北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式课件（共20张）

(共20张PPT)
七年级上册
第三章整式及其加减
3.3整式（北师大）
小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
⑴装饰物所占的面积是 ？
⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是 ？（窗框面积忽略不计）
情境引入：
1 如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地 平方米；
2 当水结冰时，其体积大约会比原来增加 x立方米的水结成冰后体积约为 立方米；
3 如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是 ；
4 某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为 元。
做一做：
ab-4c2
ab+ac+bc
0.92a
根据要求，列出式子
下面的式子各有什么特点？
0.92a



数字
数字
数字
字母
字母
字母






×
×
×
思考
单项式：都是数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式（monomial）．单独的一个数或一个字母也是单项式
归纳：
3 当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。
注意:
1 单独的一个数或一个字母也是单项式;
2 单独一个非零数的次数是0。
详解单项式：

单项式的系数
数字因数
字母的指数



单项式的次数


单项式的系数
数字因数
所有字母的指数的和



单项式的次数


有没有数字因数？
有是-1
1 在下列代数式中,次数为4的单项式是 (　　)
A ab2 B a3-b3 C a3b D 3ab
C
练一练
2 单项式5ab2c4的次数是（ ）
A 6 B 7 C 4 D 5
B
3 若-xy2m-1是三次单项式，则m的值是 .
4 单项式5x3y的系数是 .
2
5
5 单项式 的系数是 .
总结：
注意单项式以下几点：
1 系数：系数是单项式的数字因数，π是数不是字母.
2 次数：所有字母的指数和，与数字的指数无关.
3 系数为±1的单项式，如a,-abc等，不要认为系数为0.
4 数写在字母的前面，系数是带分数的要化为假分数
5单独一个非零数的次数是0
，2a + 2b，
下面的式子各有什么特点？
思考

单项式

单项式

单项式

单项式

单项式

单项式
＋
＋
＋
多项式的定义：几个单项式的和
归纳：
整式包括单项式和多项式
详解多项式：



多项式 的项有：
3ab2、2ab、-1
3次
2次
0次



次数最高的项多项式次数

多项式 叫做三次三项式。
多项式5x3-3x-1的常数项是 ,
一次项是 ,系数是 。
二次项的系数是 .
四次项的系数 .
多项式5x3-3x-1是 次 项式
例 根据要求填写多项式5x4-3x-1的内容。
-1
-3
-3x
5
0
四
三
说出下列多项式的项数、次数、最高次项系数，常数项．
(1) x2－3x+5; (2)a－a2b+b2+3；
(3)a3+2ab+b2; (4)x2－3xy2－1+3y4
练一练
解：(1) x2－3x+5
项数： .
次数： .
最高次项系数： .
常数项： .
解： (3)a3+2ab+b2
项数： .
次数： .
最高次项系数： .
常数项： .
解： (2)a－a2b+b2+3
项数： .
次数： .
最高次项系数： .
常数项： .
解： (4)x2－3xy2－1+3y4
项数： .
次数： .
最高次项系数： .
常数项： .
5
3
2
1
3
4
3
-1
0
3
3
1
-1
4
4
3
例 多项式x2-(3k-6)xy-3y2+6mxy-8中不含xy项,求2k-4m-5的值
解：
由题意,可知-(3k-6)+3m=0,
所以k-2m=2.
所以2k-4m-5=2 (k-2m)-5=2×2－5=－1
总结:
判断多项式项数、系数和次数的一般方法
1 项数：有几个单项式相加组成多项式就有几项.
2 系数：多项式每一项的系数都包含前面的符号.
3 次数：依次求出每一项的次数，然后找出次数最高的项，确定最高次项的次数就是多项式的次数.
课堂练习：
1 下列说法正确的是( )
A 3x2―2x+5的项是3x2，2x，5
B 与2x2―2xy－5都是多项式
C 多项式－2x2+4xy的次数是3
D 一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6
B
2 下列式子：①3ab＋c，②2ax3＋bx＋c，③－1，④π，⑤ ，⑥ .
是整式的有____________，
是单项式的有____________，
是多项式的有 .
① ③ ④
② ⑤
① ② ③ ④ ⑤
3 关于x的多项式(m-1)x3-2xn+3x的次数是2,求m,n的值
解：由题意,含有x3的项不存在,
所以系数为0,
即m-1=0,所以m=1;
-2xn为次数最高的项,
所以n=2.
1 单项式
2 多项式
3 整式
4单项式和多项式应注意哪些要点
今天我们学习了哪些知识
课堂练习：
课外作业：
第89页
第1、2、3题