人教版高中物理选修3-3知识讲解，巩固练习（教学资料，补习资料）：专题8.2 气体的等容变化和等圧変化
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理选修3-3知识讲解，巩固练习（教学资料，补习资料）：专题8.2 气体的等容变化和等圧変化 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 597.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-11-02 17:25:56 | ||
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文档简介
第八章 气体
第2节 气体的等容变化和等压变化
知识
一、气体的等容变化
1．概念：一定质量的某种气体，在________不变时，压强随温度的变化叫做等容变化。
2．查理定律：
（1）内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与________________成正比。
（2）公式：（C是比例常数）或。
（3）条件：气体质量一定，________不变
3．图象：
（1）p–T图象
一定质量的某种气体，在等容变化过程中，气体的压强p与热力学温度T的图线是过________的________，如图所示。
（2）p–t图象
一定质量的某种气体，在等容变化过程中，气体的压强p与摄氏温度t的图线是一条延长线通过横轴上________的点的倾斜直线，如图所示，图象在纵轴的截距p0是气体在________时的压强。
二、气体的等压变化
1．概念：一定质量的某种气体，在________不变时，体积随温度的变化叫做等压变化。
2．盖–吕萨克定律：
（1）内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与________________成正比。
（2）公式：（C为比例常数）或。
（3）条件：气体________一定，压强________。
3．图象：
（1）V–T图象
一定质量的某种气体，在等压变化过程中，气体的体积V与热力学温度T的图线是过________的________，如图所示。
（2）V–t图象
一定质量的某种气体，在等压变化过程中，气体的体积V与摄氏温度t的图线是一条延长线通过横轴上________的点的倾斜直线，如图所示。
体积 热力学温度T 体积 原点 倾斜直线 –273.15 ℃ 0 ℃
压强 热力学温度T 质量 不变 原点 倾斜直线 –273.15 ℃
重点
一、对查理定律的理解
1．查理定律的两种表述
（1）热力学温标下的表述：
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比，即p∝T。其表达式为或，写成等式的形式就是p=CT。
（2）摄氏温标下的表述：
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）1 ℃，增加（或减少）的压强为0 ℃时压强p0的，表达式为p–p0=，p为t时的压强。
查理定律的两种描述是等价的，可以根据一个关系式推导出另一个关系式p–p0= p=。
由此可得即。
2．查理定律的适用条件
（1）气体质量一定，体积不变。
（2）（实际）气体的压强不太大，温度不太低（不低于零下几十摄氏度）。
3．利用查理定律解题的一般步骤
（1）确定研究对象，即被封闭的气体。
（2）分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件，即是否是质量和体积保持不变。
（3）确定初、末两个状态的温度、压强。
（4）按查理定律公式列式求解，并对结果进行讨论。
4．查理定律的重要推论
一定质量的某种气体从初状态（p、T）开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT之间的关系为Δp。
【例题1】对于一定质量的气体，以下说法正确的是
A．气体做等容变化时，气体的压强和温度成正比
B．气体做等容变化时，温度升高1℃，增加的压强是原来压强的1/273
C．气体做等容变化时，气体压强的变化量与温度的变化量成正比
D．由查理定律可知，等容变化中，气体温度从t1升高到t2时，气体压强由p1增加到p2，且p2=p1[1+(t2－t1)/273]
参考答案：C
二、对盖–吕萨克定律的理解
1．盖–吕萨克定律的两种表述
（1）热力学温标下的表述：
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比，即V∝T，其表达式为。
（2）摄氏温标下的表述：
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）1 ℃，增加（或减小）的体积是0 ℃时的体积V0的，表达式为，V为温度t时的体积。
盖–吕萨克定律的两种描述是等价的，可以根据一个关系式推导出另一个关系式：?V。
由此可得，即。
2．盖–吕萨克定律的适用条件
（1）气体质量一定，压强不变。
（2）（实际）气体的压强不太大，温度不太低（不低于零下几十摄氏度）。
3．利用盖–吕萨克定律解题的一般步骤
（1）确定研究对象，即被封闭气体。
（2）分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是不是质量和压强保持不变。
（3）分别找出初、末两状态的温度、体积。
（4）根据盖–吕萨克定律列方程求解，并对结果进行讨论。
4．盖–吕萨克定律的重要推论
一定质量的气体从初状态（V、T）开始发生等压变化，其体积的改变量ΔV与温度的变化量ΔT之间的关系是ΔV=。
【例题2】在一粗细均匀且两端封闭的U形玻璃管内，装有一段水银柱，将A和B两端的气体隔开，如图所示。在室温下，A、B两端的气体体积都是V，管内水银面的高度差为Δh，现将它竖直地全部浸没在沸水中，高度差Δh怎么变化?
参考答案：增大
试题解析：设气体体积不变，由查理定得，得Δp=A、B两气体初温T相同，又都升高相同温度，即ΔT相同，初状态有pA三、查理定律与盖–吕萨克定律的比较
定律
查理定律
盖—吕萨克定律
表达式
=恒量
=恒量
成立条件
气体的质量一定，体积不变
气体的质量一定，压强不变
图线表达
应用
直线的斜率越大，体积越小，如图V2直线的斜率越大，压强越小，如图p2【例题3】一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V–T 图上表示如图所示，则
A．在过程AC中，气体的压强不断变大
B．在过程CB中，气体的压强不断变小
C．在状态A时，气体的压强最大
D．在状态B时，气体的压强最大
参考答案：AD
基础训练
1．在图中，能反映理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化，又回到原来状态的图是
A． B．
C． D．
2．一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V－T图上表示如图所示，则
A．在过程AC中，气体的压强不断变小
B．在过程CB中，气体的压强不断变小
C．在状态A时，气体的压强最大
D．在状态B时，气体的压强最大
3．一定质量的气体保持压强不变，它从0 ℃升到5 ℃的体积增量为ΔV1；从10 ℃升到15 ℃的体积增量为ΔV2，则
A．ΔV1=ΔV2 B．ΔV1>ΔV2
C．ΔV1<ΔV2 D．无法确定
4．一定质量的气体保持其压强不变，若热力学温度降为原来的一半，则气体的体积变为原来的
A．四倍 B．二倍
C．一半 D．四分之一
5．某一密闭气体，分别以两个不同的体积做等容变化，这两个等容过程对应的p–t图象如右图中的①、②所示。则相对应的V–T图象或p–V图象可能是下图中的
A． B．
C． D．
6．高空实验火箭起飞前，仪器舱内气体的压强p0=1 atm，温度t0=27℃，在火箭竖直向上飞行的过程中，加速度的大小等于重力加速度g，仪器舱内水银气压计的示数为p=0.6 p0。已知仪器舱是密封的，那么，这段过程中舱内温度是
A．16.2℃ B．32.4℃
C．360 K D．180 K
7．一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了，若气体原来温度为27℃，则温度的变化是
A．升高了450 K
B．升高了150℃
C．升高了40.5℃
D．升高了450℃
8．已知1 mol任何气体在压强p0=1×105 Pa，温度t0=0 ℃时，体积约为V0=22.4 L。瓶内空气的平均摩尔质量M=29 g/mol，体积V1=2.24 L，温度为T1=25 ℃。试估算瓶内空气的质量。
9．如图所示，一直立汽缸由两个横截面积不同的长度足够长的圆筒连接而成，活塞A、B间封闭有一定质量的理想气体，A的上方和B的下方分别与大气相通。两活塞用长为L=30 cm的不可伸长的质量可忽略不计的细杆相连，可在缸内无摩擦地上下滑动。当缸内封闭气体的温度为T1=450 K时，活塞A、B的平衡位置如图所示。已知活塞A、B的质量分别为mA=2.0 kg，mB=1.0 kg．横截面积分别为SA=20 cm2、SB=10 cm2，活塞厚度不计，大气压强为p0=1.0×105 Pa，重力加速度大小为g=10 m/s2。求：
（1）缸内温度缓慢升高到500 K时气体的体积；
（2）缸内温度缓慢升高到900 K时气体的压强。
能力提升
10．如图所示，在一只烧瓶上连一根玻璃管，把它跟一个水银压强计连在一起，烧瓶里封闭着一定质量的气体，开始时水银压强计U形管两端水银面一样高．下列情况下，为使U形管两端水银面一样高，管A的移动方向是
A．如果把烧瓶浸在热水中，应把A向下移
B．如果把烧瓶浸在热水中，应把A向上移
C．如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向下移
D．如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向上移
11．一定质量的理想气体的p－t图象如图所示，在气体由状态A变化到状态B的过程中，其体积
A．一定不变
B．一定减小
C．一定增加
D．不能判定
12．如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止。设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同，则下列结论中正确的是
A．若外界大气压增大，则弹簧将压缩一些
B．若外界大气压增大，则气缸的上底面距地面的高度将增大
C．若气温升高，则活塞距地面的高度将减小
D．若气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将增大
13．汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低会造成耗油上升．已知某型号轮胎能在–43~97 ℃正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过，最低胎压不低于，那么t=27 ℃时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？（设轮胎容积不变，结果保留至小数点后两位）
14．如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，在距汽缸底部l=40 cm处有一与汽缸固定连接的卡环，活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的气体。当气体的温度T0=300 K、大气压强p0=1.0×105 Pa时，活塞与汽缸底部之间的距离 l0=30 cm，不计活塞的质量和厚度。现对汽缸加热，使活塞缓慢上升，求：
（1）活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1；
（2）封闭气体温度升高到T2=500 K时的压强p2。
15．如图所示，两汽缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两汽缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为p0，外界和汽缸内气体温度均为7 ℃且平衡时，活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度的，活塞b在汽缸的正中央。
（1）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度；
（2）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是汽缸高度的时，求氧气的压强。
16．一定质量的理想气体，其状态变化过程如图中箭头顺序所示，AB平行于纵轴，BC平行于横轴，CA段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分。已知气体在A状态的压强、体积、热力学温度分别为pA、VA、TA，且气体在A状态的压强是B状态压强的3倍。试求：
（1）气体在B状态的热力学温度和C状态的体积。
（2）从B到C过程中，是气体对外做功还是外界对气体做功?做了多少功？
真题练习
17．（广东卷）图为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气，内筒中有水，在水加热升温的过程中，被封闭的空气
A．内能增大
B．压强增大
C．分子间引力和斥力都减小
D．所有分子运动速率都增大
参考答案
1．BC【解析】A图：p–V图中，斜线不是等温变化，竖直线为等容变化，水平线为等压变化，故A不能反应要求的变化，故A错误。B图：p–T图中，竖直线为等温变化，斜线为等容变化，水平线为等压变化，反应了要求的变化，故B正确。C图：V–T图中，竖直线为等温变化，水平线为等容变化，斜线为等压变化，反应了要求的变化，故C正确。D图：V–T图中，竖直线为等温变化，斜线为等压变化，水平线为等容变化，不能反应要求的变化，故D错误。选能反应等温变化→等容变化→等压变化，故选BC。
4．C【解析】 由盖—吕萨克定律得：知，气体的体积变为原来的一半，C项正确。
5．D【解析】同一部分气体在两个不同体积的情况下的p–t图象中，0摄氏度时图线①压强最大，说明体积最小；A、B两条图线都是等容变化，且图线①对应体积最小，故AB错误；C、D两条图线都是等容变化，且图线①对应体积最小，故C错误，D正确。
6．C【解析】以密封舱内气体为研究对象，知压强p1=p0，温度T1=300 K；加速上升过程中，气体压强为p2=2p=1.2p0。根据查理定律得：p0/300=1.2p0/T，解得T=360 K。故C正确。
7．B【解析】根据盖–吕萨克定律，可得=，ΔT=ΔV= K×V=150 K．升高150 K和升高150℃是等效的，故B正确。
8．2.66 g
瓶内空气体积V1=2.24 L，温度为T1=25+273=298 K，转化为标准状态，有：
解得：
物质量为：
故质量：m=nM=0.092 mol×29 g/mol=2.66 g
（2）活塞A、B在图示位置时，设汽缸内气体的压强为，以活塞A、B为研究对象：
。
由查理定律，解得
10．AD【解析】 使U形管两端水银面一样高，即保持封闭气体的压强始终等于外界大气压而不变，若把烧瓶浸在热水中，气体体积增大，A中水银面上升，为使两管水银等高，应把A下移，故A项正确，B错；若把烧瓶浸在冷水中，气体体积减小，B管中水银面上升，为使两管水银面等高，应把A管上移，故C错，D对。
11．D【解析】图中横坐标表示的是摄氏温度t，若BA的延长线与t轴相交在－273.15℃，则表示A到B过程中体积是不变的．但是，由图中未表示出此点，故无法判定体积变化情况，D正确。
12．D【解析】若外界大气压增大或气温升高，因弹簧的弹力总等于活塞与气缸的总重力保持不变，则弹簧长度不变，A、C项错；对气缸分析，据平衡条件可知大气压增大，密封气体的压强增大，又气体温度不变，则体积减小，而活塞的位置不变，所以气缸的上底面距地面的高度将减小，B错；若气温升高，分析气缸的平衡可知密封气体发生等压变化，根据盖－吕萨克定律知体积增大，气缸的上底面距地面的高度将增大，D项正确。
13．
【解析】由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。设在T0=300 K时充气后的最小胎压为pmin，最大胎压为pmax，依题意，当T1=230 K时胎压为
根据查理定律
即
解得：
当T2=370 K时胎压为p2=3.5 atm，根据查理定律
即
解得：
故充气后的胎压在范围内比较合适
15．（1）320 K （2）
【解析】（1）活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气经历等压过程。设汽缸A的容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1，末态体积为V2，温度为T2，按题意，汽缸B的容积为，则得：①
②
根据盖–吕萨克定律得：③
由①②③式和题给数据得：T2=320 K④
（2）活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是汽缸高度的时，活塞a上方的氧气经历等温过程，设氧气初态体积为，压强为，末态体积为，压强为，由题给数据有，，，⑤
由波意耳定律得：⑥
由⑤⑥式得：⑦
16．（1）3VA （2）
（2）从B到C等压过程中，气体的体积在增大，故知是气体对外界做功
做功为：
17．AB【解析】当内筒中水加热升温时，金属内筒和隔热外筒间封闭的空气温度也将升高，其内能增大，故选项A正确；又由于其体积不变，根据查理定律可知，其压强也增大，故选项B正确；因气体体积、分子数不变，即分子间间距不变，因此分子间引力和斥力都不变，故选项C错误；温度升高，分子的热运动加剧，其平均速率增大，但分子的运动仍然为无规则运动，某时刻，对某个分子而言，其速率可能会很小，故选项D错误。
第2节 气体的等容变化和等压变化
知识
一、气体的等容变化
1．概念：一定质量的某种气体，在________不变时，压强随温度的变化叫做等容变化。
2．查理定律：
（1）内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与________________成正比。
（2）公式：（C是比例常数）或。
（3）条件：气体质量一定，________不变
3．图象：
（1）p–T图象
一定质量的某种气体，在等容变化过程中，气体的压强p与热力学温度T的图线是过________的________，如图所示。
（2）p–t图象
一定质量的某种气体，在等容变化过程中，气体的压强p与摄氏温度t的图线是一条延长线通过横轴上________的点的倾斜直线，如图所示，图象在纵轴的截距p0是气体在________时的压强。
二、气体的等压变化
1．概念：一定质量的某种气体，在________不变时，体积随温度的变化叫做等压变化。
2．盖–吕萨克定律：
（1）内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与________________成正比。
（2）公式：（C为比例常数）或。
（3）条件：气体________一定，压强________。
3．图象：
（1）V–T图象
一定质量的某种气体，在等压变化过程中，气体的体积V与热力学温度T的图线是过________的________，如图所示。
（2）V–t图象
一定质量的某种气体，在等压变化过程中，气体的体积V与摄氏温度t的图线是一条延长线通过横轴上________的点的倾斜直线，如图所示。
体积 热力学温度T 体积 原点 倾斜直线 –273.15 ℃ 0 ℃
压强 热力学温度T 质量 不变 原点 倾斜直线 –273.15 ℃
重点
一、对查理定律的理解
1．查理定律的两种表述
（1）热力学温标下的表述：
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比，即p∝T。其表达式为或，写成等式的形式就是p=CT。
（2）摄氏温标下的表述：
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）1 ℃，增加（或减少）的压强为0 ℃时压强p0的，表达式为p–p0=，p为t时的压强。
查理定律的两种描述是等价的，可以根据一个关系式推导出另一个关系式p–p0= p=。
由此可得即。
2．查理定律的适用条件
（1）气体质量一定，体积不变。
（2）（实际）气体的压强不太大，温度不太低（不低于零下几十摄氏度）。
3．利用查理定律解题的一般步骤
（1）确定研究对象，即被封闭的气体。
（2）分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件，即是否是质量和体积保持不变。
（3）确定初、末两个状态的温度、压强。
（4）按查理定律公式列式求解，并对结果进行讨论。
4．查理定律的重要推论
一定质量的某种气体从初状态（p、T）开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT之间的关系为Δp。
【例题1】对于一定质量的气体，以下说法正确的是
A．气体做等容变化时，气体的压强和温度成正比
B．气体做等容变化时，温度升高1℃，增加的压强是原来压强的1/273
C．气体做等容变化时，气体压强的变化量与温度的变化量成正比
D．由查理定律可知，等容变化中，气体温度从t1升高到t2时，气体压强由p1增加到p2，且p2=p1[1+(t2－t1)/273]
参考答案：C
二、对盖–吕萨克定律的理解
1．盖–吕萨克定律的两种表述
（1）热力学温标下的表述：
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比，即V∝T，其表达式为。
（2）摄氏温标下的表述：
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）1 ℃，增加（或减小）的体积是0 ℃时的体积V0的，表达式为，V为温度t时的体积。
盖–吕萨克定律的两种描述是等价的，可以根据一个关系式推导出另一个关系式：?V。
由此可得，即。
2．盖–吕萨克定律的适用条件
（1）气体质量一定，压强不变。
（2）（实际）气体的压强不太大，温度不太低（不低于零下几十摄氏度）。
3．利用盖–吕萨克定律解题的一般步骤
（1）确定研究对象，即被封闭气体。
（2）分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是不是质量和压强保持不变。
（3）分别找出初、末两状态的温度、体积。
（4）根据盖–吕萨克定律列方程求解，并对结果进行讨论。
4．盖–吕萨克定律的重要推论
一定质量的气体从初状态（V、T）开始发生等压变化，其体积的改变量ΔV与温度的变化量ΔT之间的关系是ΔV=。
【例题2】在一粗细均匀且两端封闭的U形玻璃管内，装有一段水银柱，将A和B两端的气体隔开，如图所示。在室温下，A、B两端的气体体积都是V，管内水银面的高度差为Δh，现将它竖直地全部浸没在沸水中，高度差Δh怎么变化?
参考答案：增大
试题解析：设气体体积不变，由查理定得，得Δp=A、B两气体初温T相同，又都升高相同温度，即ΔT相同，初状态有pA
定律
查理定律
盖—吕萨克定律
表达式
=恒量
=恒量
成立条件
气体的质量一定，体积不变
气体的质量一定，压强不变
图线表达
应用
直线的斜率越大，体积越小，如图V2
A．在过程AC中，气体的压强不断变大
B．在过程CB中，气体的压强不断变小
C．在状态A时，气体的压强最大
D．在状态B时，气体的压强最大
参考答案：AD
基础训练
1．在图中，能反映理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化，又回到原来状态的图是
A． B．
C． D．
2．一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V－T图上表示如图所示，则
A．在过程AC中，气体的压强不断变小
B．在过程CB中，气体的压强不断变小
C．在状态A时，气体的压强最大
D．在状态B时，气体的压强最大
3．一定质量的气体保持压强不变，它从0 ℃升到5 ℃的体积增量为ΔV1；从10 ℃升到15 ℃的体积增量为ΔV2，则
A．ΔV1=ΔV2 B．ΔV1>ΔV2
C．ΔV1<ΔV2 D．无法确定
4．一定质量的气体保持其压强不变，若热力学温度降为原来的一半，则气体的体积变为原来的
A．四倍 B．二倍
C．一半 D．四分之一
5．某一密闭气体，分别以两个不同的体积做等容变化，这两个等容过程对应的p–t图象如右图中的①、②所示。则相对应的V–T图象或p–V图象可能是下图中的
A． B．
C． D．
6．高空实验火箭起飞前，仪器舱内气体的压强p0=1 atm，温度t0=27℃，在火箭竖直向上飞行的过程中，加速度的大小等于重力加速度g，仪器舱内水银气压计的示数为p=0.6 p0。已知仪器舱是密封的，那么，这段过程中舱内温度是
A．16.2℃ B．32.4℃
C．360 K D．180 K
7．一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了，若气体原来温度为27℃，则温度的变化是
A．升高了450 K
B．升高了150℃
C．升高了40.5℃
D．升高了450℃
8．已知1 mol任何气体在压强p0=1×105 Pa，温度t0=0 ℃时，体积约为V0=22.4 L。瓶内空气的平均摩尔质量M=29 g/mol，体积V1=2.24 L，温度为T1=25 ℃。试估算瓶内空气的质量。
9．如图所示，一直立汽缸由两个横截面积不同的长度足够长的圆筒连接而成，活塞A、B间封闭有一定质量的理想气体，A的上方和B的下方分别与大气相通。两活塞用长为L=30 cm的不可伸长的质量可忽略不计的细杆相连，可在缸内无摩擦地上下滑动。当缸内封闭气体的温度为T1=450 K时，活塞A、B的平衡位置如图所示。已知活塞A、B的质量分别为mA=2.0 kg，mB=1.0 kg．横截面积分别为SA=20 cm2、SB=10 cm2，活塞厚度不计，大气压强为p0=1.0×105 Pa，重力加速度大小为g=10 m/s2。求：
（1）缸内温度缓慢升高到500 K时气体的体积；
（2）缸内温度缓慢升高到900 K时气体的压强。
能力提升
10．如图所示，在一只烧瓶上连一根玻璃管，把它跟一个水银压强计连在一起，烧瓶里封闭着一定质量的气体，开始时水银压强计U形管两端水银面一样高．下列情况下，为使U形管两端水银面一样高，管A的移动方向是
A．如果把烧瓶浸在热水中，应把A向下移
B．如果把烧瓶浸在热水中，应把A向上移
C．如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向下移
D．如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向上移
11．一定质量的理想气体的p－t图象如图所示，在气体由状态A变化到状态B的过程中，其体积
A．一定不变
B．一定减小
C．一定增加
D．不能判定
12．如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止。设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同，则下列结论中正确的是
A．若外界大气压增大，则弹簧将压缩一些
B．若外界大气压增大，则气缸的上底面距地面的高度将增大
C．若气温升高，则活塞距地面的高度将减小
D．若气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将增大
13．汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低会造成耗油上升．已知某型号轮胎能在–43~97 ℃正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过，最低胎压不低于，那么t=27 ℃时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？（设轮胎容积不变，结果保留至小数点后两位）
14．如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，在距汽缸底部l=40 cm处有一与汽缸固定连接的卡环，活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的气体。当气体的温度T0=300 K、大气压强p0=1.0×105 Pa时，活塞与汽缸底部之间的距离 l0=30 cm，不计活塞的质量和厚度。现对汽缸加热，使活塞缓慢上升，求：
（1）活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1；
（2）封闭气体温度升高到T2=500 K时的压强p2。
15．如图所示，两汽缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两汽缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为p0，外界和汽缸内气体温度均为7 ℃且平衡时，活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度的，活塞b在汽缸的正中央。
（1）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度；
（2）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是汽缸高度的时，求氧气的压强。
16．一定质量的理想气体，其状态变化过程如图中箭头顺序所示，AB平行于纵轴，BC平行于横轴，CA段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分。已知气体在A状态的压强、体积、热力学温度分别为pA、VA、TA，且气体在A状态的压强是B状态压强的3倍。试求：
（1）气体在B状态的热力学温度和C状态的体积。
（2）从B到C过程中，是气体对外做功还是外界对气体做功?做了多少功？
真题练习
17．（广东卷）图为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气，内筒中有水，在水加热升温的过程中，被封闭的空气
A．内能增大
B．压强增大
C．分子间引力和斥力都减小
D．所有分子运动速率都增大
参考答案
1．BC【解析】A图：p–V图中，斜线不是等温变化，竖直线为等容变化，水平线为等压变化，故A不能反应要求的变化，故A错误。B图：p–T图中，竖直线为等温变化，斜线为等容变化，水平线为等压变化，反应了要求的变化，故B正确。C图：V–T图中，竖直线为等温变化，水平线为等容变化，斜线为等压变化，反应了要求的变化，故C正确。D图：V–T图中，竖直线为等温变化，斜线为等压变化，水平线为等容变化，不能反应要求的变化，故D错误。选能反应等温变化→等容变化→等压变化，故选BC。
4．C【解析】 由盖—吕萨克定律得：知，气体的体积变为原来的一半，C项正确。
5．D【解析】同一部分气体在两个不同体积的情况下的p–t图象中，0摄氏度时图线①压强最大，说明体积最小；A、B两条图线都是等容变化，且图线①对应体积最小，故AB错误；C、D两条图线都是等容变化，且图线①对应体积最小，故C错误，D正确。
6．C【解析】以密封舱内气体为研究对象，知压强p1=p0，温度T1=300 K；加速上升过程中，气体压强为p2=2p=1.2p0。根据查理定律得：p0/300=1.2p0/T，解得T=360 K。故C正确。
7．B【解析】根据盖–吕萨克定律，可得=，ΔT=ΔV= K×V=150 K．升高150 K和升高150℃是等效的，故B正确。
8．2.66 g
瓶内空气体积V1=2.24 L，温度为T1=25+273=298 K，转化为标准状态，有：
解得：
物质量为：
故质量：m=nM=0.092 mol×29 g/mol=2.66 g
（2）活塞A、B在图示位置时，设汽缸内气体的压强为，以活塞A、B为研究对象：
。
由查理定律，解得
10．AD【解析】 使U形管两端水银面一样高，即保持封闭气体的压强始终等于外界大气压而不变，若把烧瓶浸在热水中，气体体积增大，A中水银面上升，为使两管水银等高，应把A下移，故A项正确，B错；若把烧瓶浸在冷水中，气体体积减小，B管中水银面上升，为使两管水银面等高，应把A管上移，故C错，D对。
11．D【解析】图中横坐标表示的是摄氏温度t，若BA的延长线与t轴相交在－273.15℃，则表示A到B过程中体积是不变的．但是，由图中未表示出此点，故无法判定体积变化情况，D正确。
12．D【解析】若外界大气压增大或气温升高，因弹簧的弹力总等于活塞与气缸的总重力保持不变，则弹簧长度不变，A、C项错；对气缸分析，据平衡条件可知大气压增大，密封气体的压强增大，又气体温度不变，则体积减小，而活塞的位置不变，所以气缸的上底面距地面的高度将减小，B错；若气温升高，分析气缸的平衡可知密封气体发生等压变化，根据盖－吕萨克定律知体积增大，气缸的上底面距地面的高度将增大，D项正确。
13．
【解析】由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。设在T0=300 K时充气后的最小胎压为pmin，最大胎压为pmax，依题意，当T1=230 K时胎压为
根据查理定律
即
解得：
当T2=370 K时胎压为p2=3.5 atm，根据查理定律
即
解得：
故充气后的胎压在范围内比较合适
15．（1）320 K （2）
【解析】（1）活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气经历等压过程。设汽缸A的容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1，末态体积为V2，温度为T2，按题意，汽缸B的容积为，则得：①
②
根据盖–吕萨克定律得：③
由①②③式和题给数据得：T2=320 K④
（2）活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是汽缸高度的时，活塞a上方的氧气经历等温过程，设氧气初态体积为，压强为，末态体积为，压强为，由题给数据有，，，⑤
由波意耳定律得：⑥
由⑤⑥式得：⑦
16．（1）3VA （2）
（2）从B到C等压过程中，气体的体积在增大，故知是气体对外界做功
做功为：
17．AB【解析】当内筒中水加热升温时，金属内筒和隔热外筒间封闭的空气温度也将升高，其内能增大，故选项A正确；又由于其体积不变，根据查理定律可知，其压强也增大，故选项B正确；因气体体积、分子数不变，即分子间间距不变，因此分子间引力和斥力都不变，故选项C错误；温度升高，分子的热运动加剧，其平均速率增大，但分子的运动仍然为无规则运动，某时刻，对某个分子而言，其速率可能会很小，故选项D错误。