北师大版七年级数学上册第4章基本平面图形 4.1　线段、射线、直线培优训练（含答案）.doc

北师版七年级上册第四章基本平面图形
4.1　线段、射线、直线
培优训练卷　
一．选择题（共10小题，3*10=30）
1．手电筒发射出去的光可看作是一条( )
A．线段 B．射线
C．直线 D．折线
2．下列表示线段的方法中，正确的是( )
A．线段A B．线段AB
C．线段ab D．线段Ab
3．如图，下列表示直线正确的方式有( )

A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4．下列写法正确的是( )
A．直线A，B相交于点M
B．过a，b两点画直线l
C．直线a，b相交于点M
D．直线a，b相交于点n
5．如图所示，A，B，C是同一直线上的三点，下面说法正确的是( )

A．射线AB与射线BA是同一条射线
B．射线AB与射线BC是同一条射线
C．射线AB与射线AC是同一条射线
D．射线BA与射线BC是同一条射线
6．下列关于作图的语句中，正确的是( )
A．画直线AB＝10厘米
B．延长线段AB到C，使AC＝AB
C．画射线OB＝10厘米
D．过A，B两点画一条直线
7．下列语句能正确表达如图特点的共有( )
①直线l经过C，D两点；②点C，点D在直线l上；③l是点C，点D两点确定的直线；④l是一条直线，C，D是任意两点．
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个

8．经过任意三点中的两点，共可以画出的直线的条数是( )
A．一条或三条 B．三条
C．两条 D．一条
9．下列说法错误的是( )
A．过一点可以作无数条直线
B．过已知三点可以画一条直线
C．一条直线通过无数个点
D．两点确定一条直线
10．京广高铁全线通车后，一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制车票( )
A．6种 B．12种
C．15种 D．30种
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11. 如图，①线段有_______条；②直线有_______条；③射线有_______条．

12．如图，能用点O，A，B，C中的两个字母表示的不同射线有_______条．

13．过平面内的任意一点可作直线的条数是______________.
14．如图，图中共有____条线段．

15．我们玩气枪时，总是半闭着眼，对着准星和目标，用数学知识解释为_________________________．
16．如图，若射线AB上有一点C，下列与射线AB是同一条射线的是_________.

17．下列语句中正确的有_____________.（填序号）
①直线MN与直线NM是同一条直线；
②射线AB与射线BA是同一条射线；
③线段PQ与线段QP是同一条线段；
④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线．
18. 如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为____．

三．解答题（共7小题，46分）
19. (6分) 如图，分别以点A，B，C，D，E，F为端点的线段共有几条？分别把它们写出来.



20. (6分)平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m＋n等于多少？




21. (6分) 如图，直线上有4个点，问：图中有几条线段？几条射线？几条直线？





22. (6分) 如图，已知A，B，C，D四个点，读下列语句，画出图形．
(1)画线段BC，AD；
(2)画直线AB，CD相交于点E；
(3)延长线段AD到F，使DF＝CD；
(4)画射线CA，BD.










23. (6分) 如图所示，读句画图．
(1)连接AC和BD，交于点O.
(2)延长线段AD，BC，它们交于点E.
(3)延长线段CD与AB的反向延长线交于点F.









24. (8分) 按要求画图，并回答问题．
(1)画直线l，在直线l上取A，B，C三点，使点C在线段AB上，在直线l外取一点P，画直线BP，射线PC，连接AP；
(2)在题(1)所画的图形中，能用字母表示的直线、射线、线段各有几条？写出这些直线、射线、线段．(不另添加字母)









25. (8分) 动手画一画，再数一数．
(1)过一点A能画几条直线？
(2)过两点A，B能画几条直线？
(3)已知平面上共有三个点A，B，C，过其中任意两点画直线，能画几条直线？
(4)已知平面上共有四个点A，B，C，D，过其中任意两点画直线，能画几条直线？
(5)已知平面上共有n个点(n为不小于3的整数)，其中任意三个点都不在同一直线上，连接任意两点，能画几条直线？























参考答案
1-5 BBBCC 6-10DAABD
11. 6，1，8
12. 7
13．无数条
14. 6
15. 两点确定一条直线
16．射线AC
17．①③④
18. 10
19. 解:图中分别以点A，B，C，D，E，F为端点的线段共有14条，分别为线段AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，BF，CD，CE，
CF，DE，DF，EF.
20. 解：6条直线交于一点时，交点个数最少，即m＝1；6条直线两两相交于不同点时，交点个数最多，即n＝15.
即m＋n＝16.
21. 解：线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD共6条线段；
以每个点为端点的射线有2条，共8条；直线有1条．
22. 解：如图所示：

23. 解：如图所示：

24. 解：(1) 如图所示：

(2)直线有两条分别为直线l，直线PB；射线有7条，分别是射线AC，射线CA，射线CB，射线BC，射线PC，射线PB，射线BP；线段有6条，分别是线段PA，线段PC，线段PB，线段AC，线段CB，线段AB
25. 解：(1)过一点A能画无数条直线．
(2)过两点A，B只能画1条直线．
(3)①若三点共线则可画1条，②若三点不共线则可画3条，故可画1条或3条．
(4)①若四点共线则可画1条，②若三点共线则可画4条，③若任意三点不共线则可画6条，故可画1条或4条或6条．
(5)根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上的四点的直线有6条，按此规律由特殊到一般可得：共可画n(n－1)条直线．