五年级上册数学教案-3.1 平行四边形 北京版

平行四边形的面积
课时安排第1课时（共3课时）
教学目标
1、知识目标：通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。
2、能力目标：在学生自主探索，动手实践的过程中，培养学生的想象能力及创新意识，不断发展学生的空间观念。
3、情感目标：通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。
重难点
通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式。
能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。
教学过程
一、旧知铺垫，导入新课。
1、对于平行四边形,你知道哪些?
2、导入提问。
师：对于平行四边形你还想知道什么?
3、揭示课题。
师：这一节课，我们要一起来探索平行四边形的面积计算方法，你有信心吗？
（学生都具备了一定的逻辑、数理智力，因此，在教学的开始，应该从学生感兴趣、且在生活中能接触到的例子或者已有的知识经验来导入学习，以激发学生引起共鸣，形成想探究的欲望，从而为接下来的学习形成一种氛围）
二、探索活动，获取新知。
（一）猜测公式
1、出示情境图。
2、学生自主探索。
师：为了美化环境，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地底是 6m，高是2m，现在请同学们拿出方格纸，把每个方格看作是1平方米，请你画出这块平行四边形的空地，然后数一数，看它的面积是多少？（学生动手画图，数格。）学生展示。
师：请同学们观察这些图，想一想：这些平行四边形有什么相同的地方，有什么不同的地方？
预设：生：它们的底都是6米，高都是2米，面积都是12平方米，但形状不同。
师：如果没有网格线，平行四边形的面积该怎么计算，你知道吗？
生：平行四边形面积=底×高
（师板书：平行四边形面积=底×高 ）
师：这个公式是否正确呢，下面我们就通过动手操作，验证一下。
（高年段学生已经具有一定的知识储备，所以学生都有自己的想法，此时放手让学生自己去探索平行四边形的面积，得出的结论自己再加以验证，他们在得出结论后会有一种成就感）
(二)操作探索，推导公式
1、大胆想象，图形转化
师：拿出你们准备的平行四边形，看看能不能把它转化成我们已经学过的图形？先自己独立思考，有了想法后，再和小组一起交流。
师：你是怎样做的呢？哪个小组愿意用实物投影来演示，并说一说呢？
（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）
师：同学们通过联想，把平行四边形拼成了各种各样我们学过的图形。
2、利用旧知，转化新知
师：大家观察一下，哪种图形的面积我们会计算呢？
生：长方形。
师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，把它转化成长方形吧！
转化后，思考下面几个问题：
（1）你们是怎么转化的？
（2）拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
（3）怎样计算平行四边形的面积？
师：哪个小组的同学愿意来汇报一下。
组1：我们组从平行四边形的顶点引一条垂线，沿着这条垂线把平行四边形剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形移到梯形的一边，就变成了长方形。拼成的长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。因为长方形面积=长×宽，所以我们推导出平行四边形面积=底×高。哪个小组和我们组的观点一样？有需要补充的吗？
组2：我们小组沿着梯形的另一条高剪的，也拼成了长方形。
师：为什么这两组的同学都是沿高剪的？
生：因为只有沿高去剪，才能出现直角，才可能转化成长方形。
师：通过图形间的相互转化，我们共同推导出平行四边形的面积的计算公式，它就等于底乘高。
师：如果我们用s来表示平行四边形的面积，a来表示平行四边形的底，h来表示平行四边形的高，你能自己写出平行四边形的字母公式吗？指名生板书：s=a×h
小结：要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？
（在心理层面上，应该传递给学生一种正能量，让学生相信自己的能力，也让他拥有自信心，明确自己的优点与不足，同时也应该让学生在心理上要能与他人相容，能正确地看待别人的缺失和优点，从他人身上学到自己没有的长处，也要避免别人身上的不足，与他人形成一种相互的人际支持。因此，在这个环节中，应该放手让学生之间互相探讨研究，学生之间互相了解知识的优胜之处与缺失之处，再进行集体讨论，互补不足）
三、运用公式，尝试学习
师：看课本试一试，求平行四边形的面积，与同学说说你的方法。同桌互助
（通过练习，让学生明白健康的心理来自良好的心态，让学生要懂得做到，“对己——相信我能行，对别人——你有困难我帮你，对事情——太好了，我能解决。通过练习，锻炼学生的耐挫心理和协作能力、团结向心力）
四、全课小结。
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获吗？
(让学生反思自己在本节课中的收获，是对学生心理的一次沉淀，使学生对于自己的成败得失保持一种平常心。同时也锻炼了学生的一种反思能力。）
以旧知导入新课，由浅入深，学生学习起来会较轻松。
引导学生通过观察发现问题，培养学生的观察能力。
大胆地推导出公式，有助于训练学生的大胆猜测能力。
小组交流、合作学习的能力在小组学习中得到了充分地锻炼。
作业设计
课本做一做与试一试。
板书设计
平行四边形的面积
长方形面积=长 × 宽
︱ ︱ ︱
平行四边形面积=底 × 高
s=a × h
s=a h
教学反思
本节课的重点是让学生掌握平行四边形面积的计算方法，难点是理解推导过程，从学生反馈情况来看，面积计算没问题，主要有部分学生没有理解推导转化过程，没有弄清转化后的长方形与原来平行四边形的关系，后面还需强化这方面的练习，加深学生对转化推导过程的理解与记忆。