人教版四上第五单元第1课时《平行与垂直》学案
文档属性
| 名称 | 人教版四上第五单元第1课时《平行与垂直》学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 46.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-03 17:21:24 | ||
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文档简介
《认识平行与垂直》学案
版本 人教版 年级分册 四年级上册
章节 第五单元《平行四边形和梯形》 课时 第一课时
学习内容 课本P56例1，P57及做一做，练习十第1~3题。
学习目标 １、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。? ２、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步感知垂线和平行线。? ３、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
学习重点 初步认识平行与垂直。
学习难点 理解平行与垂直的概念。
学习准备 三角板、直尺、量角器等
学习过程 学生活动 教师活动
【轻松热身】 动脑想一想。 两条直线在同一平面内会有什么样的位置关系？ 创设情境，激发学生学习兴趣。
【自主学习】 活动一、请任意在本子上画两条直线，会有几种情况？并将它们分分类。 我画的直线情况可以分为（ ）和 （ ）。 我发现：把不相交的两条直线把它再延长一点就会出现(??）和（??）。 活动二、观察下图，完成填空。 a b (1)在同一平面内（??)的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（????）。 （2）上图中a与b互相平行，记作（ ），读作（ ）。 （3）如果两直线相交成直角，就说这两条直线（???），其中一条直线叫做另一条直线的（???),这两条直线的交点叫做（???）。 （4）上图中直线a和b互相垂直，记作（ ），读作（ ）。 活动三、你能举出生活中一些有关平行和垂直的例子吗? 生活中平行的例子有：（ ）、（ ）、（ ）等。 生活中垂直的例子有：（ ）、（ ）、（ ）等。 培养学生动手能力，指导学生画一画，分一分。 2． 引导分类。 (1)组织学生在小组内把直线分类，并小组内交流，确定分类的标准。 (2)组织汇报分类结果。 3．组织讨论分类结果。 同一个平面内的两条直线的位置关系可以分为两类：一类为相交，另一类为不相交。 4．教学平行。 (1)学习平行的概念。 (2)强调：①在同一个平面内； ②不相交。③两条直线，不是一条。 (3)表示方法：平行可以用符号“∥”表示。a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。 5. 教学垂直。 （1）学习垂直的概念。 （2）强调①所成的角是90° ②两直线。 （3）表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
【合作交流】 小组交流：请说说平行与垂直的区 别与联系？ 相同点： 不同点： 怎样理解“在同一平面内不相交”？ 小组内讨论、交流。 一个小组展示，其它小组补充
【课堂检测】 1、动手折一折平行线和垂线。 （抽部分学生演示并讲解）。 2.数学书第57页做一做。 数学书第61页1、2题。 4.找一找，下列图形中各有几组平行线和垂线？
【自我总结】 我的收获： 2、我的困惑： 学生说收获，老师做总结
【课后巩固】 一、选择。 1．两条线段互相垂直，最多可以得到( )个直角。 A．1 B．2 C．3 D. 4 2．在一个正方形中，有( )组线段互相垂直。 A．1 B．2 C．3 D. 4 3．把一张长方形纸对折两次后展开，两条折痕( )。 A．互相平行 B．可能互相平行，也可能互相垂直 C．互相垂直 D. 既不互相平行，也不互相垂直 4．在同一个平面内，与一条直线互相垂直的直线有( )条。 A．1 B．2 C．3 D. 五数 二、填空。 1. 线段有( )个端点，不能延伸；射线有( )个端点，可以向一端无限延伸；直线( )端点，可以向( )端无限延伸。 2．在同一平面内，与已知直线平行的直线有( )条。 3．a//b读作( )；a和b互相垂直，记作( )。 4．钟面上，( )时整，时针与分针互相垂直。 三、判断。 1. 在同一个平面内，两条直线如果不垂直就一定平行。( ) 2. 不相交的两条直线叫做平行线。( ) 3. 篮球场的对边是互相平行的。( ) (4)两条直线互相垂直，相交成的四个角一定都是直角。( ) 四、分一分。 平行：( ) 相交：( ) 垂直：( ) 五、数一数。 1. 有( )组线段互相平行 2. 有( )组线段互相垂直 学生独立完成。 同桌互相订正。 3、解决不了的再全班共同解决。
【拓展提升】 在下面的图形中，已知四边形ABCD和BEFC都是长方形，AD∥BC，BC∥EF，AD和EF的关系是________，四边形AEFD是________形。 总结得出规律：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这三条直线互相平行； 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
课堂检测答案：
答：落地窗、桌面、长方形茶几、电梯等等。
第一幅图：长方形的对边互相平行，相邻的两条边互相垂直；
第二幅图：平行四边形两组对边分别平行；
第三幅图：直角三角形的两条直角边互相垂直；
第四幅图：直角梯形，上下两条对边平行，这两条边分别和右侧的一条边互相垂直。
课后巩固答案：
一、1. D 2. D 3. B 4. D
二、1. 两 一 没有 两
2. 无数
3. a平行与b a⊥ b
4．3或9
三、1. × 2. × 3. √
四、①⑧
②③④⑦
⑤
五、1. 3 2. 8
拓展提升答案：
平行；长方形
版本 人教版 年级分册 四年级上册
章节 第五单元《平行四边形和梯形》 课时 第一课时
学习内容 课本P56例1，P57及做一做，练习十第1~3题。
学习目标 １、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。? ２、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步感知垂线和平行线。? ３、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
学习重点 初步认识平行与垂直。
学习难点 理解平行与垂直的概念。
学习准备 三角板、直尺、量角器等
学习过程 学生活动 教师活动
【轻松热身】 动脑想一想。 两条直线在同一平面内会有什么样的位置关系？ 创设情境，激发学生学习兴趣。
【自主学习】 活动一、请任意在本子上画两条直线，会有几种情况？并将它们分分类。 我画的直线情况可以分为（ ）和 （ ）。 我发现：把不相交的两条直线把它再延长一点就会出现(??）和（??）。 活动二、观察下图，完成填空。 a b (1)在同一平面内（??)的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（????）。 （2）上图中a与b互相平行，记作（ ），读作（ ）。 （3）如果两直线相交成直角，就说这两条直线（???），其中一条直线叫做另一条直线的（???),这两条直线的交点叫做（???）。 （4）上图中直线a和b互相垂直，记作（ ），读作（ ）。 活动三、你能举出生活中一些有关平行和垂直的例子吗? 生活中平行的例子有：（ ）、（ ）、（ ）等。 生活中垂直的例子有：（ ）、（ ）、（ ）等。 培养学生动手能力，指导学生画一画，分一分。 2． 引导分类。 (1)组织学生在小组内把直线分类，并小组内交流，确定分类的标准。 (2)组织汇报分类结果。 3．组织讨论分类结果。 同一个平面内的两条直线的位置关系可以分为两类：一类为相交，另一类为不相交。 4．教学平行。 (1)学习平行的概念。 (2)强调：①在同一个平面内； ②不相交。③两条直线，不是一条。 (3)表示方法：平行可以用符号“∥”表示。a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。 5. 教学垂直。 （1）学习垂直的概念。 （2）强调①所成的角是90° ②两直线。 （3）表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
【合作交流】 小组交流：请说说平行与垂直的区 别与联系？ 相同点： 不同点： 怎样理解“在同一平面内不相交”？ 小组内讨论、交流。 一个小组展示，其它小组补充
【课堂检测】 1、动手折一折平行线和垂线。 （抽部分学生演示并讲解）。 2.数学书第57页做一做。 数学书第61页1、2题。 4.找一找，下列图形中各有几组平行线和垂线？
【自我总结】 我的收获： 2、我的困惑： 学生说收获，老师做总结
【课后巩固】 一、选择。 1．两条线段互相垂直，最多可以得到( )个直角。 A．1 B．2 C．3 D. 4 2．在一个正方形中，有( )组线段互相垂直。 A．1 B．2 C．3 D. 4 3．把一张长方形纸对折两次后展开，两条折痕( )。 A．互相平行 B．可能互相平行，也可能互相垂直 C．互相垂直 D. 既不互相平行，也不互相垂直 4．在同一个平面内，与一条直线互相垂直的直线有( )条。 A．1 B．2 C．3 D. 五数 二、填空。 1. 线段有( )个端点，不能延伸；射线有( )个端点，可以向一端无限延伸；直线( )端点，可以向( )端无限延伸。 2．在同一平面内，与已知直线平行的直线有( )条。 3．a//b读作( )；a和b互相垂直，记作( )。 4．钟面上，( )时整，时针与分针互相垂直。 三、判断。 1. 在同一个平面内，两条直线如果不垂直就一定平行。( ) 2. 不相交的两条直线叫做平行线。( ) 3. 篮球场的对边是互相平行的。( ) (4)两条直线互相垂直，相交成的四个角一定都是直角。( ) 四、分一分。 平行：( ) 相交：( ) 垂直：( ) 五、数一数。 1. 有( )组线段互相平行 2. 有( )组线段互相垂直 学生独立完成。 同桌互相订正。 3、解决不了的再全班共同解决。
【拓展提升】 在下面的图形中，已知四边形ABCD和BEFC都是长方形，AD∥BC，BC∥EF，AD和EF的关系是________，四边形AEFD是________形。 总结得出规律：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这三条直线互相平行； 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
课堂检测答案：
答：落地窗、桌面、长方形茶几、电梯等等。
第一幅图：长方形的对边互相平行，相邻的两条边互相垂直；
第二幅图：平行四边形两组对边分别平行；
第三幅图：直角三角形的两条直角边互相垂直；
第四幅图：直角梯形，上下两条对边平行，这两条边分别和右侧的一条边互相垂直。
课后巩固答案：
一、1. D 2. D 3. B 4. D
二、1. 两 一 没有 两
2. 无数
3. a平行与b a⊥ b
4．3或9
三、1. × 2. × 3. √
四、①⑧
②③④⑦
⑤
五、1. 3 2. 8
拓展提升答案：
平行；长方形