二次根式计算专题(学生版)
1．计算：
（1）
（2）
2．
3．计算
（1） （2）
4．计算：（1）2+3 （2）5+-7
（3）++-+ （4）+6a-3a2
5．计算：
6．计算：．
7．计算：．
8．计算：
9．计算：.
10．计算：
11．计算：
（1）
（2）
12．计算：
13．计算：．
14．计算：
15．计算：
16．化简：（1） （2）
17．计算
（1） （2）
18．计算：
19．计算：
20．计算：
① ② ③
21．计算：（1）
（2）
22．（1）（2）
（3）（4）
23．计算：
二次根式计算专题
1．计算：
（1）
（2）
【答案】（1） （2）2
【解析】试题分析：（1）
（2）
考点：实数运算
点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。要求学生牢固掌握解题技巧。
2．
【答案】1
【解析】试题分析：==
考点：二次根式的化简和计算
点评：本题考查二次根式的化简和计算，关键是二次根式的化简，掌握二次根式的除法法则，本题难度不大
3．计算（每小题4分，共8分）
（1） （2）
【答案】(1) (2)
【解析】试题分析：原式=（2）原式== =
考点：实数的运算
点评：实数运算常用的公式：（1）（2）
（3）（4）.
4．计算：（1）2+3 （2）5+-7
（3）++-+ （4）+6a-3a2
【答案】（1）16，（2）-14，（3）-，（4）-2a
【解析】本题考查二次根式的加减法.根据二次根式的加减法法则进行计算
解：（1）原式= =（2）原式==
（3）原式= =
（4）原式==
5．计算：
【答案】．
【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再化简．
试题解析：．
考点：二次根式化简．
6．计算：．
【答案】．
【解析】试题分析：根据二次根式的运算法则计算即可.
试题解析：．
考点：二次根式的计算.
7．计算：．
【答案】．
【解析】试题分析：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程．
试题解析：==．
考点：二次根式的化简．
8．计算：
【答案】0.
【解析】试题分析： 根据二次根式运算法则计算即可.
试题解析：.
考点：二次根式计算.
9．计算：.
【答案】．
【解析】试题分析：任何非零数的零次方都为1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式进行化简即可．
试题解析：．
考点：二次根式的化简．
10．计算：
【答案】．
【解析】试题分析：先化成最简二次根式,再进行运算．
试题解析：原式==．
考点：二次根式的化简．
11．计算：
（1）
（2）
【答案】（1）;（2）.
【解析】试题分析：（1）根据二次根式的运算法则计算即可;
针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析：（1）
（2）
考点：1.实数的运算;2.有理数的乘方;3.零指数幂;4.二次根式化简;5.绝对值.
12．计算：
【答案】.
【解析】试题分析：本题主要考查了二次根式的混合运算．熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义，去掉括号后，计算加减法．
试题解析：解：原式==
考点：二次根式的混合运算．
13．计算：．
【答案】.
【解析】试题分析：解：.
考点：二次根式化简.
14．计算：
【答案】5
【解析】试题分析：解：原式
考点：实数运算
点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
15．计算：
【答案】.
【解析】试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案.
试题解析：
考点: 二次根式的运算.
16．化简：（1） （2）
【答案】（1）；（2）．
【解析】试题分析：（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；
（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可．
试题解析：（1）原式=；
（2）原式=．
考点：二次根式的混合运算；
17．计算
（1） （2）
【答案】（1）; （2）3.
【解析】试题分析：（1）根据运算顺序计算即可;
（2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可.
试题解析：（1）.
（2）.
考点：二次根式化简.
18．计算：
【答案】17.
【解析】试题分析：先化简和，运用平方差公式计算，再进行计算求解.
试题解析：原式＝ ＝17
考点:实数的运算.
19．计算：
【答案】．
【解析】试题分析： 本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
试题解析：原式=
考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．分母有理化．
20．计算：
① ② ③
【答案】①；②；③.
【解析】
试题分析：①针对算术平方根，绝对值，零指数3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；②根据二次根式运算法则计算即可；③根据二次根式运算法则计算即可.
试题解析：①.
②.
③.
考点：1.二次根式计算；2.绝对值；3.0指数幂.
21．计算：（1）
（2）
【答案】（1）0；（2）．
【解析】试题分析：（1）原式=；
（2）原式=．
考点：1．实数的运算；2．二次根式的加减法．
22．（1）（2）
（3）（4）
【答案】（1）；(2) ；（3）6；（4）
【解析】试题分析：本题主要考查根式的根式的混合运算和0次幂运算.根据运算法则先算乘除法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。
试题解析:（1）
试题解析：（2）
试题解析：（3）
试题解析：（4）
考点：1.根式运算2.幂的运算
23．计算：
【答案】0
【解析】试题分析：先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可.
解：原式==0.
考点：实数的运算
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.
