人教版七年级数学上册第三章一元一次方程 3.2.1解一元一次方程之合并同类项课件 (共30张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第三章一元一次方程 3.2.1解一元一次方程之合并同类项课件 (共30张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 180.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-02 20:52:23 | ||
图片预览
文档简介
(共30张PPT)
3.2 合并同类项
数学小史
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本为《对消与还原》.
“对消”与“还原”是什么意思呢？
待会再揭晓答案！
知识回顾
合并同类项
3x - 5x
-3x + 7x
y + 5y - 2y
问题1
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买 x 台. 可以表示出：去年购买计算机_______台，今年购买计算机______台. 你能找出问题中的相等关系吗？
2 x
4 x
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
x + 2x + 4x = 140
思考：怎样解这个方程呢？
点睛：“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系.
x + 2x + 4x = 140
7x = 140
x = 20
合并同类项
系数化为1
等式的性质2
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a
（a为常数）的形式.
思考
解方程中“合并”起了什么作用？
x + 2x + 4x = 140
7x = 140
合并同类项
它使方程变得简单，更接近x = a的形式.
例题
解方程：3x + 2x - 8x = 7
例题
例1? ?解下列方程：
答案：x = 4
例题
例1? ?解下列方程：
答案：x = -11
7x - 2.5x + 3x - 1.5x = -15 × 4 - 6 × 3
小试牛刀
解下列方程：
5x - 2x = 9
答案：?
x=3；
小试牛刀
解下列方程：
-3x + 0.5x = 10
6m - 1.5m - 2.5m = 3
3y - 4y = -25 - 20
答案：
x = -4
y = 45
练习
解下列方程：
8x + 6x = -28
-y - 7y + 4y = 16
答案：?
x = -2
y = -4
答案：x = -2
解方程：5x - 2.5x + 3.5x = -18 + 6.
练习
练习
解下列方程：
答案：
试一试
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型，Ⅱ型，Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台？
答案：1500；3000；21000
练习
解下列方程：
（1）5x - 2x = 9
（3）-3x + 0.5x = 10
（4）7x - 4.5x = 2.5 × 3 - 5
练习
某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元. 前年的产值是多少？
答案：100
系数化为1的易错点
请检查解答过程，如果不对，指出错误并纠正
4x - 5x = 7
解：合并同类项，得
-x = 7
系数化为1得
系数化为1的易错点
请检查解答过程，如果不对，指出错误并纠正
解：系数化为1，得
例题
有一列数，按一定规律排列成
1，－3，9，－27，81，－243，··· ，
其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？
这列数有什么规律？
如何设未知数呢？
后一个数是前一个数的-3倍
设第一个数为x
答案：-243，729，-2187?
例题
有没有别的设未知数的办法呢？
有一列数，按一定规律排列成
1，－3，9，－27，81，－243，··· ，
其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？
练习
一个数列，按一定规律排列如下形式：
其中某三个相邻的数的和为-13312，
求这三个数各是多少？
答案：-1024，4096，-16384
1，-4，16，-64，256，-1024，··· ，
练习
三个连续的奇数的和是39，求这三个数.
答案：11，13，15
练习
三个连续偶数的和是30，求这三个偶数.
答案：8，10，12
练习
我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？
答案：2，9，16
练习
某月的日历上，在3×3的方阵中，9 个数之和是126，则这个3×3 方阵的中心的那个数是多少？
答案：14
等差求和
方程 x+2x+3x+4x+ ··· +99x+100x=5050的解是（? ? ? ? ）
A. 0
B. 1
C. -1
D. 10
答案：B
裂项
A. 2013
B. 2014
C. 2015
D. 2012
答案：B
对消和还原的意思
“对消”与“还原”是什么意思呢？
其实所谓的“对消”简单的说就是我们这节课所学的合并同类项.
而“还原”是我们下节课将要学习的内容 ——移项.
总结
这节课我们学会了什么？
解形如 ax + bx + ···?+ mx = p 的方程
x + 2x + 4x = 140
合并同类项
7x = 140
x = 20
系数化为1
等式的性质2
目标：化为x = a的形式
3.2 合并同类项
数学小史
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本为《对消与还原》.
“对消”与“还原”是什么意思呢？
待会再揭晓答案！
知识回顾
合并同类项
3x - 5x
-3x + 7x
y + 5y - 2y
问题1
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买 x 台. 可以表示出：去年购买计算机_______台，今年购买计算机______台. 你能找出问题中的相等关系吗？
2 x
4 x
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
x + 2x + 4x = 140
思考：怎样解这个方程呢？
点睛：“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系.
x + 2x + 4x = 140
7x = 140
x = 20
合并同类项
系数化为1
等式的性质2
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a
（a为常数）的形式.
思考
解方程中“合并”起了什么作用？
x + 2x + 4x = 140
7x = 140
合并同类项
它使方程变得简单，更接近x = a的形式.
例题
解方程：3x + 2x - 8x = 7
例题
例1? ?解下列方程：
答案：x = 4
例题
例1? ?解下列方程：
答案：x = -11
7x - 2.5x + 3x - 1.5x = -15 × 4 - 6 × 3
小试牛刀
解下列方程：
5x - 2x = 9
答案：?
x=3；
小试牛刀
解下列方程：
-3x + 0.5x = 10
6m - 1.5m - 2.5m = 3
3y - 4y = -25 - 20
答案：
x = -4
y = 45
练习
解下列方程：
8x + 6x = -28
-y - 7y + 4y = 16
答案：?
x = -2
y = -4
答案：x = -2
解方程：5x - 2.5x + 3.5x = -18 + 6.
练习
练习
解下列方程：
答案：
试一试
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型，Ⅱ型，Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台？
答案：1500；3000；21000
练习
解下列方程：
（1）5x - 2x = 9
（3）-3x + 0.5x = 10
（4）7x - 4.5x = 2.5 × 3 - 5
练习
某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元. 前年的产值是多少？
答案：100
系数化为1的易错点
请检查解答过程，如果不对，指出错误并纠正
4x - 5x = 7
解：合并同类项，得
-x = 7
系数化为1得
系数化为1的易错点
请检查解答过程，如果不对，指出错误并纠正
解：系数化为1，得
例题
有一列数，按一定规律排列成
1，－3，9，－27，81，－243，··· ，
其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？
这列数有什么规律？
如何设未知数呢？
后一个数是前一个数的-3倍
设第一个数为x
答案：-243，729，-2187?
例题
有没有别的设未知数的办法呢？
有一列数，按一定规律排列成
1，－3，9，－27，81，－243，··· ，
其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？
练习
一个数列，按一定规律排列如下形式：
其中某三个相邻的数的和为-13312，
求这三个数各是多少？
答案：-1024，4096，-16384
1，-4，16，-64，256，-1024，··· ，
练习
三个连续的奇数的和是39，求这三个数.
答案：11，13，15
练习
三个连续偶数的和是30，求这三个偶数.
答案：8，10，12
练习
我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？
答案：2，9，16
练习
某月的日历上，在3×3的方阵中，9 个数之和是126，则这个3×3 方阵的中心的那个数是多少？
答案：14
等差求和
方程 x+2x+3x+4x+ ··· +99x+100x=5050的解是（? ? ? ? ）
A. 0
B. 1
C. -1
D. 10
答案：B
裂项
A. 2013
B. 2014
C. 2015
D. 2012
答案：B
对消和还原的意思
“对消”与“还原”是什么意思呢？
其实所谓的“对消”简单的说就是我们这节课所学的合并同类项.
而“还原”是我们下节课将要学习的内容 ——移项.
总结
这节课我们学会了什么？
解形如 ax + bx + ···?+ mx = p 的方程
x + 2x + 4x = 140
合并同类项
7x = 140
x = 20
系数化为1
等式的性质2
目标：化为x = a的形式