高中物理人教版必修一检测题第二章 第5节　自由落体运动 第6节　伽利略对自由落体运动的研究 Word版含解析

[随堂检测]
1．(2019·长沙高一检测)一个铁钉和一团棉花团同时从同一高度处下落，总是铁钉先落地，这是因为(　　)
A．铁钉比棉花团重
B．棉花团受到的空气阻力的影响比铁钉大
C．铁钉不受空气阻力
D．铁钉的重力加速度比棉花团的大
解析：选B.物体的轻重不影响其下落的快慢，A错；任何物体在空气中下落都受空气阻力作用，C错；由于铁钉的表面比棉花团小，受到的阻力较小，而棉花团受到的空气的阻力相对于其重力较大，故棉花团下落速度较慢，后落地，B对；重力产生的加速度相同，和物体的质量无关，D错．
2．四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．下列各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是(　　)
解析：选C.解决本题的关键是采取逆向思维，把四个小球的运动，等效为一个小球的运动，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，可以知道第一个球经过T时间落地，第二个球落地的时间为2T，依次3T、4T.逆过来看，相当于一个小球每经过相等时间所到达的位置．可以知道相等时间间隔内的位移越来越大，所以从下而上，相邻两个小球之间的竖直位移越来越大，而且它们下落的高度之比为1∶4∶9∶16，故选项C正确．
3．(2017·4月浙江选考)拿一个长约1.5 m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里，如图．把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况．然后把玻璃筒里的空气抽净，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况，下列说法正确的是(　　)
A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快
B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动
C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快
D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快
解析：选C.抽出空气前，金属片和小羽毛受到空气阻力的作用，不是自由落体运动，羽毛受到的空气阻力大，所以加速度小，则下落的慢，故A、B错误．抽出空气后金属片和小羽毛都不受空气阻力作用，只受重力作用运动，都做加速度为重力加速度的自由落体运动，下落一样快，故C正确，D错误．
4．(多选)(2019·广东阳东一中检测)物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是(　　)
A．物体运动3 s后落地
B．物体落地时的速度为20 m/s
C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
解析：选AC.由h＝gt2得t＝＝3 s
Δh＝gt2－gt＝25 m，v＝gt＝30 m/s
v＝＝ m/s＝15 m/s.则A、C正确，B、D错误．
5．从离地500 m的空中自由落下一个小球，g取10 m/s2.求：
(1)经过多长时间小球落到地面？
(2)从开始下落的时刻起，求小球在第1 s内的位移，最后1 s内的位移；
(3)小球下落一半时间的位移．
解析：(1)由自由落体运动的位移公式h＝gt2可得小球的落地时间t＝＝ s＝10 s.
(2)小球在第1 s内的位移
h1＝gt＝×10×12 m＝5 m
小球开始运动前9 s内的位移
h9＝gt＝×10×92 m＝405 m
所以小球在最后1 s内的位移
h末＝h－h9＝500 m－405 m＝95 m.
(3)小球下落一半时间即t5＝5 s，其下落位移
h5＝gt＝×10×52 m＝125 m.
答案：(1)10 s　(2)5 m　95 m　(3)125 m
[课时作业]
一、单项选择题
1．(2019·滨州高一检测)关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　)
A．物体从静止开始下落的运动就叫做自由落体运动
B．自由落体运动是物体不受任何作用力的运动
C．从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动
D．从树上落下的树叶，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动
解析：选D.根据自由落体运动的条件：初速度为0，只受重力作用，选项A、B错误；从静止下落的小钢球，所受空气阻力远小于重力，可看成自由落体运动；从树上落下的树叶，所受空气阻力较大，不能看成自由落体运动，选项C错误，D正确．
2．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是(　　)
A．重的物体g值大
B．同一地点，轻、重物体的g值一样大
C．g值在地球上任何地方都一样大
D．g值在赤道处大于北极处
解析：选B.g值与物体轻重无关，A错误，B正确；g值在地球上不同地方大小不同，在赤道处小于北极处，C、D错误．
3．有一直升机停在200 m高的空中静止不动，有一乘客从窗口每隔1 s由静止释放一个钢球，则关于钢球在空中的排列情况，下列说法正确的是(　　)
A．相邻钢球间距离相等
B．越靠近地面，相邻钢球间的距离越大
C．在落地时，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度大
D．在落地时，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度小
解析：选B.由v∝t知，下落时间越长速度越大；由s∝t2知，下落的时间越长，下落的高度越大，又因为运动速度越大，相等时间内运动的位移越大，所以越靠近地面，钢球间距离越大；又因为钢球从同样高度释放，在空中运动的时间相等，故落地时的速度相同．B正确．
4．雨滴自屋檐静止滴下，每隔0.2 s滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰欲滴下，此时第一滴、第二滴、第三滴、第四滴之间的距离依次为1.62 m、1.26 m、0.90 m．设落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第二滴雨滴下落的速度为(g取10 m/s2)(　　)
A．8.00 m/s　　　　　　　　 B．7.84 m/s
C．7.20 m/s D．7.00 m/s
解析：选C.因为每隔0.2 s滴下一滴，且1.62 m－1.26 m＝1.26 m－0.90 m＝0.36 m，由此可判定雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，又由Δs＝at2得雨滴下落加速度为a＝9.00 m/s2，再由v＝at，t＝0.8 s，可得：v＝7.20 m/s，则正确选项为C.
5.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1，2，3，4，5，…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断不正确的是(　　)
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
解析：选A.由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由Δx＝aT2可知，a＝＝，所以B、C正确；点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以v3＝＝，D正确；由于v3＝v1＋a·2T，故v1＝v3－2aT＝－2××T＝，故A错误．
6.为研究自由落体运动，实验者从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知每层砖的平均厚度为6.0 cm，这个照相机的曝光时间为2.4×10－2 s，则拍摄到的石子位置A距石子下落的起始位置的距离约为(　　)
A．1.25 m B．3.5 m
C．5.0 m D．6.5 m
解析：选A.据题意，由于照相机曝光时间极短，为t＝2.4×10－2 s，平均速度与瞬时速度近似相等，即曝光瞬间的瞬时速度为：
v＝＝＝ m/s＝5 m/s，
由自由落体运动规律可得，石子下落的高度约为：
h＝＝1.25 m，A选项正确．
7.(2019·赣州高一检测)如图是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片．关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是(　　)
A．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶4∶9
B．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5
C．苹果下落的加速度大小为
D．羽毛下落的加速度大小为
解析：选C.由于这是局部照片，A点并不一定是起点，故不能根据初速度为零的匀变速直线运动的位移规律求解，故A、B项均错误；由Δx＝at2可得：a＝，故C项正确，D项错误．
8．滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴水恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度．设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s，声速为340 m/s.g取10 m/s2，则(　　)
A．水龙头距人耳的距离至少为34 m
B．水龙头距盘子的距离至少为34 m
C．重力加速度的计算式为
D．重力加速度的计算式为
解析：选D.只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1 s，人耳就能分辨出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关(只要人耳能够听到声音)．在0.1 s内，水滴下落的距离x＝gt2＝×10×0.12 m＝0.05 m，即水龙头距盘子的距离至少应为0.05 m，故选项A、B均错；n次响声对应(n－1)滴水下落所用的时间，所以每滴水滴下落时间为t1＝，由h＝gt得，g＝＝h，故选项C错，选项D对．
二、多项选择题
9．伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是(　　)
A．其中甲图是实验现象，丁图是经过合理外推得到的结论
B．其中丁图是实验现象，甲图是经过合理外推得到的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
解析：选AC.根据伽利略对自由落体运动的研究过程可知，甲图是实验现象，然后将斜面倾角加大，再进行合理外推，外推到倾角是90°时的情况，故丁图是经过合理外推得到的结论；运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，故选项A、C正确，选项B、D错误．
10．(2019·成都高一检测)在不同高度同时释放两个铅球(不计空气阻力)，则在均未落地前，两者(　　)
A．在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度
B．落地的时间间隔取决于两铅球释放时的高度
C．在第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比都为1∶4∶9
D．两铅球的距离和速度差都越来越大
解析：选AB.自由落体运动的加速度都为g，由h＝gt2，v＝gt可判断A正确；自由落体的时间由高度决定，故落地的时间间隔也由高度决定，B正确；初速度为0，第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比为1∶3∶5，C错误；因为同时释放，任意时刻速度相同，故速度之差为0，任意时间内下落的高度相同，故高度差不变等于释放时高度之差，D错误．
11．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落至地面(不计空气阻力，重力加速度为已知)，测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度(　　)
A．石块下落到地面的总时间
B．石块落地前瞬间的速度
C．石块下落第1 s内的位移
D．石块通过最后1 m位移所用的时间
解析：选ABD.由公式h＝gt2可知，选项A正确；根据v2＝2gh可知，选项B正确；根据h＝gt2知只测出第1 s内的位移，不能计算出总高度，选项C错误；根据h＝gt2和h－1＝g(t－t′)2可知，选项D正确．
12．(2019·江苏盐城高一月考)科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g＝10 m/s2)(　　)
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD　
B．间歇发光的间隔时间是 s
C．水滴在相邻两点之间的位移满足xAB∶xBC∶xCD＝1∶3∶5　
D．水滴在各点速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶4∶9
解析：选BC.若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等．根据Δx＝gΔt2，则Δt＝＝ s＝ s，故A错误，B正确；初速度为零的匀变速直线运动，在相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5，故C正确；根据v＝gt得，vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，故D错误．
三、非选择题
13．空降兵某部官兵使用新装备进行超低空跳伞，若跳伞空降兵在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5 m/s(g取
10 m/s2)．求：
(1)空降兵打开降落伞时离地的高度至少为多少米？
(2)如果空降兵落地的速度等于5 m/s，相当于从多高的地方自由落体？
解析：(1)设空降兵做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况空降兵在空中运动时间最短，
则有v2＝2gh，v－v2＝2a(H－h)
代入数据解得：h＝125 m，v＝50 m/s
为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为：
H－h＝224 m－125 m＝99 m.
(2)当落地速度为5 m/s时，相当于从h′高处自由落体
h′＝＝ m＝1.25 m.
答案：(1)99 m　(2)1.25 m
14.(2019·大连高一检测)比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹．如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度h1＝6.8 m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间为t1＝0.2 s．(重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力)
(1)求小球下落过程中，通过第一层的平均速度；
(2)求斜塔离地面的总高度h.
解析：(1)小球通过第一层的平均速度＝＝34 m/s.
(2)设小球到达第一层顶部时的速度为v1，则有
h1＝v1t1＋gt，代入数据得v1＝33 m/s
塔顶离第一层顶部的高度，
h2＝＝54.45 m
所以塔的总高度h＝h1＋h2＝61.25 m.
答案：(1)34 m/s　(2)61.25 m