四年级上册数学教案-8.1认识平均数 冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-8.1认识平均数 冀教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 17.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-04 14:14:11 | ||
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文档简介
认识平均数
正定县曲阳桥乡上曲阳小学 李强
教学目标
知识与能力
1、初步体会平均数的作用，了解平均数的实际意义，会计算平均数。
过程与方法
2、结合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程，掌握求平均数的计算方法。
情感、态度与价值观
积极参加活动，体会用“平均数”说明问题的公平性。
重点
体会学习平均数的作用， 了解平均数的实际意义， 学会平均数的计算方法。
难点
理解平均数的意义， 掌握求一组数据平均数的方法，能正确计算一组数据的平均数。
学法建议
本课举行了三个活动：活动一，为了让学生理解平均数就是一样多，设置了移动笔筒里的铅笔数量来理解“移多补少,达 到同样多”这一数学活动。活动二，教材通过“比较哪组同学进行投球比赛的成 绩好”来学习平均数；活动三，通过“计算平均每天丢弃几个塑料袋”来学习如何利用统计表计算平均数。 教学时， 教师要通过动手操作、 讨论交流等数学活动， 鼓励学生理解“总数量” 、 “总份数”与“平均数”之间的关系，从而掌握平均数的计算方法。
教学准备
教师准备： 笔筒 5 个、铅笔 15 支、多媒体教学课件。
学生准备： 铅笔若干支 。
教学过程
一、新课导入
操作中体验“同样多”，引出平均数 （课件出示笔筒图）
师：要使每个笔筒放的铅笔一样多，可以怎样做？每个笔筒放几支？ 学生充分表达不同的想法，最后形成一致意见。 （预设）
生 1：把 5 个笔筒中的铅笔集中在一起是 15 支，3×5=15，所以平均每个笔筒放 3 支，就同样多了。 教师按上述方法完成操作。
生 2:要想让每个笔筒里的铅笔的枝数同样多，可以尝试着把笔筒里多的笔放到少的笔筒里，匀一下，最后发现，每个笔筒里放 3 支时同样多。
师：每个笔筒平均放 3 支，这样每个笔筒里的铅笔数量就同样多了，这个数量 3,在数学上我们叫做平均数。
师：今天我们就一起学习平均数。 （板书：认识平均数） 设计意图： 通过“移多补少
二、深入探究，学习新知
1.提出问题。
课件出示例2：看，四（1)班的同学正在进行投球比赛呢，老师用两个统计表分别表示出了一组和二组投中的个数。从表中得到了哪些信息？
生1：一组参加比赛的有4人，二组参加比赛的有5人
生2：一组张华投中的最多，投中了8个
问：根据这些信息谁能提出一个数学问题？
生1：一组一共投中了多少个
生2：哪个组投中得多？
生3.一组投得准一些还是二组投得准
课件显示：一组投得准一些还是二组投得准一些？
师：请你们开动脑筋想一想，有了想法后小组内相互交流。生小组讨论，师组间巡视。
问：哪个组来说一说你们的想法?
生1：算出一组共投中多少个和二组共投中多少个，哪个组投中得多，哪个组就投得准。
生2：第二组投得准，他们组有两人投中8个以上。
生3：第一组投得准，他们组最少的都投中6个球，第二组最少的才投中3个球。
生4：算一算每组平均每人投中多少个再比较。
师：你觉得哪一种比法更加合理?说明你的理由。
指名回答。
师：看来参加比赛的人数不一样多，比总数不公平。算一算
每组平均每人投中多少个再比较，才合理。
设计意图：提出问题、独立思考、小组交流、汇报总结，使学生经历解决问题的过程，体会平均数产生的意义。
2.求第一组平均每人投中的个数。
问：一组平均每人投中多少个球?小组里讨论一下。
生：把张华的8个移1个给李英，1+6=7，最后大家都是7个.
师：我们给这种方法起个名字就叫“移多补少”
师：还有没有不同的方法?
生：先全部合起来，再平均分给4个人。(生答，师演示)
师：会列式吗?板书：（8+7+6+7)-4=7(个)
师：这种方法是先怎样，再怎样的?也给它取个名字“先合再分”。
师：这里的28指的是什么?为什么要除以4？
师小结：不管用什么方法，最后都求出一组平均每人投中7个球，反映了一组的平均水平。
3.求第二组平均每人投中的个数。
师：谁能算一算二组平均每人投中多少个球?自己算一算。
(指名答，师板书）（9+8+5+3+5)+5=6(个)。
问：刚才计算第一组平均每人投中多少个，是除以4，现在为什么要除以5了呢？
生：因为第一组有4个人所以要用一共的个数除以4，而第
二组有5个人，所以要除以5.
师：现在你能比较出是第一组投得准一些还是第二组投得
一些吗?
生：第一组投得准一些。
4.揭示课题。
师：同学们，刚才我们算出第一组每人投中7个，这个7就是8、7、6、7这一组数据的平均数。
总结板书：平均数
师：这个6是哪几个数的平均数呢?
生：是9、8、5、3、5这5个数的平均数。
5.理解平均数的意义。
师：第一组的平均数是7，是不是每个人都投中了7个球?
生：不是每个人都投中了7个球，这个“7”是平均后得到的，可能有的同学正好投中7个，可能有的同学投中的比7个多，也能比7个少。
师：你还有什么发现？
生：平均数都是比这一组里面最大的数小，而比最小的数大。
师小结：平均数是通过把多的部分移给少的部分，使大家都得到的数，所以平均数在最大数与最小数之间。
6.应用。
师：学习了平均数能为我们解决一些生活中的问题。
课件出示例3。
生独立解决，请一名同学板书并说一说自己的想法。
生，先算出一个星期一共丢弃了多少个塑料袋再除以7算出每天丢弃了多少个塑料袋。
师：平均数是3，你是怎么理解的？
生1.平均数“3”并不是妈妈真的每天都丢弃了3个塑料袋。
生2：它比这组数里面最大的数小，比最小的数大。
三、联系生活，灵活运用
1.“练一练”第1题。
生独立解答，指名订正。
师：解决问题时要注意什么问题？
生：第五组有7名同学，算出总数后要除以7，第六组有8名
同学，算出总数后要除以8。
师：我们对平均数又有了更深的了解，让我们用所学的知识一起来帮帮小军吧！
2.“练一练”第2题。
生独立解答，指名订正。
师：你用的是“移多补少”法还是“先总后分”法？
生：“先总后分”法。
师小结：当数据较多而且数据之间相差较大时，适合用“先总后分”的方法来求平均数。
3.问题讨论。
师：怎么理解“平均水深1米20厘米”?
想看看这个池塘水底下的真实情形吗?(出示池塘水底)
师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。
四、回顾总结，评价促学
今天学习了平均数，你有哪些收获?你觉得求平均数时应注意什么？
总结：今天，我们认识了平均数，知道平均数在生活中有很大的作用，希望大家在生活中学会利用平均数解决问题。
板书设计
平均数
“移多补少”法
“先合后分”法：总数÷份数=平均数
（8+7+6+7)÷4=7(个)
(9+8+5+3+5)÷5=6(个)
正定县曲阳桥乡上曲阳小学 李强
教学目标
知识与能力
1、初步体会平均数的作用，了解平均数的实际意义，会计算平均数。
过程与方法
2、结合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程，掌握求平均数的计算方法。
情感、态度与价值观
积极参加活动，体会用“平均数”说明问题的公平性。
重点
体会学习平均数的作用， 了解平均数的实际意义， 学会平均数的计算方法。
难点
理解平均数的意义， 掌握求一组数据平均数的方法，能正确计算一组数据的平均数。
学法建议
本课举行了三个活动：活动一，为了让学生理解平均数就是一样多，设置了移动笔筒里的铅笔数量来理解“移多补少,达 到同样多”这一数学活动。活动二，教材通过“比较哪组同学进行投球比赛的成 绩好”来学习平均数；活动三，通过“计算平均每天丢弃几个塑料袋”来学习如何利用统计表计算平均数。 教学时， 教师要通过动手操作、 讨论交流等数学活动， 鼓励学生理解“总数量” 、 “总份数”与“平均数”之间的关系，从而掌握平均数的计算方法。
教学准备
教师准备： 笔筒 5 个、铅笔 15 支、多媒体教学课件。
学生准备： 铅笔若干支 。
教学过程
一、新课导入
操作中体验“同样多”，引出平均数 （课件出示笔筒图）
师：要使每个笔筒放的铅笔一样多，可以怎样做？每个笔筒放几支？ 学生充分表达不同的想法，最后形成一致意见。 （预设）
生 1：把 5 个笔筒中的铅笔集中在一起是 15 支，3×5=15，所以平均每个笔筒放 3 支，就同样多了。 教师按上述方法完成操作。
生 2:要想让每个笔筒里的铅笔的枝数同样多，可以尝试着把笔筒里多的笔放到少的笔筒里，匀一下，最后发现，每个笔筒里放 3 支时同样多。
师：每个笔筒平均放 3 支，这样每个笔筒里的铅笔数量就同样多了，这个数量 3,在数学上我们叫做平均数。
师：今天我们就一起学习平均数。 （板书：认识平均数） 设计意图： 通过“移多补少
二、深入探究，学习新知
1.提出问题。
课件出示例2：看，四（1)班的同学正在进行投球比赛呢，老师用两个统计表分别表示出了一组和二组投中的个数。从表中得到了哪些信息？
生1：一组参加比赛的有4人，二组参加比赛的有5人
生2：一组张华投中的最多，投中了8个
问：根据这些信息谁能提出一个数学问题？
生1：一组一共投中了多少个
生2：哪个组投中得多？
生3.一组投得准一些还是二组投得准
课件显示：一组投得准一些还是二组投得准一些？
师：请你们开动脑筋想一想，有了想法后小组内相互交流。生小组讨论，师组间巡视。
问：哪个组来说一说你们的想法?
生1：算出一组共投中多少个和二组共投中多少个，哪个组投中得多，哪个组就投得准。
生2：第二组投得准，他们组有两人投中8个以上。
生3：第一组投得准，他们组最少的都投中6个球，第二组最少的才投中3个球。
生4：算一算每组平均每人投中多少个再比较。
师：你觉得哪一种比法更加合理?说明你的理由。
指名回答。
师：看来参加比赛的人数不一样多，比总数不公平。算一算
每组平均每人投中多少个再比较，才合理。
设计意图：提出问题、独立思考、小组交流、汇报总结，使学生经历解决问题的过程，体会平均数产生的意义。
2.求第一组平均每人投中的个数。
问：一组平均每人投中多少个球?小组里讨论一下。
生：把张华的8个移1个给李英，1+6=7，最后大家都是7个.
师：我们给这种方法起个名字就叫“移多补少”
师：还有没有不同的方法?
生：先全部合起来，再平均分给4个人。(生答，师演示)
师：会列式吗?板书：（8+7+6+7)-4=7(个)
师：这种方法是先怎样，再怎样的?也给它取个名字“先合再分”。
师：这里的28指的是什么?为什么要除以4？
师小结：不管用什么方法，最后都求出一组平均每人投中7个球，反映了一组的平均水平。
3.求第二组平均每人投中的个数。
师：谁能算一算二组平均每人投中多少个球?自己算一算。
(指名答，师板书）（9+8+5+3+5)+5=6(个)。
问：刚才计算第一组平均每人投中多少个，是除以4，现在为什么要除以5了呢？
生：因为第一组有4个人所以要用一共的个数除以4，而第
二组有5个人，所以要除以5.
师：现在你能比较出是第一组投得准一些还是第二组投得
一些吗?
生：第一组投得准一些。
4.揭示课题。
师：同学们，刚才我们算出第一组每人投中7个，这个7就是8、7、6、7这一组数据的平均数。
总结板书：平均数
师：这个6是哪几个数的平均数呢?
生：是9、8、5、3、5这5个数的平均数。
5.理解平均数的意义。
师：第一组的平均数是7，是不是每个人都投中了7个球?
生：不是每个人都投中了7个球，这个“7”是平均后得到的，可能有的同学正好投中7个，可能有的同学投中的比7个多，也能比7个少。
师：你还有什么发现？
生：平均数都是比这一组里面最大的数小，而比最小的数大。
师小结：平均数是通过把多的部分移给少的部分，使大家都得到的数，所以平均数在最大数与最小数之间。
6.应用。
师：学习了平均数能为我们解决一些生活中的问题。
课件出示例3。
生独立解决，请一名同学板书并说一说自己的想法。
生，先算出一个星期一共丢弃了多少个塑料袋再除以7算出每天丢弃了多少个塑料袋。
师：平均数是3，你是怎么理解的？
生1.平均数“3”并不是妈妈真的每天都丢弃了3个塑料袋。
生2：它比这组数里面最大的数小，比最小的数大。
三、联系生活，灵活运用
1.“练一练”第1题。
生独立解答，指名订正。
师：解决问题时要注意什么问题？
生：第五组有7名同学，算出总数后要除以7，第六组有8名
同学，算出总数后要除以8。
师：我们对平均数又有了更深的了解，让我们用所学的知识一起来帮帮小军吧！
2.“练一练”第2题。
生独立解答，指名订正。
师：你用的是“移多补少”法还是“先总后分”法？
生：“先总后分”法。
师小结：当数据较多而且数据之间相差较大时，适合用“先总后分”的方法来求平均数。
3.问题讨论。
师：怎么理解“平均水深1米20厘米”?
想看看这个池塘水底下的真实情形吗?(出示池塘水底)
师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。
四、回顾总结，评价促学
今天学习了平均数，你有哪些收获?你觉得求平均数时应注意什么？
总结：今天，我们认识了平均数，知道平均数在生活中有很大的作用，希望大家在生活中学会利用平均数解决问题。
板书设计
平均数
“移多补少”法
“先合后分”法：总数÷份数=平均数
（8+7+6+7)÷4=7(个)
(9+8+5+3+5)÷5=6(个)