六年级数学下册课件 3.2.2 圆锥的体积人教新课标（共88张PPT）

(共88张PPT)
圆锥的体积










人教版小学数学第十二册第三单元圆柱与圆锥第八课时
回顾：
1、圆柱体积的计算公式是什么？



2、圆柱的特征是什么？
两个底相等
口算下列圆柱的体积。
①底面积是5平方厘米，高 6 厘米，
体积 = __________
②底面半径是 2 分米， 高10分米，
体积 = __________
③底面直径是 6 分米， 高10分米，
体积 = __________

30立方厘米
125.6立方分米
282.6立方分米

丰收的喜悦

这堆小麦的体积是多少呢?



圆锥的体积怎么求呢?





仔细观察，你发现了什么







































































你发现了什么？
在此前提下，接下来我们就来探究一下等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系。
圆柱和圆锥等底等高。
实验要求：把圆锥装满沙子或水倒进圆柱中，观察要几次才能倒满。

实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
沙子或水。
实验：






































































































































































等底等高


















































































































































































































































































































































































通过刚才的实验你发现了什么？

等底等高的圆锥体积等于圆柱的—，

圆柱体积是圆锥的3倍。
1
3
高或底面不等的圆锥和圆柱也一定具有
这样的关系吗？
答：不一定。










圆柱体的体积 = 底面积 × 高
圆锥体的体积 = 底面积 × 高 ×

V锥 = sh
等底等高
要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？
求下面各圆锥的体积（只列式不计算）
—×7.8 ×1.8
1
3
—×3.14×42 ×21
1
3
①底面面积是7.8平方米，高是1.8米。

列式：
②底面半径是4厘米，高是21厘米。

列式：
③底面直径是6分米，高是6分米。

列式：



1
3
—×3.14 ×（—）? ×6

6
2
例3：
工地上有一些沙子，近似于一个圆锥，这堆沙子的体积大约多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨（得数保留两位小数）








4m
1.2m
做一做：
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

—×19 ×12=76（立方厘米）
1
3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
做一做：
一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？

判断：
×
√
×
1、圆锥的体积等于圆柱体积的—。 （ ）
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）
3、圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）
√
1
3









15厘米




6厘米
考考你
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米
的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的
圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
本节课学习了什么内容？你有哪些收获？
课后小结：
再见