人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程3.2.3 解一元一次方程之去括号课件(共36张PPT)

(共36张PPT)
3.2 解一元一次方程之去括号

知识回顾
解方程：6x-7=4x-1

一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
合并同类项
系数化为1





知识回顾
移项，合并同类项，系数化为1，分别要注意什么？
移项
合并同类项
系数化为1
移项要变号
系数相加，字母不变
等式两边同时除以未知数的系数




知识回顾
用去括号法则和乘法的分配律填空
a+(b+1)=? ? ? ? ? ? ? ?．
2a+3(b-1)=? ? ? ? ? ? ? ? ? ．
m-(-a+b)=? ? ? ? ? ? ? ? ．
x-3(y-2)=? ? ? ? ? ? ? ? ?．
法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号。
法则：括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都要变号。
a+b+1?
2a+3b-3?
m+a-b?
x-3y+6?




6x-7=4x-1
6x-7=4(x-1)

这个方程大家都会解
这个方程大家会解吗？
它们有什么区别呢？
第二个方程多了个括号

怎么办呢？
去括号

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

问题
分析：若设上半年每月平均用电?x?度，? ?
? ? ? ? ? 则下半年每月平均用电 ___________度? ? ? ? ? 上半年共用电______度，? ? ? ? ? 下半年共用电______________度
因为全年共用了15万度电，
所以，可列方程 __________________________．
(x-2000)
6x
6(x-2000)
6x+ 6(x-2000)=150000

思考
6x + 6(x-2000)=150000
这个方程和以前我们学过的方程有什么不同？
方程中有括号

怎样使这个方程向x=a转化？
先去括号


解方程
6x+ 6（x-2000）=150000
6x + 6x - 12000 = 150000
6x + 6x = 150000 + 12000
12x = 162000
x = 13500
去括号

移项

合并同类项

系数化为1

去括号是常用的化简步骤








含括号方程的求解流程
去括号

移项
合并同类项
系数化为1

思考
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
本题还有其他列方程的方法吗？
可设上半年平均每月用电x度，
则下半年平均每月用电___________度，
可得方程：
解得：x=13500
（x-2000）


例题
解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2
答案：x=1

注意：括号前是“+”，括号内的每一项都不变号? ??
? ? ? ? ? 括号前是“-”，括号内的每一项都要变号


例题
例1 解下列方程：
答案：（1）x=-4；? ?（2）x=5




练习
A．由 3(x－1)－2＝1 得 3x－1－2＝1??

B．由 3(x－1)－2＝1 得 3x－3－2＝1??

C．由 1－2(y－3)＝6 得 1－2y－6＝6??

D．由 1－2(y－3)＝6 得 1－2y＋3＝6
下列变形正确的是（?? ）
B

练习
解下列方程：
（1）2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)? ??
? ?

?（2）2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)
答案：（1）x=3；? ?（2）x=-10


练习
答案：（1）x =19；（2）x =-0.8 ；?（2）y = -44
解下列方程：
??
? ?

?
（2）8x=-2(x+4)
（3）2 (10-0.5y)=-(1.5y+2)
（1）2(x+8)=3(x－1)

练习
答案：（1）? ? ? ? ? ? ?；（2）?x=7
解下列方程：
（1）2(3x+4)=3(x－1)? =3??
? ?
（2）2x-3(10-2x)=6-4(2-x)?



练习
答案：（1）x=2；（2）? ? ? ? ? ?；（3）x=6；（4）x=0
解下列方程：
（1）2(3x+4)=5x；
（2）4x+3(2x-3)=12-(x+4)；??
（3）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?；
（4）2-3(x+1)=1-2(1+0.5x)．



练习
解下列方程：
3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
答案：x=10


练习
解下列方程：
（1）10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)
（2）3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5
答案：（1）? ? ? ? ? ? ? ?；（2）?



练习
答案：x=8

解方程 (3x+2)+2[(x-1)-(2x+1)]=6，得x=(? ? ? ? ? ?)
A. 2? ? ? ? ? ? ? B. 4? ? ? ? ? ? ? C. 6? ? ? ? ? ? D. 8? ? ??

去括号解方程易错题
下列解方程的过程对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程：
去括号错


移项没变号


(10x+2)-2(x+20)=18
解：
(10x+2)-2(x+20)=18
去括号，得 10x +2 -2x-20 =18?

移项，得 10x-2x=18+20+2
合并同类项，得 8x=40
系数化为1，得 x=5





练习
去括号时要注意符号

移项要变号


解方程? 3- 2(0.2x+1) =

解：去括号，得3 -0.4x+2 = 0.2x
移项，得 -0.4x +0.2x =-3-2
合并同类项，得 -0.2x=-5
两边同除以 -0.2 得? ?x=5




下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：

例题
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度．
答案：船在静水中的平均速度为 27 km/h．


练习
一架飞机在两城之间航行，风速为 24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
答案：两城市之间的距离为 2448km.


练习
甲、乙两列火车的长度分别为 144m 和 180m，甲车比乙车每秒多行驶 4m，两列车相向行驶，从相遇到全部错开需9s，问：两列车的速度各是多少？
答案：甲车的速度为 20 m/s，乙车的速度为 16 m/s．


练习
同学们都知道，2010年亚运会在广州召开，中国体育健儿发扬奋勇拼搏的精神，再创佳绩，共获得奖牌416枚，其中金牌数是银牌数的2倍少39枚，银牌数比铜牌多21枚，你能求出中国队本次亚运会获得的金、银、铜牌的枚数吗？
答案：金牌199枚；银牌119枚；铜牌98枚．

答案：


已知m，n，x的关系求x的值



若m=2(3x-4)，n-5(x-2)，m=2n+3时，求 x 的值．
答案：1


已知解求参数再解另一方程
已知x=

是方程 5a+12x=

+x 的解，
求关于 x 的方程 ax+2=a(1-2x) 的解．

同解问题之一个含参

【分析】

【解答】

【点评】



同解问题之二个含参

【分析】

【解答】

【点评】


整数解问题

【分析】

【解答】

【点评】


整数解问题

【分析】

【解答】

【点评】


恒等式之特值法

【分析】

【解答】

【点评】


恒等式之特值法

【分析】

【解答】

【点评】


总结
这节课我们学会了什么？
含括号方程的求解步骤
注意括号前的符号，负变正不变

移项要变号
系数相加，字母不变
等式两边同时除以未知数的系数
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
如何解含括号的一元一次方程？
去括号的时候应该注意什么？
去括号