D.[3，6]
9.已知函数y＝f(x－1)的定义域是[－1，2]，则y＝f(1－3x)的定义域为(　　)
A. B.
C.[0，1] D.
10.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，＋∞)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(2x－1)>0的解集为(　　)
A.(－∞，0)∪(1，＋∞) B.(－6，0)∪(1，3)
C.(－∞，1)∪(3，＋∞) D.(－∞，－1)∪(3，＋∞)
二、填空题（每小题5分，共10分）
11.设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，则实数x＝________，y＝________.
12.已知集合A＝{x|x2＋2x－2a＝0}，若A＝?，则实数a的取值范围是________.

三、简答题（共40分）
13.已知集合A＝{x|2≤x<7}，B＝{x|3(1)求A∪B，(?RA)∩B；
(2)若A∩C≠?，求a的取值范围.



14.已知全集U＝R，A＝，B＝，求?U(A∩B).





15.对于函数f(x)＝x2－2|x|.
(1)判断其奇偶性，并指出图象的对称性；
(2)画此函数的图象，并指出单调区间和最小值.





16.已知函数f(x)＝是奇函数，且f(2)＝5.
(1)确定函数f(x)的解析式；
(2)判断f(x)在(0，1)上的单调性.





















参考答案
1. C 2.A. 3. D.4.D5.D6. A7. A8. B9. C10. A
11. 1　0
12.{a|a<－}
13.解　(1)因为A＝{x|2≤x<7}，B＝{x|3所以A∪B＝{x|2≤x<10}.
因为A＝{x|2≤x<7}，
所以?RA＝{x|x<2或x≥7}，
则(?RA)∩B＝{x|7≤x<10}.
(2)因为A＝{x|2≤x<7}，C＝{x|x所以a>2，
所以a的取值范围是{a|a>2}.
14.解　由，得－≤x≤.
所以A＝{x|－≤x≤}.
由得－所以B＝{x|－所以A∩B＝{x|－所以?U(A∩B)＝{x|x≤－或x>}.
15.解　(1)函数的定义域为R，关于原点对称，又f(－x)＝(－x)2－2|－x|＝x2－2|x|，
则f(－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函数.
图象关于y轴对称.
(2)f(x)＝x2－2|x|＝
画出图象如图所示，

根据图象知，函数f(x)的最小值是－1.
单调增区间是[－1，0]，[1，＋∞)；单调减区间是(－∞，－1]，[0，1].
16.解　(1)根据题意，函数f(x)＝是奇函数，
则f(－x)＝－f(x)，
即有＝－，
即b＝0，
又由f(2)＝5，则有＝5，可解得a＝2，
故f(x)＝.
(2)根据题意，设任意的实数x1，x2，且0则f(x1)－f(x2)＝2(x1－x2)＋2＝2(x1－x2)－＝2(x1－x2)·，
又由0故f(x1)－f(x2)＝2(x1－x2)·>0，即f(x1)>f(x2)，
所以f(x)在(0，1)上是减函数.