北师大版数学必修4同步教学课：第1章-4.4-2 单位圆的对称性与诱导公式(二)

课件30张PPT。4.4　单位圆的对称性与诱导公式(二)内容要求　1.掌握诱导公式1.13～1.14的推导(重点).2.能应用公式1.13～1.14解决简单的求值，化简与证明问题(难点)．余(正)弦 锐角时原函数值的符号 函数名改变，符号
看象限 －cos α －sin α －cos α sin α 知识点2　诱导公式的记忆方法
记忆诱导公式的方法：奇变偶不变，符号看象限．
(1)函数名不变，符号看象限
“函数名不变，符号看象限”指的是对于角2kπ＋α(k∈Z)，－α，2π－α，π－α，π＋α的正弦函数、余弦函数值等于角α的同名正弦函数、余弦函数值，前面加上一个把α看作锐角时原函数值的符号． 答案　(1)sin α　(2)cos α　(3)－cos α　(4)sin α规律方法　利用诱导公式证明等式问题，关键在于公式的灵活应用，其证明的常用方法有：(1)从一边开始，使得它等于另一边，一般由繁到简．(2)左右归一法：即证明左右两边都等于同一个式子．(3)凑合法：即针对题设与结论间的差异，有针对性地进行变形，以消除其差异，简言之，即化异为同．答案　C 答案　D3．代数式sin2(A＋45°)＋sin2(A－45°)的化简结果是______． (注：对任意角α有sin2α＋cos2α＝1成立)
解析　原式＝sin2(A＋45°)＋sin2(45°－A)
＝sin2(A＋45°)＋cos2(A＋45°)＝1.
答案　12．解决给式求值问题的常见思路有：若条件简单，结论复杂，可从化简结论入手，用上条件；若条件复杂，结论简单，可从化简条件入手，转化出结论的形式；若条件、结论都比较复杂，可同时化简它们，直到找出它们间的联系为止．无论使用哪种方法都要时刻瞄准目标，根据需要变形.