五年级上册数学教案-3.1 平行四边形 北京版

《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：1．掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。
2．通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3．在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
教学准备：平行四边形卡片 课件等。
教学过程：
一、 创设情境，引出问题。
同学们，我们一起看课本的主题图（课件出示主题图），看看这里有哪些学过的平面图形？
课件演示同学根据课件回答。
看学校门口两个花坛，一块长方形，一块平行四边形，有同学问老师哪块面积大？我想请同学们帮帮我。
二、比较发现，猜测公式
1长方形的面积我们可以根据面积公式计算，大家只要知道了长和宽就可以求面积，那么平行四边形的面积该如何计算呢？
大家看，小精灵告诉我们可以用数方格的方法来试一试，出示课件（一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。）同学们一起数一数并完成表格。
长方形
长
宽
面积
平行四边形
底
高
面积
2.汇报：你是怎样数的？
数长方形（完成板书：长方形的面积=长x宽）
平行四边形，怎么数的？我们再来观察这个平行四边形的底、高和面积，你发现了什么？
师小结：同学们根据表格发现，表格中，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。有的同学就推测平行四边形的面积与底和高有关。甚至有的同学推测平行四边形面积=底×高。
那么同学的猜测是不是成立呢？接下来我们用另一种方法来验证我们的猜测。
如果我们现在真的要去测量一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法好不好？那怎么办？想一想，我们刚才发现平行四边形的面积和谁有关？所以我们可以把平行四边形转化成我们学过的图形，再来计算。
三、操作探究，验证猜测。
（一）提示转化方法，课件演示转化方法，给平行四边形画一条高，然后沿高剪开，通过平移，把平行四边形转化成长方形，并观察所拼成的长方形与平行四边形有什么关系。
（二）学生同桌合作动手操作，将平行四边形剪拼成长方形，推导平行四边形面积公式。
（三）学生汇报，师生交流
方法一：
1. 学生展台：沿着从顶点向底边做的高剪开，然后平移，就可以得到长方形。
汇报：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=底×高。
方法二：
学生黑板上讲解演示（完整描述）。（沿任意一条高剪开）
（四）字母公式
我们通过转化推导出了平行系边形的等于底乘高。如果用s表示面积，用a表示底，用h表示高，那么，用平行四边形的面积公式用字母表示就是（ ）
通过我们的推导和对公式的观察，我们不难发现要想求平行四边形的面积就必须知道底和高，也就是说知道了平行四边形的底和高就可以求平行四边形的面积。
（五）教学例1 一生板演，同学们在练习本上独立完成，再集体订正。
四、巩固练习