六年级下册数学教案-1.1 比例的意义和性质 浙教版

比例的意义和性质教学设计
教学目标：
(1)通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。
(2)认识比例的各部分名称。
(3)学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
教学重点难点：
理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。 教学过程：
一、趣味导入，复习铺垫
1、 谈话
师：大家或许曾在电视节目中看到过这样的情节：一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材大约的高度，这是为什么呢？
其实是因为在我们人体上存在着许多有趣的比！例如：将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1，身高与双臂平伸长度的比大约也是1:1，身高与胸围长度的比大约是2:1……那么这些有趣的比还有什么用处呢？比如：你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿。 像这些生活中的例子，实际上就是用这些有趣的比去组成一个个的比例来进行计算的。那么要想更加容易明白什么叫做比例，就先要来回忆一下“比”的相关知识。
2、想一想：什么叫做比?
举例说明比的各部分的名称。
比的基本性质是什么？
师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗?
出示下面几组比：
12:16 4.5:2.7
10:6 112 :2
学生求出各比的比值后，再提问：观察一下，这几个比的比值有什么特点?(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等，12:16的比值和112 :2的比值相等。)
因为这两个比的比值相等，所以我们可以用一个符号连起来。
(板书：4.5:2.7＝10:6 12:16=112 :2 )
教师写出一个比16:4，要求学生说出一个比值和它相等的比。
16:4＝＿:＿
师：像这样的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要来认识的：比例。
(板书课题：比例)
二、学习、思考与研究。
（一）师：那么到底什么叫做比例？
1、要求：带着这个问题自学课本第一页的内容，准确回答这个问题，并且把其中你认为重要的知识划出来。 （师：我们先来解答这个问题：什么叫做比例？也就是比例的意义。）（板书）
自学汇报后教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
深入探讨：（1）比例有几个比组成？
（2）是不是任意两个比都能组成比例？
（3）判断两个比能不能组成一个比例，关键要看什么？
教师根据学生的回答把比例的意义书写在黑板上。
学生回答后教师小结：在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看
出是否相等，可以先分别求出两个比的比值后再进行比较。
试做：判断10:12和35:42这两个比能不能组成比例。
先要算出10:12＝56 ，35:42＝56 ，所以10:12＝35:42
2、小组活动：说一说下面每组的两个比能不能组成比例，为什么。（组长分配，全体监督，判断对错） 35:7和45:9 0.8:0.4和12 :4
（师：刚才大家一定都感觉到了比例和比有非常密切的关系，那么比例是否也有类似于像比的“前项”和“后项”这样的名称呢？）
（二）教学比例的基本性质
1、自学比例各部分的名称。
教师：下面我们就来看看组成比例的四个数分别被叫做比例的什么？
(学生看书第二页中间内容后回答) 随着学生的回答教师出示：
12 : 16 = 112 : 2 项
└-内项-┘
└------外项-------┘
师：那下面谁能来说一说这个比例当中各部分的名称呢？（10:12＝35:42）
2、研究比例的基本性质及应用。
（1） 游戏——比例的基本性质
出示：（ ）：6 = 3：9
（学生回答后教师指出：我读完题目就知道该填什么了，你知道这是为什么吗？）
（不以为然？再做一个！）
6：15=4：（ ）
学生能够作出回答时，教师引导进行验证。然后出示：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（板书：基本性质）
（2）比例的基本性质的应用。
根据比例的基本性质填空：（ ）：6 = 8：（ ）
12：（ ）=（ ）：3
师：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢? (10:12＝35:42)教师边问边改写成：1012 =3542 ，这个比例的外项和内项分别是什么数呢?
当比例写成分数的形式时，你还会用等式表示出比例的基本性质吗?根据学生回答画出交叉线。
强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是：等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。 板书：10×42＝12×35
总结：前面要判断两个比是不是成比例，我们要通过计算它们的比值来判断的。现在学了比例的基本性质以后，就有了第二种判断方法：也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
三、系列训练
1、 应用比例的意义和基本性质判断3:4和6:8，1.4：2和7：10能不能组成比例。
先一起做第一个，然后指名回答第二个。
2、把下面的等式改写成比例：（能写几个写几个）
16 × 3 = 4 × 12
学生写后根据学生回答教师板书：
16：4=12：3 4：16=3：12
16：12=4：3 4：3=16：12
3：4=12：16 12：16=3：4
3：12=4：16 12：3=16：4
四、总结归纳
1、“比”和“比例”两个概念有什么区别？
引导学生从意义上、项数上进行对比。
最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。2、比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?
课堂总结：根据比例的基本性质，如果知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项，这是我们下节课要研究的内容“解比例”。大家可以想想这句话的意思来联想一下“解比例”的做法。
板书设计：
比例的意义和性质
表示 两个比 相等 的式子
4.5:2.7＝10:6 第一种——
12:16=112 :2
16:4＝ 20 : 5
因为 16×5=80
4×20=80
所以 16:4＝20:5
第二种—— 3:4和6:8
因为 3×8＝24
4×6＝24
3×8＝4×6
所以 3:4 = 6:8