人教版数学七年级上册同步课时训练
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
第2课时 用移项的方法解一元一次方程
自主预习 基础达标
要点1 用移项解一元一次方程
1. 把等式一边的某项 后移到另一边叫做移项.
2. 根据 ，把方程右边含有未知数的项 符号后移到方程左边，把方程左边不含未知数的项 符号后移到方程右边的解方程的方法，我们称为用移项法解一元一次方程.
3. 移项解一元一次方程一般步骤： 、合并同类项、化系数为 .
要点2 根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题
解决此类问题，一般用含未知数的式子表示相关的量，再根据 关系列出方程.
课后集训 巩固提升
1. 解方程时移项的根据是( )
A. 加法的结合律 B. 乘法结合律 C. 分配律 D. 等式的性质1
2. 下列解方程移项正确的是( )
A. 由3x－2＝2x－1，得3x＋2x＝1＋2 B. 由x－1＝2x＋2，得x－2x＝2－1
C. 由2x－1＝3x－2，得2x－3x＝1－2 D. 由2x＋1＝3－x，得2x＋x＝3＋1
3. 下列说法正确的是( )
A. 3x＝5＋2可以由3x＋2＝5移项得到
B. 1－x＝2x－1移项后得1－1＝2x＋x
C. 由5x＝16得x＝这种变形也叫移项
D. 1－7x＝2－6x移项后得1－2＝7x－6x
4. 方程3x－4＝3－2x的解答过程的正确顺序是( )
①合并同类项，得5x＝7；②移项，得3x＋2x＝3＋4；③系数化为1，得x＝.
A. ①②③ B. ③②① C. ②①③ D. ③①②
5. 若式子2x－3与3x＋2的值相等，则x的值等于( )
A. －5 B. 5 C. －1 D. 1
6. 某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则该商品的进价为( )
A. 140元 B. 120元 C. 160元 D. 100元
7. 甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨，经过x个月后，两厂剩下的钢材相等，则x等于( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 关于x的方程4x－6＝3m与x－1＝2有相同的解，则m等于( )
A. －2 B. 2 C. －3 D. 3
9. 方程12－x＝2x的解是 .
10. 若5x－16与7x－8的值互为相反数，则x的值是 .
11. 已知x＝2是关于x的方程3x－2m＝x＋m的解，则m＝ .
12. 若－2x2m＋1y6与x3m－1y10＋4n是同类项，则m＝ ，n＝ .
13. 解下列方程：
(1)3x＋7＝32－2x； (2)z＋＝z－；
(3)6a＋7＝12a－5－3a； (4)x－3＝－x－4.
14. 小明根据方程5x＋2＝6x－8编写了一道应用题：某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个； .请问手工小组有几人？请你把空缺的部分补充完整，并解答.(设手工小组有x人)
15. 已知整式5x－7与4x＋9的值互为相反数，求x的值.
16. 已知|2x－8|＋(3y－9)2＝0，求3x－y的值.
17. 将一批书分给一个学习小组，如果每人分5本，则缺2本；如果每人分4本，则余3本.这个学习小组有多少人，多少本书？
18. 某同学在解关于x的方程3a＝2x＋15时，在移项过程中2x没有改变符号，得到的方程的解为x＝3.求a的值及原方程的解.
19. 如图所示的数据是小明同学用一些奇数排成的，你能与小明一起探讨下列问题吗？动手试一试.
(1)框中的四个数有什么关系？
(2)在数阵图中任意画一个类似(1)中的框，设左上角的一个数为x，那么其他的三个数怎样表示？
(3)若用类似如图所示的平行四边形框出的四个数的和为200，你能求出这四个数吗？
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 1. 变号 2. 等式的性质1 改变 改变 3. 移项 1
要点2 等量
课后集训 巩固提升
1. D 2. C 3. D 4. C 5. A 6. B 7. B 8. B
9. x＝4
10. 2
11.
12. 2 －1
13. 解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7，合并同类项得5x＝25，系数化为1，得x＝5.
(2)移项，得z－z＝－－，合并同类项，得z＝－1.
(3)移项，得6a－12a＋3a＝－5－7，合并同类项，得－3a＝－12，系数化为1，得a＝4.
(4)移项，得x＋x＝－4＋3，合并同类项，得x＝－1，系数化为1，得x＝－.
14. 解：如果每人做6个，那么就比计划多8个
设手工小组有x人，由题意，得5x＋2＝6x－8，移项，得5x－6x＝－8－2，合并同类项，得－x＝－10，系数化为1，得x＝10.答：手工小组有10人.
15. 解：由题意得5x－7＋4x＋9＝0.移项，得5x＋4x＝7－9.合并同类项，得9x＝－2.系数化为1，得x＝－.
16. 解：由题意，得|2x－8|＝0，(3y－9)2＝0.所以2x－8＝0，3y－9＝0.解得x＝4，y＝3.所以3x－y＝3×4－3＝9.
17. 解：设这个学习小组有x名学生，则5x－2＝4x＋3，x＝5，则5x－2＝5×5－2＝23.答：这个学习小组有5人，23本书.
18. 解：根据题意知，x＝3是关于x的方程2x＝15－3a的解，所以2×3＝15－3a，解得a＝3.把a＝3代入原方程，得3×3＝2x＋15.所以2x＝－6，即x＝－3.所以，a的值是3，原方程的解是x＝－3.
19. 解：(1)对角两数的和相等.
(2)x＋2，x＋8，x＋10.
(3)依题意，得x＋x＋2＋x＋8＋x＋10＝200，解得x＝45.所以这四个数依次为45，47，53，55.
