北师大版八年级数学上册第二章 实数 7 二次根式的混合运算专项练习题(附答案)

北师大版八年级数学上册二次根式的混合运算专项练习题
1．计算题
（1） （2）．
计算：．

计算：（2－）（2＋）＋－
计算(－)0－＋
6、计算：0+2
计算（）（＋＋＋…＋）
计算：×(＋)－ －|2－3|＋.
9．计算：.
10．计算：(1)+-; (2)(5-2)×(-);
(1++)(1--); (4)(-4)(2-4).
计算：（1） （2）
12、计算 （1）＋－
13、计算： （1） （2）
14、
15、已知求值：.
16．计算：
17．计算：
18．计算：（1） （2）











参考答案
1．（1）﹣；（2）．
【解析】
试题分析：（1）先把各个二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可；
（2）根据二次根式的乘除混合运算法则计算．
解：（1）=3﹣2+﹣3=﹣；
（2）=4××=．
2．
【解析】
试题分析：先将所给的各式化简成整数或最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．
试题解析：原式
考点：二次根式的计算．
3．【答案】.
【解析】
试题解析：解：＝
＝＝＝.
考点：二次根式的加减
点评：本题主要考查了二次根式的加减运算.首先把二次根式化为最简二次根式，然后再合并同类二次根式.
4．0
【解析】
试题分析：根据实数的运算法则进行计算即可救出答案.
试题解析：= =0
考点：实数的混合运算.
5．(1) 2+；(2) ．
【解析】
试题分析：(1)先计算零次幂、二次根式化简、去绝对值符号、把括号展开，然后进行合并即可求解．
（2）把二次根式化成最简二次根式后，合并同类二次根式即可．
（1）原式=1-1+2+2-=2+；(2)原式==．
考点：实数的混合运算；2．二次根式的混合运算．
6．.
【解析】
试题分析：先进行二次根式的化简，财进行乘除运算，最后合并同类二次根式即可求出答案.
试题解析：原式=
.
考点: 实数的混合运算.
7．2013.
【解析】
试题分析：根据分母有理化的计算，把括号内各项分母有理化，计算后再利用平方差公式进行计算即可得解．
试题解析：（）（＋＋＋…＋）
=（）（-1+-+-+…+-）
=（）（）=2014-1=2013.
考点: 分母有理化．
8．2
【解析】解：原式＝()2＋1－＝2＋1－＋＝3－3＋2＝2
9．1＋
【解析】解：原式＝4－(3－2)＋＝4－3＋2＋＝1＋
10．（1）；（2）11-9；（3）-4-2；（4）8-.
【解析】（1）利用=a(a≥0)，=(a≥0,b≥0)化简；
（2）可以利用多项式乘法法则，结合上题提示计算；
（3）利用平方差公式；
（4）利用多项式乘法公式化简.
11．（1）；（2）.
【解析】
试题分析：（1）先把二次根式化成最简二次根式之后，再合并同类二次根式即可求出答案；
（2）先把二次根式化成最简二次根式之后，再进行二次根式的乘除法运算.
试题解析：（1）；
（2）
考点: 二次根式的化简与计算.
12．.
【解析】
试题分析：先进行二次根式的化简，再合并同类二次根式即可求出答案.
试题解析:
考点: 二次根式的化简求值.
13．（1）；（2）.
【解析】
试题分析：(1)把二次根式进行化简后，再合并同类二次即可得出答案；
（2）先利用平方差公式展开后，再利用完全平方公式计算即可.
试题解析：（1）；
（2）.
考点: 二次根式的化简.
14．
【解析】解：=
15．385
【解析】解:因为 ，
，
，所以.
16．．
【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法．
试题解析：．
考点：二次根式运算．
17．0.
【解析】
试题分析： 根据二次根式运算法则计算即可.
试题解析：.
考点：二次根式计算.
18．（1）；（2）10.
【解析】
试题分析：(1)把括号内的项进行组合，利用平方差公式进行计算即可得到答案；
（2）把二次根式化简后，合并同类二次根式，再进行计算即可求出答案．
试题解析：（1）

（2）
考点: 二次根式的混合运算.