北师大版数学五年级下册7.2《相遇问题》学案

《相遇问题》学案
一、学习目标
1．会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2．经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相 关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
重点难点
1．理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系 解决求相遇时间的问题。
2．理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
三、导学问题
1．复习旧知。
（1）说一说速度、时间和路程三者之间的关系。
（2）应用。
①一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？
②一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？
2．探究新知
观察情境图，回答问题：
（1）谁能把题目中的生活语言用数学语言表达出来？
（2）请同学们把这道题和我们以前学习过的行程问题对比一下，看看有什么异同点？
（3） 分析题意：
①估计两人在什么地方相遇？
②相遇时，他们所用的时间相同吗？为什么？
③可以用线段图画出它们所行驶路程之间的关系吗？
（3）你能用方程来解答吗？
3．检测练习
（1）北京到呼和浩特的铁路线长600千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米;另一列火车从北京开出，每小时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几小时相遇?
（2）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？
四、参考资料
1．新北师大版五年级下册教科书第71页教学内容。
教材解析
“相遇问题”是义务教育课程标准实验教科书新北师大版五年级数学下册第七单元的内容。本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系，因此我将教学内容设计为与我们生活环境密切相关的学习情景，借助生活原型，可更好地解决数学问题。学好此内容，也为后继学习做好铺垫。
两个物体从两地出发,相向而行，经过一段时间,必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。
解答这类问题，要弄清题意，按照题意画出线段图，分析各数量之间的关系，选择解答方法。
相遇问题的关系式是：速度和×相遇时间=路程；路程÷速度和=相遇时间；路程÷相遇时间=速度和。