高中物理人教版必修一检测题第二章 章末优化总结 Word版含解析

章末优化总结

　解决匀变速直线运动问题的常用方法
常用方法
规律特点
一般公
式法
v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，v2－v＝2ax
使用时应注意它们都是矢量，一般以v0方向为正方向，其余物理量与正方向相同者为正，与正方向相反者为负
平均速
度法
＝，对任何性质的运动都适用；
＝(v0＋v)，只适用于匀变速直线运动
中间时
刻速度法
v＝＝(v0＋v)，适用于匀变速直线运动
比例法
对于初速度为0的匀加速直线运动或末速度为0的匀减速直线运动，可利用比例法求解
逆向思
维法
把运动过程的“末态”作为“初态”的方法．例如，末速度为0的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为0的匀加速直线运动
图象法
应用v－t图象，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解
　物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图．已知物体运动到距斜面底端l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．
[解析]　方法一：逆向思维法
物体向上匀减速冲上斜面，
相当于向下匀加速滑下斜面．
故xBC＝，xAC＝，又xBC＝，
由以上三式解得tBC＝t.
方法二：基本公式法
因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得
v＝2axAC①
v＝v－2axAB②
xAB＝xAC③
由①②③式解得vB＝④
又vB＝v0－at⑤
vB＝atBC⑥
由④⑤⑥式解得tBC＝t.
方法三：比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
因为xCB∶xBA＝∶＝1∶3，而通过xBA的时间为t，所以通过xBC的时间tBC＝t.
方法四：中间时刻速度法
利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，AC＝＝.又v＝2axAC，v＝2axBC，xBC＝.由以上三式解得vB＝.可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是这段位移的中间时刻，因此有tBC＝t.
方法五：图象法
根据匀变速直线运动的规律，作出v－t图象，如图所示．利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边平方比，得＝，且＝，OD＝t，OC＝t＋tBC.
所以＝，解得tBC＝t.
方法六：时间比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．
现将整个斜面分成相等的四段，如图所示，设通过BC段的时间为tx，那么通过 BD、DE、EA的时间分别为tBD＝(－1)tx，tDE＝(－)tx，tEA＝(2－)tx，又tBD＋tDE＋tEA＝t，解得tx＝t.
[答案]　t
匀变速直线运动问题的解题步骤
(1)分析题意，确定研究对象，判断物体的运动情况，分析加速度的方向和位移方向．
(2)选取正方向，并根据题意画出运动示意图．
(3)由已知条件及待求量，选定公式列出方程．
(4)统一单位，解方程求未知量．
(5)验证结果，并注意对结果进行必要的讨论．　
　
如图所示的A、B两个物体，距地面高度为H＝45 m，A物体因在运动过程中阻力不计，其加速度为自由落体加速度g＝10 m/s2，B物体由于受到阻力作用，其加速度为aB＝9 m/s2，方向竖直向下，A、B两物体均可视为质点，求：
(1)若A、B两物体同时由静止释放，则当物体A落地时物体B离地距离；
(2)若要使两物体同时落地，在B物体由静止释放后，则需要经过多长时间将A物体由静止释放；
(3)若将B物体移到距地面高度h＝36 m的A的正下方C点，同时由静止释放A、B两物体，A物体能否在B落地前追上B，若能，计算其追上的位置距地面的距离；若不能，则在A释放时至少给A物体多大的竖直向下的初速度？
解析：(1)由自由落体公式有H＝gt2
得A下落时间t＝＝3 s
则B物体下落高度hB＝aBt2＝40.5 m
物体B离地距离hB′＝H－hB＝4.5 m.
(2)物体B下落时间tB＝＝ s
则从物体B释放后到A释放间隔的时间
Δt＝tB－t＝(－3)s.
(3)因为从h＝36 m高度释放物体B，
下落时间t′＝＝2 s<3 s
故A物体不能追上B物体．
设给A物体v0的初速度，A刚好能追上B，则
由题意得，H＝v0t′＋gt′2
代入数据解得v0＝ m/s.
答案：(1)4.5 m　(2)(－3) s　(3)不能　 m/s
　对运动图象的考查
1．应用运动图象的三点注意
(1)无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动．
(2)x－t图象和v－t图象都不表示物体运动的轨迹．
(3)x－t图象和v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．
2．应用运动图象解题“六看”
x－t图象
v－t图象
轴
横轴为时间t，纵轴为位移x
横轴为时间t，纵轴为速度v
线
倾斜直线表示匀速直线运动
倾斜直线表示匀变速直线运动
斜率
表示速度
表示加速度
面积
无实际意义
图线和时间轴围成的面积表示位移
纵截距
表示初位置
表示初速度
特殊点
拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇
拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等
　(2019·安徽安庆高一测试)
某汽车在启用ABS刹车系统和未启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示．由图可知，启用ABS后(　　)
A．t1时刻车速更小
B．0～t1时间内加速度更大
C．加速度总比未启用ABS时大
D．刹车后前行的距离比未启用ABS更短
[解析]　由题图可知，启用ABS后的车速在t1时刻更大些，选项A错误；未启用ABS时，加速度有变化，0～t1时间内加速度a1比较大，t1～t3时间内加速度a2明显变小，而启用ABS后，加速度a3是不变的，且a1>a3>a2，选项B、C错误；由v－t图象的面积与位移关系知，选项D正确．
[答案]　D

运用运动图象解题的技巧
　
　(多选)(2018·高考全国卷 Ⅱ )甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度－时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶．下列说法正确的是(　　)
A．两车在t1时刻也并排行驶
B．在t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大
解析：选BD.本题可巧用逆向思维分析，两车在t2时刻并排行驶，根据题图分析可知在t1～t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在t1时刻甲车在后，乙车在前，B正确，A错误；依据v－t图象斜率表示加速度分析出C错误，D正确．