人教版高中物理选修3-3知识讲解，巩固练习（教学资料，补习资料）：专题7.1 物体是由大量分子组成的
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理选修3-3知识讲解，巩固练习（教学资料，补习资料）：专题7.1 物体是由大量分子组成的 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 468.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-11-02 17:16:18 | ||
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文档简介
第七章 分子动理论
第1节 物体是由大量分子组成的
知识
1．物体是由大量分子组成的
（1）多数分子大小的数量级为__________m。
（2）一般分子质量的数量级为__________kg。
2．用油膜法估测分子的大小
（1）实验原理
油酸分子都是直立在水面上的，单分子油膜的厚度等于油酸分子的直径。根据配制的酒精油酸溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，测出这滴溶液形成薄膜的面积S，即可算出油酸的厚度d=_______，即油酸分子的直径。
（2）几点说明
①酒精油酸溶液配制后长时间放置，溶液的浓度容易改变，会给实验带来较大误差。
②利用小格子数计算轮廓面积时，轮廓的不规则性容易带来计算误差。为减小误差，不足半个格子的舍去，多于半个格子的算一个。方格边长的单位越小，计算出的面积越精确。
③测量量筒内溶液增加1 mL的滴数时，体积观测不准确会带来很大误差，注意正确的读取体积的方法，应选用内径小的量筒。
④油膜形状的画线不准会带来误差。
3．关于分子两种模型理解的四个误区
误区1：误认为固体、液体分子一定是球状的
产生误区的原因是认为分子、原子就像宏观中的小球一样，都是球形的。实际上分子是有结构的，并且不同物质的分子结构是不同的，为研究问题方便，通常把分子看作球体。
误区2：误认为物质处于不同物态时均可用分子的球状模型
产生误区的原因是对物质处于不同物态时分子间的距离变化不了解。通常情况下认为固态和液态时分子是紧密排列的，此时可应用分子的球状模型进行分析。但处于气态时分子间的距离已经很大了，此时就不能用分子的球状模型进行分析了。
误区3：误认为一个物体的体积等于其内部所有分子的体积之和
产生误区的原因是认为所有物质的分子是紧密排列的，其实分子之间是有空隙的，对于固体和液体，分子间距离很小，可近似认为物体的体积等于所有分子体积之和；但对于气体，分子间距离很大，气体的体积远大于所有气体分子的体积之和。
误区4：误认为只能把分子看成球状模型
其原因是经常出现分子直径的说法，其实在研究物体中分子的排列时，除了球状模型之外，还经常有立方体模型等。建立模型的原则是使研究问题的方便。
4．阿伏加德罗常数
联系宏观量和__________的桥梁。
10–10 10–26 微观量
重点
微观量的估算
（1）微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。
（2）宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。
（3）关系
①分子的质量：。
②分子的体积：。
③物体所含的分子数：或。
（4）两种模型：
①球体模型直径为。
②立方体模型边长为。
特别提醒：①固体和液体分子都可看成是紧密堆积在一起的。分子的体积，仅适用于固体和液体，对气体不适用。③对于气体分子，的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离。
【例题】PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，其指标直接反映空气质量的好坏，若某城市PM2.5指标数为，则已达到重度污染的程度，若该种微粒的平均摩尔质量为，试求该地区空气含有该种微粒的数目（结果保留2位有效数字）。
参考答案：个
名师点睛：由PM2.5指标可得空气中该种微粒的物质质量，再由摩尔质量，可知空气中该种微粒的物质的量，进而可得该地区空气含有该种微粒的数目。
基础训练
1．若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状况下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，m0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式正确的是
A． B． C． D．
2．若已知阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量、摩尔体积，则不可以估算出
A．固体物质分子的直径和质量
B．液体物质分子的直径和质量
C．气体分子的直径
D．气体分子的质量和分子间的平均距离
3．阿伏加德罗常数为NA（mol–1），铝的摩尔质量为M（kg/mol），铝的密度为ρ（kg/m3），则下列说法不正确的是
A．1 kg铝所含原子数为ρNA
B．1 m3铝所含原子数为ρNA/M
C．1个铝原子的质量为M/NA（kg）
D．1个铝原子所占的体积为M/ρNA（m3）
4．要估算出气体中分子间的平均距离，需要知道下列哪一组物理量
A．阿伏加德罗常数、该气体的质量和摩尔质量
B．阿伏加德罗常数、该气体的密度和摩尔质量
C．阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积
D．该气体的密度、体积和摩尔质量
5．为了减小“油膜法估测分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是
A．用注射器向量筒中滴入（100滴）油酸酒精溶液，并读出量筒里这些溶液的体积恰为整数V1，则每滴溶液的体积为V2=
B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小些
C．先在浅盘内的水中撒入一些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴1滴在水面上
D．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成规则形状
6．若以μ表示某气体的摩尔质量，V表示其摩尔体积，ρ表示其密度，为阿伏加德罗常数，m、分别表示每个气体分子的质量和体积，下列关系中正确的是
A． B． C． D．
7．已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，地面大气压强为，重力加速度大小为g，则可估算
A．地球大气层空气分子总数
B．地球大气层空气分子总数
C．空气分子之间的平均距离
D．空气分子之间的平均距离
8．某气体的摩尔质量为M，分子质量为m，若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则关于气体分子的体积正确的是（阿伏加德罗常数为NA）
A． B． C． D．
9．利用油膜法可粗略测量分子的大小和阿伏加德罗常数。若已知n滴油的总体积为V，一滴油所形成的单分子油膜的面积为S，这种油的摩尔质量为μ，密度为ρ。则可求出一个油分子的直径d= ；阿伏加德罗常数NA= 。
10．在用油膜法估测分子大小的实验中，现有按体积比为n:m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个充入约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。请补充下述估测分子大小的实验步骤：
（1）_________________________________________ （需测量的物理量自己用字母表示）。
（2）用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在塑料盖板上，如图所示。（已知塑料盖板上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去）则油膜面积为________。
（3）估算油酸分子直径的表达式为D=________________。
11．在实验室中，用滴管滴出一滴油在水面上形成单分子油膜，已知这滴油的体积为，形成的油膜面积为。若已知该油的摩尔体积。且将每个油分子看成球形，请根据以上数据求：
（1）油分子的直径是多少？
（2）估算出阿伏加德罗常数（结果保留1位有效数字，已知球体积公式，π取3）
12．某教室的空间体积约为120 m3。试计算在标准状况下，教室里空气分子数。已知：阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol–1，标准状况下摩尔体积V0=22.4×10–3m3。（计算结果保留一位有效数字）
能力提升
13．阿伏加德罗常数为NA(mol–1)，铝的摩尔质量为M(kg/mol)，铝的密度为ρ(kg/m3)，则下列说法不正确的是
A．1 kg铝所含原子数为ρNA
B．1m3铝所含原子数为ρNA/M
C．1个铝原子的质量为M/NA (kg)
D．1个铝原子所占的体积为M/ρNA (m3)
14．“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：
①向体积V油=1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总=500 mL；
②用注射器吸取①中配制好的酒精油酸溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n=100滴时，测得其体积恰好是V0=1 mL；
③先往边长为30~40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将________________均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴酒精油酸溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l=20 mm。
根据以上信息，回答下列问题：
（1）步骤③中应填写：____________________；
（2）1滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积V′是________mL；
（3）油酸分子直径是________m（结果保留两位有效数字）。
（4）某学生在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，计算结果偏大，可能是由于_______。
A．油酸未完全散开
B．油酸溶液浓度低于实际值
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴
15．某实验小组用油膜法估测油酸分子的大小，实验用油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中含有纯油酸1 mL，1 mL上述溶液有50滴，实验中用滴管吸取该油酸酒精溶液向浮有痱子粉的水面中央滴入一滴油酸酒精溶液。
（1）该实验中的理想化假设是__________。
A．将油膜看出单分子层油膜 B．不考虑油分子间的间隙
C．不考虑油分子间的相互作用力 D．将油分子看成球形
（2）实验描出油酸薄膜轮廓如图所示，已知每一个小正方形的边长为2 cm，则该油酸薄膜的面积为______（结果保留一位有效数字）。
（3）经计算，油酸分子的直径为___________m（结果保留一位有效数字）。
（4）实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，原因是______________________________。
16．一滴露水的体积大约是6.0×10–7 cm3，如果一只极小的虫子来喝水，每分钟喝6.0×107个水分子，它需要多少年才能喝完这滴露水？（一年按365天计算）
17．已知气泡内气体的密度为30 g/m3，平均摩尔质量为1.152 g/mol，阿伏加德罗常数。
（1）试估算气体分子间距离d，
（2）若气泡的体积为1 cm3，则气泡内气体分子数为______个。（结果均保留1位有效数字）
真题练习
18．（上海卷）某气体的摩尔质量为M，分子质量为m。若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为（阿伏加德罗常数为NA）
A． B． C． D．
19．（2019·江苏卷）科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3×10–9 m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol–1。请估算该蛋白的密度。（计算结果保留一位有效数字）
参考答案
1．BC【解析】对水蒸气，由于分子间距的存在，摩尔体积V与阿伏加德罗常数NA的比值等于每个分子占据的空间体积，但并不等于分子体积，故A错误；M（表示摩尔质量）与ρ的比值（标准状况下水蒸气的密度）等于标准状态下水蒸气的摩尔体积V，故B正确；单个分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，故C正确；对水蒸气，由于分子间距的存在，NAV0并不等于摩尔体积，故D错误。
【名师点睛】本题主要考查气体阿伏加德罗常数的计算，阿伏加德罗常数NA是联系宏观量与微观量的桥梁，抓住它的含义，区分是对气体还是对液体的计算是解题的关键。
【名师点睛】本题关键要区分固体与液体分子间距很小，可以忽略不计，而气体分子分子间距很大，不能忽略不计。
3．A【解析】铝所含原子数为，故A错误；铝所含原子数为：，故B正确；1个铝原子的质量为，故C正确；1个铝原子所占的体积为：，故D正确。
【名师点睛】解答本题要掌握：知道物体质量，求出其物质的量和分子个数以及每个分子的质量；建立正确模型，正确解答气体分子所占空间大小。
4．B【解析】知道该气体的摩尔质量和质量，可以得到摩尔数，但不知道体积，无法计算，故A错误；知道阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度，用摩尔质量除以摩尔密度可以得到摩尔体积，再除以阿伏加德罗常数得到每个分子平均占有的体积，用正方体模型得到边长，即为分子间距，故B正确；阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积已知，可以得到密度，但不知道摩尔体积和摩尔质量，故C错误；已知该气体的密度、体积和摩尔质量，可以得到摩尔体积，但缺少阿伏加德罗常数，故D错误。
【名师点睛】本题关键是明确摩尔质量除以密度等于摩尔体积，摩尔体积除以阿伏加德罗常数等于每个分子占有的空间体积。
5．ABC【解析】测量多滴溶液的体积和溶液的滴数，以减小读数误差，A正确；水面离盘口距离小些，可减小画油膜轮廓时的误差，B正确；滴入1滴液滴形成单分子油膜，C正确；用牙签拨弄油膜，会使油膜间有空隙，还会带走一部分油酸，D错误。
6．AC【解析】1摩尔气体的质量为ρV，除以一个气体分子的质量，即为阿伏加德罗常数，A正确；1摩尔气体的质量为μ，其体积为V，故密度为，B错误；1摩尔气体的质量为μ，分子个数为，故每个气体分子的质量为，C正确；因为气体分子间的间隙非常大，所以D错误。
【名师点睛】本题主要考察气体阿伏加德罗常数的计算，重点明确分子的体积并不是所占空间的体积。
【名师点睛】对于气体分子间平均距离的估算，常常建立这样的模型；假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，所有小立方体之和等于气体的体积。
8．A【解析】单位体积的质量等于单位体积乘以密度，故体积为，A正确，D错误；一摩尔该气体的质量为，故表示单位体积分子数，单位体积分子质量为，故单位体积内分子的摩尔质量数为，故表示单位体积内分子个数，BC错误。
9．
每滴油的体积为，油膜的面积为S，则油分子直径；1摩尔油的体积为，则1摩尔油所含的分子数，即阿伏加德罗常数为：=。
10．（1）用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V （2）9S （3）
（1）用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V；
（2）估算油膜面积时以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出9格，则油酸薄膜面积为 S膜=9S。
（3）一滴溶液中纯油酸的体积为，由于形成单分子的油膜，则分子的直径为。
【名师点睛】掌握本实验的原理是解决问题的关键。该实验中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度，从而求出分子直径。
12．3×1027个
设空气摩尔数为n，则
设气体分子数为N，则N=nNA
代入数据联立求解得N=3×1027个
【名师点睛】求分子数，往往先求摩尔数，再乘以阿伏加德罗常数即可。摩尔数等于质量与摩尔质量的比值或体积与摩尔体积的比值。
13．A【解析】1 kg铝所含原子数为：，故A错误；1 m3铝所含原子数为：，故B正确；1个铝原子的质量为：，故C正确；1个铝原子所占的体积为：，故D正确。
【名师点睛】解答本题要掌握：知道物体质量，求出其物质的量和分子个数以及每个分子的质量；建立正确模型，正确解答气体分子所占空间大小。
（4）计算油酸分子直径的公式是，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积。油酸未完全散开，S偏小，故得到的分子直径d将偏大，故A正确；计算时利用的是纯油酸的体积，如果油酸溶液浓度低于实际值，则油酸的实际体积偏小，则直径将偏小，故B错误；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，故C正确；求每滴体积时，l mL的溶液的滴数误多记了10滴，由可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故D错误。
【名师点睛】本题考查了油膜法测分子直径的实验步骤、求分子的直径；要熟悉实验步骤与实验注意事项，求分子直径时，求油的体积是易错点，一定要注意所求的体积是纯油的体积。解题结果还要保留有效数字。
15．（1）ABD （2）3×10–2 （3）7×10–10 （4）油酸酒精溶液中的酒精溶于水中
（1）在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，我们的实验依据是①油膜是呈单分子层分布的；②把油酸分子看成球形；③不考虑分子之间的空隙。故ABD正确。
（2）由于每格边长为2 cm，则每一格就是4 cm2 ，估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出75格，则油酸薄膜面积为75×4 cm2=300 cm2=3×10–2 m2。
（3）1滴油酸酒精溶液中含油酸的体积为，由于分子是单分子紧密排列的，因此分子直径为。
（4）实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，原因是油酸酒精溶液中的酒精溶于水中。
16．634年
已知一滴露水的体积大约是
水的密度为
则一滴露水含有的水分子数目为
一只极小的虫子每分钟喝进6.0×107个水分子，则喝完这滴露水所用时间为
【名师点睛】本题关键是理解阿伏加德罗常数的含义。求分子数目时，往往先求出摩尔数，再由摩尔数乘以阿伏加德罗常数得到分子数。
18．ABC【解析】根据题意，气体单位体积分子数是指单位体积气体分子的数量，A中NA是指每摩尔该气体含有的气体分子数量，Vm是指每摩尔该气体的体积，两者相除刚好得到单位体积该气体含有的分子数量，A正确；B中摩尔质量M与分子质量m相除刚好得到每摩尔该气体含有的气体分子数，即为NA，此时就与A相同了，故B正确；C中气体摩尔质量与其他密度相除刚好得到气体的摩尔体积Vm，所以C正确，D错误。
19．
摩尔体积
由密度，解得
代入数据得
【名师点睛】本题主要考查阿伏加德罗常数，摩尔质量、摩尔体积等物理量间的关系，记得公式，用心计算，小心有效数字的要求即可。
第1节 物体是由大量分子组成的
知识
1．物体是由大量分子组成的
（1）多数分子大小的数量级为__________m。
（2）一般分子质量的数量级为__________kg。
2．用油膜法估测分子的大小
（1）实验原理
油酸分子都是直立在水面上的，单分子油膜的厚度等于油酸分子的直径。根据配制的酒精油酸溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，测出这滴溶液形成薄膜的面积S，即可算出油酸的厚度d=_______，即油酸分子的直径。
（2）几点说明
①酒精油酸溶液配制后长时间放置，溶液的浓度容易改变，会给实验带来较大误差。
②利用小格子数计算轮廓面积时，轮廓的不规则性容易带来计算误差。为减小误差，不足半个格子的舍去，多于半个格子的算一个。方格边长的单位越小，计算出的面积越精确。
③测量量筒内溶液增加1 mL的滴数时，体积观测不准确会带来很大误差，注意正确的读取体积的方法，应选用内径小的量筒。
④油膜形状的画线不准会带来误差。
3．关于分子两种模型理解的四个误区
误区1：误认为固体、液体分子一定是球状的
产生误区的原因是认为分子、原子就像宏观中的小球一样，都是球形的。实际上分子是有结构的，并且不同物质的分子结构是不同的，为研究问题方便，通常把分子看作球体。
误区2：误认为物质处于不同物态时均可用分子的球状模型
产生误区的原因是对物质处于不同物态时分子间的距离变化不了解。通常情况下认为固态和液态时分子是紧密排列的，此时可应用分子的球状模型进行分析。但处于气态时分子间的距离已经很大了，此时就不能用分子的球状模型进行分析了。
误区3：误认为一个物体的体积等于其内部所有分子的体积之和
产生误区的原因是认为所有物质的分子是紧密排列的，其实分子之间是有空隙的，对于固体和液体，分子间距离很小，可近似认为物体的体积等于所有分子体积之和；但对于气体，分子间距离很大，气体的体积远大于所有气体分子的体积之和。
误区4：误认为只能把分子看成球状模型
其原因是经常出现分子直径的说法，其实在研究物体中分子的排列时，除了球状模型之外，还经常有立方体模型等。建立模型的原则是使研究问题的方便。
4．阿伏加德罗常数
联系宏观量和__________的桥梁。
10–10 10–26 微观量
重点
微观量的估算
（1）微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。
（2）宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。
（3）关系
①分子的质量：。
②分子的体积：。
③物体所含的分子数：或。
（4）两种模型：
①球体模型直径为。
②立方体模型边长为。
特别提醒：①固体和液体分子都可看成是紧密堆积在一起的。分子的体积，仅适用于固体和液体，对气体不适用。③对于气体分子，的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离。
【例题】PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，其指标直接反映空气质量的好坏，若某城市PM2.5指标数为，则已达到重度污染的程度，若该种微粒的平均摩尔质量为，试求该地区空气含有该种微粒的数目（结果保留2位有效数字）。
参考答案：个
名师点睛：由PM2.5指标可得空气中该种微粒的物质质量，再由摩尔质量，可知空气中该种微粒的物质的量，进而可得该地区空气含有该种微粒的数目。
基础训练
1．若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状况下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，m0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式正确的是
A． B． C． D．
2．若已知阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量、摩尔体积，则不可以估算出
A．固体物质分子的直径和质量
B．液体物质分子的直径和质量
C．气体分子的直径
D．气体分子的质量和分子间的平均距离
3．阿伏加德罗常数为NA（mol–1），铝的摩尔质量为M（kg/mol），铝的密度为ρ（kg/m3），则下列说法不正确的是
A．1 kg铝所含原子数为ρNA
B．1 m3铝所含原子数为ρNA/M
C．1个铝原子的质量为M/NA（kg）
D．1个铝原子所占的体积为M/ρNA（m3）
4．要估算出气体中分子间的平均距离，需要知道下列哪一组物理量
A．阿伏加德罗常数、该气体的质量和摩尔质量
B．阿伏加德罗常数、该气体的密度和摩尔质量
C．阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积
D．该气体的密度、体积和摩尔质量
5．为了减小“油膜法估测分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是
A．用注射器向量筒中滴入（100滴）油酸酒精溶液，并读出量筒里这些溶液的体积恰为整数V1，则每滴溶液的体积为V2=
B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小些
C．先在浅盘内的水中撒入一些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴1滴在水面上
D．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成规则形状
6．若以μ表示某气体的摩尔质量，V表示其摩尔体积，ρ表示其密度，为阿伏加德罗常数，m、分别表示每个气体分子的质量和体积，下列关系中正确的是
A． B． C． D．
7．已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，地面大气压强为，重力加速度大小为g，则可估算
A．地球大气层空气分子总数
B．地球大气层空气分子总数
C．空气分子之间的平均距离
D．空气分子之间的平均距离
8．某气体的摩尔质量为M，分子质量为m，若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则关于气体分子的体积正确的是（阿伏加德罗常数为NA）
A． B． C． D．
9．利用油膜法可粗略测量分子的大小和阿伏加德罗常数。若已知n滴油的总体积为V，一滴油所形成的单分子油膜的面积为S，这种油的摩尔质量为μ，密度为ρ。则可求出一个油分子的直径d= ；阿伏加德罗常数NA= 。
10．在用油膜法估测分子大小的实验中，现有按体积比为n:m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个充入约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。请补充下述估测分子大小的实验步骤：
（1）_________________________________________ （需测量的物理量自己用字母表示）。
（2）用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在塑料盖板上，如图所示。（已知塑料盖板上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去）则油膜面积为________。
（3）估算油酸分子直径的表达式为D=________________。
11．在实验室中，用滴管滴出一滴油在水面上形成单分子油膜，已知这滴油的体积为，形成的油膜面积为。若已知该油的摩尔体积。且将每个油分子看成球形，请根据以上数据求：
（1）油分子的直径是多少？
（2）估算出阿伏加德罗常数（结果保留1位有效数字，已知球体积公式，π取3）
12．某教室的空间体积约为120 m3。试计算在标准状况下，教室里空气分子数。已知：阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol–1，标准状况下摩尔体积V0=22.4×10–3m3。（计算结果保留一位有效数字）
能力提升
13．阿伏加德罗常数为NA(mol–1)，铝的摩尔质量为M(kg/mol)，铝的密度为ρ(kg/m3)，则下列说法不正确的是
A．1 kg铝所含原子数为ρNA
B．1m3铝所含原子数为ρNA/M
C．1个铝原子的质量为M/NA (kg)
D．1个铝原子所占的体积为M/ρNA (m3)
14．“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：
①向体积V油=1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总=500 mL；
②用注射器吸取①中配制好的酒精油酸溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n=100滴时，测得其体积恰好是V0=1 mL；
③先往边长为30~40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将________________均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴酒精油酸溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l=20 mm。
根据以上信息，回答下列问题：
（1）步骤③中应填写：____________________；
（2）1滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积V′是________mL；
（3）油酸分子直径是________m（结果保留两位有效数字）。
（4）某学生在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，计算结果偏大，可能是由于_______。
A．油酸未完全散开
B．油酸溶液浓度低于实际值
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴
15．某实验小组用油膜法估测油酸分子的大小，实验用油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中含有纯油酸1 mL，1 mL上述溶液有50滴，实验中用滴管吸取该油酸酒精溶液向浮有痱子粉的水面中央滴入一滴油酸酒精溶液。
（1）该实验中的理想化假设是__________。
A．将油膜看出单分子层油膜 B．不考虑油分子间的间隙
C．不考虑油分子间的相互作用力 D．将油分子看成球形
（2）实验描出油酸薄膜轮廓如图所示，已知每一个小正方形的边长为2 cm，则该油酸薄膜的面积为______（结果保留一位有效数字）。
（3）经计算，油酸分子的直径为___________m（结果保留一位有效数字）。
（4）实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，原因是______________________________。
16．一滴露水的体积大约是6.0×10–7 cm3，如果一只极小的虫子来喝水，每分钟喝6.0×107个水分子，它需要多少年才能喝完这滴露水？（一年按365天计算）
17．已知气泡内气体的密度为30 g/m3，平均摩尔质量为1.152 g/mol，阿伏加德罗常数。
（1）试估算气体分子间距离d，
（2）若气泡的体积为1 cm3，则气泡内气体分子数为______个。（结果均保留1位有效数字）
真题练习
18．（上海卷）某气体的摩尔质量为M，分子质量为m。若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为（阿伏加德罗常数为NA）
A． B． C． D．
19．（2019·江苏卷）科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3×10–9 m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol–1。请估算该蛋白的密度。（计算结果保留一位有效数字）
参考答案
1．BC【解析】对水蒸气，由于分子间距的存在，摩尔体积V与阿伏加德罗常数NA的比值等于每个分子占据的空间体积，但并不等于分子体积，故A错误；M（表示摩尔质量）与ρ的比值（标准状况下水蒸气的密度）等于标准状态下水蒸气的摩尔体积V，故B正确；单个分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，故C正确；对水蒸气，由于分子间距的存在，NAV0并不等于摩尔体积，故D错误。
【名师点睛】本题主要考查气体阿伏加德罗常数的计算，阿伏加德罗常数NA是联系宏观量与微观量的桥梁，抓住它的含义，区分是对气体还是对液体的计算是解题的关键。
【名师点睛】本题关键要区分固体与液体分子间距很小，可以忽略不计，而气体分子分子间距很大，不能忽略不计。
3．A【解析】铝所含原子数为，故A错误；铝所含原子数为：，故B正确；1个铝原子的质量为，故C正确；1个铝原子所占的体积为：，故D正确。
【名师点睛】解答本题要掌握：知道物体质量，求出其物质的量和分子个数以及每个分子的质量；建立正确模型，正确解答气体分子所占空间大小。
4．B【解析】知道该气体的摩尔质量和质量，可以得到摩尔数，但不知道体积，无法计算，故A错误；知道阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度，用摩尔质量除以摩尔密度可以得到摩尔体积，再除以阿伏加德罗常数得到每个分子平均占有的体积，用正方体模型得到边长，即为分子间距，故B正确；阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积已知，可以得到密度，但不知道摩尔体积和摩尔质量，故C错误；已知该气体的密度、体积和摩尔质量，可以得到摩尔体积，但缺少阿伏加德罗常数，故D错误。
【名师点睛】本题关键是明确摩尔质量除以密度等于摩尔体积，摩尔体积除以阿伏加德罗常数等于每个分子占有的空间体积。
5．ABC【解析】测量多滴溶液的体积和溶液的滴数，以减小读数误差，A正确；水面离盘口距离小些，可减小画油膜轮廓时的误差，B正确；滴入1滴液滴形成单分子油膜，C正确；用牙签拨弄油膜，会使油膜间有空隙，还会带走一部分油酸，D错误。
6．AC【解析】1摩尔气体的质量为ρV，除以一个气体分子的质量，即为阿伏加德罗常数，A正确；1摩尔气体的质量为μ，其体积为V，故密度为，B错误；1摩尔气体的质量为μ，分子个数为，故每个气体分子的质量为，C正确；因为气体分子间的间隙非常大，所以D错误。
【名师点睛】本题主要考察气体阿伏加德罗常数的计算，重点明确分子的体积并不是所占空间的体积。
【名师点睛】对于气体分子间平均距离的估算，常常建立这样的模型；假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，所有小立方体之和等于气体的体积。
8．A【解析】单位体积的质量等于单位体积乘以密度，故体积为，A正确，D错误；一摩尔该气体的质量为，故表示单位体积分子数，单位体积分子质量为，故单位体积内分子的摩尔质量数为，故表示单位体积内分子个数，BC错误。
9．
每滴油的体积为，油膜的面积为S，则油分子直径；1摩尔油的体积为，则1摩尔油所含的分子数，即阿伏加德罗常数为：=。
10．（1）用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V （2）9S （3）
（1）用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V；
（2）估算油膜面积时以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出9格，则油酸薄膜面积为 S膜=9S。
（3）一滴溶液中纯油酸的体积为，由于形成单分子的油膜，则分子的直径为。
【名师点睛】掌握本实验的原理是解决问题的关键。该实验中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度，从而求出分子直径。
12．3×1027个
设空气摩尔数为n，则
设气体分子数为N，则N=nNA
代入数据联立求解得N=3×1027个
【名师点睛】求分子数，往往先求摩尔数，再乘以阿伏加德罗常数即可。摩尔数等于质量与摩尔质量的比值或体积与摩尔体积的比值。
13．A【解析】1 kg铝所含原子数为：，故A错误；1 m3铝所含原子数为：，故B正确；1个铝原子的质量为：，故C正确；1个铝原子所占的体积为：，故D正确。
【名师点睛】解答本题要掌握：知道物体质量，求出其物质的量和分子个数以及每个分子的质量；建立正确模型，正确解答气体分子所占空间大小。
（4）计算油酸分子直径的公式是，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积。油酸未完全散开，S偏小，故得到的分子直径d将偏大，故A正确；计算时利用的是纯油酸的体积，如果油酸溶液浓度低于实际值，则油酸的实际体积偏小，则直径将偏小，故B错误；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，故C正确；求每滴体积时，l mL的溶液的滴数误多记了10滴，由可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故D错误。
【名师点睛】本题考查了油膜法测分子直径的实验步骤、求分子的直径；要熟悉实验步骤与实验注意事项，求分子直径时，求油的体积是易错点，一定要注意所求的体积是纯油的体积。解题结果还要保留有效数字。
15．（1）ABD （2）3×10–2 （3）7×10–10 （4）油酸酒精溶液中的酒精溶于水中
（1）在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，我们的实验依据是①油膜是呈单分子层分布的；②把油酸分子看成球形；③不考虑分子之间的空隙。故ABD正确。
（2）由于每格边长为2 cm，则每一格就是4 cm2 ，估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出75格，则油酸薄膜面积为75×4 cm2=300 cm2=3×10–2 m2。
（3）1滴油酸酒精溶液中含油酸的体积为，由于分子是单分子紧密排列的，因此分子直径为。
（4）实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，原因是油酸酒精溶液中的酒精溶于水中。
16．634年
已知一滴露水的体积大约是
水的密度为
则一滴露水含有的水分子数目为
一只极小的虫子每分钟喝进6.0×107个水分子，则喝完这滴露水所用时间为
【名师点睛】本题关键是理解阿伏加德罗常数的含义。求分子数目时，往往先求出摩尔数，再由摩尔数乘以阿伏加德罗常数得到分子数。
18．ABC【解析】根据题意，气体单位体积分子数是指单位体积气体分子的数量，A中NA是指每摩尔该气体含有的气体分子数量，Vm是指每摩尔该气体的体积，两者相除刚好得到单位体积该气体含有的分子数量，A正确；B中摩尔质量M与分子质量m相除刚好得到每摩尔该气体含有的气体分子数，即为NA，此时就与A相同了，故B正确；C中气体摩尔质量与其他密度相除刚好得到气体的摩尔体积Vm，所以C正确，D错误。
19．
摩尔体积
由密度，解得
代入数据得
【名师点睛】本题主要考查阿伏加德罗常数，摩尔质量、摩尔体积等物理量间的关系，记得公式，用心计算，小心有效数字的要求即可。