四年级上册数学教案 第1单元 大数的认识：3 亿以上数的认识（3课时）人教新课标
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案 第1单元 大数的认识：3 亿以上数的认识（3课时）人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 186.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-03 13:50:46 | ||
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文档简介
3 亿以上数的认识
第1课时 亿以上数的读法
课时目标导航
亿以上数的读法。(教材第19页例1)
理解、掌握亿以上数的读法，并能正确地读出亿以上的大数。
重点：掌握亿以上数的读法。
难点：每级中间或末尾有0的数的读法。
一、情景引入
1．回顾学过的数位顺序表，它有几级，每级有哪些数位，计数单位各是多少？
学生交流、讨论，再汇报。
2．怎样读亿以内的数？
学生在小组中相互说一说，再汇报。
二、学习新课
1．出示教材例1。
试读出下面各数。
7000000000
10040002000
400305000000
2．读亿以上的数。
(1)回顾：亿以内数的读法，想一想亿以上的数怎么读？
归纳：类比亿以内数的读法，读亿以上的数时，先从个位起，每四位分一级，再从最高级读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数时，先按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
(2)解决问题。
①分级。
②读数。
7000000000读作：七十亿
10040002000读作：一百亿四千万二千
400305000000读作：四千零三亿零五百万
③读亿以上的数时，要注意什么？
归纳：读完亿级的数要加上“亿”字，读完万级的数要加上“万”字。还要注意0的读法：数中间连续有几个0都只读一个；每级末尾的0都不读。
三、巩固反馈
完成教材第19页“做一做”。
九十二亿 二百六十七亿零五百万 五千零八十亿四千万三千 三亿零七十万零四百
四、课堂小结
说一说，这节课有什么收获？有什么不懂的地方吗？
亿以上数的读法
亿以上数的读法：(1)先读亿级，再读万级，最后读个级；(2)读亿级或万级的数时，先按照个级的读法来读，再在后面分别加上一个“亿”字或“万”字；(3)每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有1个0或连续几个0，都只读一个0。
例1：7000000000读作：七十亿
10040002000读作：一百亿四千万二千
400305000000读作：四千零三亿零五百万
这节课，通过同学们的努力，学会了读亿以上的数，还了解了不少知识，希望大家在今后的学习和生活中，多观察、多思考，使自己的聪明才智得到更好的发挥。
备课资料参考
【例题】要把7036变成七百零三亿六千万，要在7036后面添上多少个0?
分析：先列出数位顺序表，再在数位顺序表上写出七百零三亿六千万，最后跟原数比较得出需要添加的0。
由此可知，要在7036后面添上7个0。
解答：要把7036变成七百零三亿六千万，要在7036后面添上7个0。
解法归纳：解此类题时，可借助数位顺序表，使问题变得简单。
数学宣言
我是大众的——人人学有价值的数学——人人都能获得必需的数学——不同的人在数学上得到不同的发展
我是实用的——从结绳记数的故事——到计算机的神话——在生活中时时处处的需求
我是科学的——本身是科学的典范——所有学科的科学之基——人类文明进步的科学之魂
我是进步的——我实现自身的进步——我引领所有学科实行进步——我推动整个社会不断进步
我是语言——我是全人类通用的语言——我是最简明扼要的语言——我是最科学实用的语言
我是工具——我是每个人从生到死离不开的工具——我是所有行业自始至终的使用工具——我是整个社会繁荣昌盛的核心工具
我是力量——我是看得到的力量——我是看不到的力量——我是取之不尽、用之不竭的力量
我是精神——我是默默奉献的精神——我是开拓进取的精神——我是严谨科学的精神
我是文化——我是书本上的文化——我是生活中的文化——我是推动社会前进的文化
第2课时 亿以上数的写法和改写
课时目标导航
亿以上数的写法和改写。(教材第20页例2、例3)
1．掌握亿以上数的写法。
2．能将整亿的数改写成用“亿”作单位的数。
重点：掌握亿以上数的写法及改写。
难点：分级写出亿以上的数。
一、情景引入
1．怎样写亿以内的数？
组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。
2．我们已经学会了把整万的数改写成用“万”作单位的数，那么整亿的数又该怎样改写成用“亿”作单位的数呢？
二、学习新课
1．出示教材例2。
写出下面各数。
三亿 三十亿九千万 七千零三亿零二十万
(1)组织学生试着写出这几个数，并在小组中相互交流。
(2)指名汇报，教师板书：
(3)议一议：怎样写亿以上的数？
归纳：亿以上的数的写法同亿以内数的写法类似，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
2．出示教材例3。
把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
200000000
1000000000
530500000000
(1)学生尝试进行数的改写，教师巡视。
(2)指名学生汇报，教师板书：
(3)提问：把这些数改写成用“亿”作单位的数，你是怎么想的？
归纳：先分级，找到亿位，然后把亿位后面的0去掉，加上“亿”字作单位即可。
三、巩固反馈
完成教材第20页“做一做”。
第1题：2500000000 49000600000 500407000000
第2题：(1)30 300000 3000000000
(2)107 1070000 10700000000
(3)9200 92000000 920000000000
第3题：460 705 1206 58
四、课堂小结
说一说，这节课有什么收获？有什么体会？
亿以上数的写法和改写
1．亿以上数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
2．将整亿数改写成用“亿”作单位的数，改写方法与将整万数改写成用“万”作单位的数相同，直接去掉亿位后面的8个0，再加上一个“亿”字。
大数对于学生来说比较抽象，写起来比较困难。教学时，可以类比亿以内数的写法和改写，迁移类推，让学生自主探索亿以上数的写法和改写，同时借助数位顺序表和分级帮助学生理解掌握，使学生对亿以上的数有了更好的理解，为后面的学习奠定了基础。
备课资料参考
【例题】一个九位数，各个数位上的数字之和是12，其中万位上的数字是亿位上数字的4倍。这个数最大是____，最小是____。
分析：根据数位知识可知，一个数最高位上的数越小，这个数的值就越小，最高位上的数越大，这个数的值就越大。已知这个数的各个数位上的数字之和是12，万位上的数字是亿位上数字的4倍，九位数亿位数是最高位，要想使这个数最大，则可使这个数的亿位为2，万位就是8，千万位为12－2－8＝2，其余数位为0，即220080000；要想使这个数最小，则可使这个数的亿位为1，万位就是4，还剩12－1－4＝7，就把7放在个位上，其余数位为0，即100040007。
解答：220080000 100040007
解法归纳：明确一个数最高位上的数越小，这个数的值就越小，最高位上的数越大，这个数的值就越大是解本题的关键。
奇妙的数学现象
数的特性和操作有时看来几乎像魔术那样。任意选择一个其个位数和百位数不相同的三位数，例如285。把三位数字的次序颠倒，得582。从这两个数里面较大的数中减去较小的数，得582－285＝297。结果十位数总是9，个位数与百位数相加总是得9。现在把结果所得三位数的三位数字次序颠倒，得792。把这两个数相加，得792＋297＝1089。这个结果将总归是1089，不管你开始选的那个三位数(个位数与百位数不相同)是什么。
第3课时 求亿以上数的近似数
课时目标导航
求亿以上数的近似数。(教材第21页例4)
能用“四舍五入”法正确地求出亿以上数的近似数。
重点：掌握用“四舍五入”法求亿以上数的近似数的方法。
难点：正确求出亿以上数的近似数。
一、情景引入
我们已经学会了亿以内数用“四舍五入”法求近似数的方法，那么亿以上的数又该怎样求近似数呢？
二、学习新课
出示教材例4。
省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
1034500000 9876540000
(1)回顾“四舍五入”法。
前面我们学过用“四舍五入”法求一个亿以内数的近似数，如729380≈73万。比亿大的数，也可以用同样的方法求出它们的近似数。
(2)试着写一写，并说一说你是怎么想的。
(3)汇报展示。
提示：改写成用“亿”作单位的数时，关键要看千万位上的数。
三、巩固反馈
完成教材第21页“做一做”。
(1)9 10
(2)428000000≈4亿
5260230000≈53亿
49692000000≈497亿
四、课堂小结
这节课你学会了什么？有什么收获？
求亿以上数的近似数
求亿以上数的近似数时，先分级，找到千万位，再根据千万位上的数进行“四舍五入”省略亿位后面的尾数，求出近似数。
例4：1034500000≈10亿 9876540000≈99亿
亿以上的数比较大，求其近似数比较困难。教学时，可以类比亿以内数近似数的求法，迁移类推，让学生根据“四舍五入”法自主探索亿以上数的近似数，同时借助分级帮助学生理解求近似数的关键，使学生更好地对亿以上的数的近似数进行求解，并掌握其方法原理。
备课资料参考
【例题】将187500000,211600000两个数改写成用“亿”作单位的数都约等于2亿，哪一个数看成2亿，误差较小？
分析：所谓误差小，就是指哪个数离2亿更接近，我们可以用减法算出它们的差。
200000000－187500000＝12500000,211600000－200000000＝11600000,11600000＜12500000，所以211600000约等于2亿，误差相对较小。
解答：211600000看成2亿，误差较小。
解法归纳：解此类题时，可以分别求出两数的差，比较大小后即可得出结论。
延续四百多年的数字联
数字对联，生动有趣，令人记忆犹新。
明朝嘉靖年间，江西吉水县的状元罗洪光与几位饱学之士同游九江，顺流而下，江风助行，眼看九江就要到了。这时，邻船一名船夫慕名来到罗洪光的船上，说有一个上联，请大人续对。
罗洪光根本没把船夫放在眼里，心想：凡夫俗子，能出什么妙联？上联无趣，我对之也无味。待船夫写出上联，罗洪光却傻了眼，迟迟无法下笔，同船的文人墨客你看我，我看你，也不知所措。那船夫的上联是：
“一孤舟，二客商，三四五六水手，扯起七八叶风篷，下九江，还有十里”。
上联不仅说出了实事，而且把从一到十的这十个数目字按顺序嵌进去，成了“绝对”。
从那以后，400年没人能对出来。直到1959年夏，一个偶然事件的启发，才被一个叫李戎翎的人对上。
原来，1959年6月，佛山寺一位老装修工托人到十里外找一段叫“九里香”的名贵木材，只两天便运到了。据说，1943年也有人找这种木材，弄到手整整花了一年功夫，这一对比，使李戎翎想到那个“绝对”，于是他续出了下联：
“十里远，九里香，八七六五号轮，虽走四三年旧道，只二日，胜似一年”。
第1课时 亿以上数的读法
课时目标导航
亿以上数的读法。(教材第19页例1)
理解、掌握亿以上数的读法，并能正确地读出亿以上的大数。
重点：掌握亿以上数的读法。
难点：每级中间或末尾有0的数的读法。
一、情景引入
1．回顾学过的数位顺序表，它有几级，每级有哪些数位，计数单位各是多少？
学生交流、讨论，再汇报。
2．怎样读亿以内的数？
学生在小组中相互说一说，再汇报。
二、学习新课
1．出示教材例1。
试读出下面各数。
7000000000
10040002000
400305000000
2．读亿以上的数。
(1)回顾：亿以内数的读法，想一想亿以上的数怎么读？
归纳：类比亿以内数的读法，读亿以上的数时，先从个位起，每四位分一级，再从最高级读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数时，先按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
(2)解决问题。
①分级。
②读数。
7000000000读作：七十亿
10040002000读作：一百亿四千万二千
400305000000读作：四千零三亿零五百万
③读亿以上的数时，要注意什么？
归纳：读完亿级的数要加上“亿”字，读完万级的数要加上“万”字。还要注意0的读法：数中间连续有几个0都只读一个；每级末尾的0都不读。
三、巩固反馈
完成教材第19页“做一做”。
九十二亿 二百六十七亿零五百万 五千零八十亿四千万三千 三亿零七十万零四百
四、课堂小结
说一说，这节课有什么收获？有什么不懂的地方吗？
亿以上数的读法
亿以上数的读法：(1)先读亿级，再读万级，最后读个级；(2)读亿级或万级的数时，先按照个级的读法来读，再在后面分别加上一个“亿”字或“万”字；(3)每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有1个0或连续几个0，都只读一个0。
例1：7000000000读作：七十亿
10040002000读作：一百亿四千万二千
400305000000读作：四千零三亿零五百万
这节课，通过同学们的努力，学会了读亿以上的数，还了解了不少知识，希望大家在今后的学习和生活中，多观察、多思考，使自己的聪明才智得到更好的发挥。
备课资料参考
【例题】要把7036变成七百零三亿六千万，要在7036后面添上多少个0?
分析：先列出数位顺序表，再在数位顺序表上写出七百零三亿六千万，最后跟原数比较得出需要添加的0。
由此可知，要在7036后面添上7个0。
解答：要把7036变成七百零三亿六千万，要在7036后面添上7个0。
解法归纳：解此类题时，可借助数位顺序表，使问题变得简单。
数学宣言
我是大众的——人人学有价值的数学——人人都能获得必需的数学——不同的人在数学上得到不同的发展
我是实用的——从结绳记数的故事——到计算机的神话——在生活中时时处处的需求
我是科学的——本身是科学的典范——所有学科的科学之基——人类文明进步的科学之魂
我是进步的——我实现自身的进步——我引领所有学科实行进步——我推动整个社会不断进步
我是语言——我是全人类通用的语言——我是最简明扼要的语言——我是最科学实用的语言
我是工具——我是每个人从生到死离不开的工具——我是所有行业自始至终的使用工具——我是整个社会繁荣昌盛的核心工具
我是力量——我是看得到的力量——我是看不到的力量——我是取之不尽、用之不竭的力量
我是精神——我是默默奉献的精神——我是开拓进取的精神——我是严谨科学的精神
我是文化——我是书本上的文化——我是生活中的文化——我是推动社会前进的文化
第2课时 亿以上数的写法和改写
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亿以上数的写法和改写。(教材第20页例2、例3)
1．掌握亿以上数的写法。
2．能将整亿的数改写成用“亿”作单位的数。
重点：掌握亿以上数的写法及改写。
难点：分级写出亿以上的数。
一、情景引入
1．怎样写亿以内的数？
组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。
2．我们已经学会了把整万的数改写成用“万”作单位的数，那么整亿的数又该怎样改写成用“亿”作单位的数呢？
二、学习新课
1．出示教材例2。
写出下面各数。
三亿 三十亿九千万 七千零三亿零二十万
(1)组织学生试着写出这几个数，并在小组中相互交流。
(2)指名汇报，教师板书：
(3)议一议：怎样写亿以上的数？
归纳：亿以上的数的写法同亿以内数的写法类似，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
2．出示教材例3。
把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
200000000
1000000000
530500000000
(1)学生尝试进行数的改写，教师巡视。
(2)指名学生汇报，教师板书：
(3)提问：把这些数改写成用“亿”作单位的数，你是怎么想的？
归纳：先分级，找到亿位，然后把亿位后面的0去掉，加上“亿”字作单位即可。
三、巩固反馈
完成教材第20页“做一做”。
第1题：2500000000 49000600000 500407000000
第2题：(1)30 300000 3000000000
(2)107 1070000 10700000000
(3)9200 92000000 920000000000
第3题：460 705 1206 58
四、课堂小结
说一说，这节课有什么收获？有什么体会？
亿以上数的写法和改写
1．亿以上数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
2．将整亿数改写成用“亿”作单位的数，改写方法与将整万数改写成用“万”作单位的数相同，直接去掉亿位后面的8个0，再加上一个“亿”字。
大数对于学生来说比较抽象，写起来比较困难。教学时，可以类比亿以内数的写法和改写，迁移类推，让学生自主探索亿以上数的写法和改写，同时借助数位顺序表和分级帮助学生理解掌握，使学生对亿以上的数有了更好的理解，为后面的学习奠定了基础。
备课资料参考
【例题】一个九位数，各个数位上的数字之和是12，其中万位上的数字是亿位上数字的4倍。这个数最大是____，最小是____。
分析：根据数位知识可知，一个数最高位上的数越小，这个数的值就越小，最高位上的数越大，这个数的值就越大。已知这个数的各个数位上的数字之和是12，万位上的数字是亿位上数字的4倍，九位数亿位数是最高位，要想使这个数最大，则可使这个数的亿位为2，万位就是8，千万位为12－2－8＝2，其余数位为0，即220080000；要想使这个数最小，则可使这个数的亿位为1，万位就是4，还剩12－1－4＝7，就把7放在个位上，其余数位为0，即100040007。
解答：220080000 100040007
解法归纳：明确一个数最高位上的数越小，这个数的值就越小，最高位上的数越大，这个数的值就越大是解本题的关键。
奇妙的数学现象
数的特性和操作有时看来几乎像魔术那样。任意选择一个其个位数和百位数不相同的三位数，例如285。把三位数字的次序颠倒，得582。从这两个数里面较大的数中减去较小的数，得582－285＝297。结果十位数总是9，个位数与百位数相加总是得9。现在把结果所得三位数的三位数字次序颠倒，得792。把这两个数相加，得792＋297＝1089。这个结果将总归是1089，不管你开始选的那个三位数(个位数与百位数不相同)是什么。
第3课时 求亿以上数的近似数
课时目标导航
求亿以上数的近似数。(教材第21页例4)
能用“四舍五入”法正确地求出亿以上数的近似数。
重点：掌握用“四舍五入”法求亿以上数的近似数的方法。
难点：正确求出亿以上数的近似数。
一、情景引入
我们已经学会了亿以内数用“四舍五入”法求近似数的方法，那么亿以上的数又该怎样求近似数呢？
二、学习新课
出示教材例4。
省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
1034500000 9876540000
(1)回顾“四舍五入”法。
前面我们学过用“四舍五入”法求一个亿以内数的近似数，如729380≈73万。比亿大的数，也可以用同样的方法求出它们的近似数。
(2)试着写一写，并说一说你是怎么想的。
(3)汇报展示。
提示：改写成用“亿”作单位的数时，关键要看千万位上的数。
三、巩固反馈
完成教材第21页“做一做”。
(1)9 10
(2)428000000≈4亿
5260230000≈53亿
49692000000≈497亿
四、课堂小结
这节课你学会了什么？有什么收获？
求亿以上数的近似数
求亿以上数的近似数时，先分级，找到千万位，再根据千万位上的数进行“四舍五入”省略亿位后面的尾数，求出近似数。
例4：1034500000≈10亿 9876540000≈99亿
亿以上的数比较大，求其近似数比较困难。教学时，可以类比亿以内数近似数的求法，迁移类推，让学生根据“四舍五入”法自主探索亿以上数的近似数，同时借助分级帮助学生理解求近似数的关键，使学生更好地对亿以上的数的近似数进行求解，并掌握其方法原理。
备课资料参考
【例题】将187500000,211600000两个数改写成用“亿”作单位的数都约等于2亿，哪一个数看成2亿，误差较小？
分析：所谓误差小，就是指哪个数离2亿更接近，我们可以用减法算出它们的差。
200000000－187500000＝12500000,211600000－200000000＝11600000,11600000＜12500000，所以211600000约等于2亿，误差相对较小。
解答：211600000看成2亿，误差较小。
解法归纳：解此类题时，可以分别求出两数的差，比较大小后即可得出结论。
延续四百多年的数字联
数字对联，生动有趣，令人记忆犹新。
明朝嘉靖年间，江西吉水县的状元罗洪光与几位饱学之士同游九江，顺流而下，江风助行，眼看九江就要到了。这时，邻船一名船夫慕名来到罗洪光的船上，说有一个上联，请大人续对。
罗洪光根本没把船夫放在眼里，心想：凡夫俗子，能出什么妙联？上联无趣，我对之也无味。待船夫写出上联，罗洪光却傻了眼，迟迟无法下笔，同船的文人墨客你看我，我看你，也不知所措。那船夫的上联是：
“一孤舟，二客商，三四五六水手，扯起七八叶风篷，下九江，还有十里”。
上联不仅说出了实事，而且把从一到十的这十个数目字按顺序嵌进去，成了“绝对”。
从那以后，400年没人能对出来。直到1959年夏，一个偶然事件的启发，才被一个叫李戎翎的人对上。
原来，1959年6月，佛山寺一位老装修工托人到十里外找一段叫“九里香”的名贵木材，只两天便运到了。据说，1943年也有人找这种木材，弄到手整整花了一年功夫，这一对比，使李戎翎想到那个“绝对”，于是他续出了下联：
“十里远，九里香，八七六五号轮，虽走四三年旧道，只二日，胜似一年”。