人教版高中物理选修3-3知识讲解，巩固练习（教学资料，补习资料）：专题7.3 分子间的作用力

第七章 分子动理论
第3节 分子间的作用力
知识
分子间的作用力
1．分子间有空隙
（1）气体分子间的空隙：气体很容易被压缩，表明气体分子间有很大的空隙。
（2）液体分子间的空隙：水和酒精混合后总体积会减小，说明液体分子间有空隙。
（3）固体分子间的空隙：压在一起的金片和铅片的分子，能扩散到对方的内部说明固体分子间也存在着空隙。
2．分子间作用力
（1）分子间虽然有空隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，说明分子之间存在着 ；分子间有空隙，但用力压缩物体，物体内会产生反抗压缩的弹力，这说明分子之间还存在着 。
（2）分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出来的分子力是引力和斥力的 。
（3）分子间的作用力与分子间距离的关系如图所示，表现了分子力F随分子间距离r的变化情况，由图中F–r图线可知：F引和F斥都随分子间距离的变化而变化，当分子间的距离增大时，F引和F斥都减小，但F斥减小得快，结果使得：
① 时，F引=F斥，分子力F=0，r0的数量级为10-10 m；当r>10–9 m时，分子力可以忽略。
② 时，F引③ 时，F引>F斥，分子力表现为引力
3．分子力与物体三态不同的宏观特征
（1）宏观现象的特征是大量分子间分子合力的表现，分子与分子间的相互作用力较小，但大量分子力的宏观表现合力却很大。
（2）当物体被拉伸时，物体要反抗被拉伸，表现出分子引力，而当物体被压缩时，物体又要反抗被压缩而表现出分子斥力。
（3）物体状态不同，分子力的宏观特征也不同，如固体、液体很难压缩是分子间斥力的表现；气体分子间距比较大，除碰撞外，认为分子间引力和斥力均为零，气体难压缩是压强的表现。
引力 斥力 合力 r=r0 rr0
重点
分子间作用力
分子间总是同时存在着相互作用的引力和斥力，“分子力”是引力与斥力的合力。分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小、随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快。如图所示。
（1）当r=r0时，F引=F斥，F=0；
（2）当r（3）当r>r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F引>F斥，F表现为引力；
（4）当r>10r0（10－9 m）时，F引和F斥都已经十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力（F=0）。
【例题】下列说法中正确的是
A．分子a从远处趋近固定不动的分子b，当a到达受b的作用力为零处时a的动能一定最大
B．微粒越大，撞击微粒的液化分子数量越多，布朗运动越明显
C．液体与大气相接触，表面层内分子所受其他分子的作用表现为相互吸引
D．一定量的理想气体的内能只与它的温度有关
参考答案：ACD
名师点睛：分子间存在着相互作用力：（1）分子间同时存在相互作用的引力和斥力；（2）分子力是分子间引力和斥力的合力；（3）r0为分子间引力和斥力大小相等时的距离，其数量级为10–10 m；（4）如图所示，分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快。
①r=r0时，F引=F斥，分子力F=0；
②r③r>r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F斥比F引减小得更快，分子力F表现为引力；
④r>10r0（10–9 m）时，F引、F斥迅速减弱，几乎为零，分子力F≈0。
基础训练
1．关于分子力，正确的说法是
A．分子间的相互作用力是万有引力的表现
B．分子间的作用力是由分子内带电粒子相互作用和运动所引起的
C．当分子间距离r>r0时，随着r的增大，分子间斥力和引力都减小，但斥力减小的更快，合力表现为引力
D．当分子间距离大于10倍的r0时，分子间的作用力几乎等于零
2．甲、乙两个分子相距较远，它们之间的分子力为零，在它们逐渐接近到不能再接近的全过程中，分子力大小的变化和分子势能大小的变化情况正确的是
A．分子力先增大，后减小；分子势能一直减小
B．分子力先增大，后减小；分子势能先减小后增大
C．分子力先增大再减小，后又增大；分子势能先减小再增大，后又减小
D．分子力先增大再减小，后又增大；分子势能先减小后增大
3．关于分子间的作用力，说法正确的是
A．若分子间的距离增大，则分子间的引力增大，斥力减小
B．若分子间的距离减小，则分子间的引力和斥力均增大
C．若分子间的距离减小，则分子间引力和斥力的合力将增大
D．若分子间的距离增大，则分子间引力和斥力的合力将减小
4．在下列说法中正确的是
A．在分子间距离增大的过程中，分子间的作用力可能增加可能减小
B．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减少
C．布朗运动说明悬浮在液体中花粉颗粒的分子在永不停息地做无规则的热运动
D．给自行车轮胎打气，越来越费力，主要是由于打气过程中分子间斥力逐渐增大，引力逐渐减小的缘故
5．如图所示是两个分子间相互作用的斥力和引力随分子间距离变化的规律。根据图像进行分析，下面的说法中正确的是
A．当r=l时，两分子间的作用力是引力
B．当r=0.3l时，两分子间的作用力是引力
C．当r从5l逐渐减小到不能减小的过程中，分子势能逐渐减小
D．当r从5l逐渐减小到不能减小的过程中，分子势能先逐渐减小后逐渐增大
6．在使两个分子间的距离由很远（r>10–9 m）变到很难再靠近的过程中，分子间的作用力大小将
A．先减小后增大
B．先增大后减小
C．先增大后减小再增大
D．先增大后增大再减小
7．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是
8．分子间同时存在相互作用的引力和斥力，分子力则是它们的合力（即表现出来的力）。关于分子间的引力、斥力说法正确的是
A．分子间的引力总是随分子间距的增大而减小
B．分子间的斥力总是随分子间距的增大而减小
C．分子力(合力)总是随分子间距的增大而减小
D．分子间同时存在相互作用的引力和斥力，所以分子力不可能为零
E．分子力表现为引力时，其大小有限；分子力表现为斥力时，可以很大
能力提升
9．如图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是
A．当大于时，分子间的作用力表现为引力
B．当小于时，分子间的作用力表现为斥力
C．当由到变化过程中，分子间的作用力先变大再变小
D．在由变到的过程中，分子间的作用力做负功
10．关于下列四幅图的说法，正确的是
A．甲图中估测油酸分子直径时，可把油酸分子简化为球形处理
B．乙图中，显微镜下看到的三颗微粒运动位置连线是它们做布朗运动的轨迹
C．丙图为大量气体分子热运动的速率分布图线，图中两条曲线对应的温度T1大于T2
D．丁图中分子间距离为r0时，分子间作用力F最小，分子势能也最小
11．如果将两个分子看成质点，当这两个分子之间的距离为时分子力为零，则分子力F及分子势能Ep随着分子间距离r的变化而变化的情况是
A．当时，随着变大，F变小，Ep变小
B．当时，随着变大，F变大，Ep变大
C．当时，随着变小，F变大，Ep变小
D．当时，随着变小，F变大，Ep变大
12．在x坐标轴原点O固定一分子A，另一分子B从x坐标轴上距离原点O很远处静止释放并向A运动，经过P点和Q点时分子速度相等，如图，则以下说法正确的是
A．在P、Q两点分子的势能相等
B．在P、Q两点分子间作用力相同
C．分子B从Q运动到P点过程中分子力做功为零
D．分子B从Q运动到P点过程中加速度一定是先增大后减小
13．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿x轴方向运动，两分子间的分子势能EP与两分子间距离x的变化关系如图所示，设分子间在移动过程中所具有的总能量为0。则下列说法正确的是
A．乙分子在P点时加速度最大
B．乙分子在Q点时分子势能最小
C．乙分子在Q点时处于平衡状态
D．乙分子在P点时分子动能最大
14．由于分子间存在着分子力，而分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能。如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图象，取r趋近于无穷大时Ep为零。通过功能关系可以从分子势能的图象中得到有关分子力的信息，则下列说法正确的是
A．假设将两个分子从r=r2处释放，它们将相互远离
B．假设将两个分子从r=r2处释放，它们将相互靠近
C．假设将两个分子从r=rl处释放，它们的加速度先增大后减小
D．假设将两个分子从r=r1处释放，当r=r2时它们的速度最大
15．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，若规定无限远处分子势能为零，则
A．乙分子在b处势能最小，且势能为负值
B．乙分子在c处势能最小，且势能为负值
C．乙分子在d处势能一定为正值
D．乙分子在d处势能一定小于在a处势能
16．设两分子a、b间距离为r0时分子间的引力F引和斥力F斥大小相等，现固定a，将b从与a相距0.5r0处由静止释放，在b远离a的过程中，下列表述正确的是
A．F引和F斥均减小，但F斥减小较快
B．当a、b间距离为r0时，a、b间的分子势能最小
C．a对b一直做正功
D．当b运动最快时，a对b的作用力为零
真题练习
17．（上海卷）分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距增加时，分子间的
A．引力增加，斥力减小
B．引力增加，斥力增加
C．引力减小，斥力减小
D．引力减小，斥力增加
参考答案
1．BCD【解析】分子力是由于分子内带电粒子的相互作用和运动而引起的，由于分子的质量非常小，分子间的万有引力忽略不计，A错误，B正确；分子间同时存在着相互作用的斥力和引力，且斥力和引力都随着分子间距离的增大而减小，且分子力为短程力，当分子间距离r>r0时，分子间相互作用的斥力小于引力，分子力表现为引力，当分子间距离大于10倍的r0时，分子间的作用力几乎等于零，CD正确。
【名师点睛】该题考查分子力与分子势能随分子距离变化的关系，分子力做功对应着分子势能的变化，要正确分析分子之间距离与分子力、分子势能的关系。
3．B【解析】分子间的引力、斥力和合力随分子间距离变化的图象，如图所示。
若分子间的距离增大，则分子间的引力减小，斥力也减小，选项A错误；若分子间的距离减小，则分子间的引力和斥力均增大，选项B正确；若分子间的距离从大于r0的适当位置减小则分子间引力和斥力的合力将减小，选项C错误；若分子间的距离从r0的位置增大，则开始一段距离内分子间引力和斥力的合力将增大，选项D错误；故选B。
【名师点睛】对于分子力的变化的判断要注意以下几点：1．分子之间存在着相互作用的引力和斥力，注意引力和斥力是同时存在的；2．引力和斥力都随分子间的距离的增大而减小，注意斥力减小的要比引力减小的快；3．当分子间的距离等于r0时，分子的引力和斥力大小相等，分子力为零，当分子间的距离为分子距离的十倍以上时，分子力已经非常弱了，此时往往忽略分子间相互的引力和斥力。
4．A【解析】当分子间距大于r0时，随分子间距离增大，分子力先增大后减小；当分子间距小于r0时，随分子间距离增大，分子力减小，选项A正确；对于气体不考虑分子势能，故B错误。布朗运动是悬浮在液体中固体微粒的无规则运动，是由大量分子撞击引起的，反应了液体分子的无规则运动，故C错误。给自行车轮胎打气时，轮胎内气体压强逐渐增大，因此打气越来越费力，并非分子之间斥力导致，故D错误。故选A。
6．C【解析】分子间同时存在引力和斥力，当两个分子间的距离由很远（r>10–9 m）变到很难再靠近的过程中，引力和斥力同时增加，但斥力增加得更快；故其合力先表现为引力，后表现为斥力，但引力有一个最大值；故选C。
7．B【解析】当分子间距离r等于平衡距离r0时，分子间作用力f表现为零，分子势能Ep最小，故只有选项B正确。
8．ABE【解析】分子间的引力总是随分子间距的增大而减小，A正确。分子间的斥力总是随分子间距的增大而减小，B正确。当分子间距大于r0时，分子斥力和引力的合力随着分子间距的增大先增大后减小，故C错误。分子间同时存在相互作用的引力和斥力，当r=r0时，引力和斥力相等，此时分子力表现为零，D错误。分子力表现为引力时，其大小有限；分子力表现为斥力时，当r趋近于零时，斥力可以很大，E正确。故选ABE。
9．B 【解析】分子间距等于r0时分子势能最小，即r0=r2时分子势能最小。当r小于r2时分子力表现为斥力， 当r大于r2时分子力表现为引力，选项A错误，选项B正确；当r由∞到r1变化变化过程中，分子力先是引力变大后变小，后是斥力变大，选项C错误；在r由r1变到r2的过程中，分子斥力做正功分子势能减小，D错误。故选B。
10．AD【解析】甲图中估测油酸分子直径时，可把油酸分子简化为球形处理，选项A正确；乙图中，显微镜下看到的三颗微粒运动位置连线不是它们做布朗运动的轨迹，而是颗粒在不同时刻的位置，选项B错误；温度越高分子热运动越激烈，分子运动激烈是指速率大的分子所占的比例大，图T2腰粗，速率大的分子比例最大，温度最高，选项C错误；丁图中分子间距离为r0时，分子间作用力F最小为零，分子势能也最小，选项D正确；故选AD。
11．D【解析】据题意，当r>r0时，r变大，则分子力F先变大后变小，而分子势能减小，所以AB选项错误；当r12．AC【解析】从P到Q，动能增加量为零，根据动能定理，合力做功为零；只有分子力做功，故分子势能和动能之和守恒，P点和Q点时分子动能相等，则两点分子的势能相等，故A正确；在P、Q两点分子间作用力方向相反，则分子力不同，故B错误；从P到Q，动能增加量为零，根据动能定理，合力做功为零，故C正确；分子B从P运动到Q点过程中，分子力先减小到零，后反向增加，故加速度也是先减小后反向增加，故D错误；故选AC。
13．D【解析】由图象可知，乙分子在P点（x=x2）时，分子势能最小，此时分子处于平衡位置，分子引力与分子斥力大小相等，合力为零，加速度为零，故A错误；由图象可知，乙分子在Q点时分子势能为零，大于分子在P点的分子势能，因此在Q点分子势能不是最小，故B错误；乙分子在Q点（x=x1）时，分子间距离小于平衡距离，分子引力小与分子斥力，合力表现为斥力，在Q点分子不处于平衡状态，故C错误；乙分子在P点（x=x2）时，分子势能最小，由能量守恒定律则知，分子的动能最大，故D正确；故选D。
【名师点睛】对于分子势能，关键要掌握分子位于平衡位置时，分力势能最小，而分子力为零，动能最大。熟悉分子力的变化规律，知道分子力做功与分子势能变化的关系，知道总能量由分子势能和分子动能两者之和构成，本题考查的过程很细，要加强分析。
【名师点睛】本题的关键是从图中得知当分子间距离等于平衡距离时，分子力为零，分子势能最小，时表现为引力，当时表现为斥力。
15．B【解析】由于乙分子由静止开始，在ac间一直受到甲分子的引力而做加速运动，引力做正功，分子势能一直在减小，到达c点时所受分子力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，分子势能最小为负值，故选项A错误，B正确；由于惯性，到达c点后乙分子继续向甲分子靠近，由于分子力为斥力，故乙分子做减速运动，斥力做负功，势能增加，但势能不一定为正值，故选项C错误；在分子力表现为斥力的那一段cd上，随分子间距的减小，乙分子克服斥力做功，分子力、分子势能随间距的减小一直增加，故乙分子在d处势能不一定小于在a处势能，故选项D错误。
17．BC【解析】根据分子动理论的知识可知，混合均匀主要是由于水分子做无规则运动，使得碳粒无规则运动造成的布朗运动；由于布朗运动的剧烈程度与颗粒大小和温度有关，所以使用碳粒更小的墨汁，布朗运动会越明显，则混合均匀的过程进行得更迅速，故选BC。