高中物理人教版必修一检测题第四章 第3节　牛顿第二定律 Word版含解析

[随堂检测]
1．(多选)初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为(　　)
A．速度不断增大，但增大得越来越慢
B．加速度不断增大，速度不断减小
C．加速度不断减小，速度不断增大
D．加速度不变，速度先减小后增大
解析：选AC.水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，故物体所受合力大小等于水平力的大小，力逐渐减小，合外力也逐渐减小，由公式F＝ma可知：当F逐渐减小时，a也逐渐减小，但速度逐渐增大．
2.(2019·成都高一检测)如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，则小球受到细线的拉力FT和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)(　　)
A．FT＝m(gsin θ＋acos θ)　FN＝m(gcos θ－asin θ)
B．FT＝m(gcos θ＋asin θ)　FN＝m(gsin θ－acos θ)
C．FT＝m(acos θ－gsin θ)　FN＝m(gcos θ＋asin θ)
D．FT＝m(asin θ－gcos θ)　FN＝m(gsin θ＋acos θ)
解析：选A.以平行斜面方向为x轴、垂直斜面方向为y轴建立坐标系，分解a，则ax＝acos θ，ay＝asin θ，则x方向上有FT－mgsin θ＝max，解得FT＝m(gsin θ＋acos θ)，y方向上有mgcos θ－FN＝may，解得FN＝m(gcos θ－asin θ)，故A正确．
3.(2019·河南焦作高一测试)如图所示，在倾角θ＝30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m，物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A，B之间无弹力，已知重力加速度为g，某时刻将细线剪断，则在细线剪断瞬间，下列说法正确的是(　　)
A．物块B的加速度为
B．物块A、B间的弹力为
C．弹簧的弹力为
D．物块A的加速度为
解析：选D.剪断细绳前，弹簧的弹力：F弹＝mgsin 30°＝mg，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，F弹＝mg，故C错误； 剪断细线瞬间，对A、B系统，加速度a＝＝g，故A错误，D正确；对B，由牛顿第二定律得：2mgsin 30°－N＝2ma，解得：N＝mg，故B错误．
4．(多选)半圆形光滑圆槽内放一质量为m的小球，今用外力拉着圆槽在水平面上匀加速运动，稳定后小球位置如图所示，则小球受圆槽的支持力FN和加速度a为(　　)
A．FN＝mg　　　　　　　 B．FN＝mg
C．a＝g D．a＝g
解析：选BD.小球受力如图，由牛顿第二定律得：F合＝mg·tan 30°＝ma，
a＝gtan 30°＝g，
FN＝＝mg.
故B、D正确．
5.如图所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上．现用大小为40 N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．
(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？
(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度是多大？
解析：(1)水平面光滑时物体的受力情况如图甲所示，
由牛顿第二定律有Fcos 37°＝ma1，
解得a1＝8 m/s2.
　　　
　　　　 甲　　　　　　　　乙
(2)水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示，
Fcos 37°－Ff＝ma2，
F′N＋Fsin 37°＝mg，
Ff＝μF′N，
解得a2＝6 m/s2.
答案：(1)8 m/s2　(2)6 m/s2
[课时作业]
一、单项选择题
1．(2019·昆明高一检测)由牛顿第二定律知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为(　　)
A．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到
C．推力小于摩擦力，加速度是负值
D．推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止
解析：选D.牛顿第二定律中的力应理解为物体所受的合力．用一个力推桌子没有推动，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止，故选项D正确，选项A、B、C错误．
2.如图所示，放在光滑水平面上的一个物体，同时受到两个水平方向力的作用，其中水平向右的力F1＝5 N，水平向左的力F2＝10 N，当F2由10 N逐渐减小到零的过程中，物体的加速度大小是(　　)
A．逐渐减小 B．逐渐增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
解析：选C.一开始，物体所受合力为F＝10 N－5 N＝5 N，方向向左，当F2由10 N逐渐减小，F也逐渐减小，当F2减小到5 N时，F值变为0，随着F2的继续减小，F方向变为向右，从0逐渐增大，当F2变为0的时候，F变为最大5 N，由牛顿第二定律，物体的加速度也是先减小后增大，故C正确．
3.如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．突然发生意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜受到其他西瓜对它的作用力的大小是(　　)
A．m B．ma
C．m D．m(g＋a)
答案：C
4.(2019·泰安高一检测)“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性橡皮绳．质量为m的小丽静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小丽左侧橡皮绳断裂，则小丽此时的(　　)
A．加速度为零
B．加速度a＝g，沿断裂橡皮绳的方向斜向下
C．加速度a＝g，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上
D．加速度a＝g，方向竖直向下
解析：选B.当小丽处于静止状态时，拉力F＝mg，两绳之间的夹角为120°，若小丽左侧橡皮绳断裂，则小丽此时所受合力沿断裂橡皮绳的方向斜向下，由牛顿第二定律F＝ma知mg＝ma，a＝g，故选项B正确．
5.(2019·湖北荆州高一期中)中国有则“守株待兔”的古代寓言，如图，设兔子的头部受到大小等于自身重力的打击力时，即可致死，假设兔子与树桩撞击后的速度为零，作用时间大约为0.2秒，则若要被撞死，兔子奔跑的速度至少为(　　)
A．1.0 m/s B．1.5 m/s
C．2.0 m/s D．2.5 m/s
解析：选C.设兔子奔跑的最小速度为v，则兔子的最小加速度为a＝，根据牛顿第二定律得，F＝ma＝mg，解得v＝gt＝10×0.2 m/s＝2 m/s.
6．(2019·扬州高一检测)如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是(　　)
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．6 m/s2 D．8 m/s2
解析：选B.当弹簧测力计甲的示数变为8 N时，弹簧测力计乙的示数变为12 N，这时物块所受的合力为4 N．由牛顿第二定律F＝ma得物块的加速度a＝＝4 m/s2，故选项B正确．
7.如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球．两小球均保持静止．当突然剪断细绳时，上面的小球A与下面的小球B的加速度为(　　)
A．aA＝g，aB＝g B．aA＝g，aB＝0
C．aA＝2g，aB＝0 D．aA＝0，aB＝g
解析：选C.分别以A、B为研究对象，分析剪断前和剪断时的受力．剪断前A、B静止，A球受三个力：绳子的拉力FT、重力mg和弹簧弹力F，B球受两个力：重力mg和弹簧弹力F′，如图甲．
A球：FT－mg－F＝0
B球：F′－mg＝0，F＝F′
解得FT＝2mg，F＝mg.
剪断瞬间，因为绳无弹性，瞬间拉力不存在，而弹簧瞬间形状不可改变，弹力不变．如图乙，A球受重力mg、弹簧弹力F.同理B球受重力mg和弹力F′.
A球：mg＋F＝maA
B球：F′－mg＝maB＝0，F′＝F
解得aA＝2g，aB＝0.
8．(2019·江苏南通高一期中)如图所示，质量分别为M和m的两物块与竖直弹簧相连，在水平面上处于静止状态，现将m竖直向下压缩弹簧一段距离后由静止释放，当m到达最高点时，M恰好对地面无压力，已知弹簧劲度系数为k，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度为g，则(　　)
A．当m到达最高点时，m的加速度为g
B．当m到达最高点时，M的加速度为g
C．当m速度最大时，弹簧的形变量为
D．当m速度最大时，M对地面的压力为Mg
解析：选A.当弹簧处于伸长至最长状态时，M刚好对地面没有压力，可知弹簧对M的拉力为Mg，所以弹簧对m的作用力也是Mg，所以m的加速度为：am＝＝g，故A正确；当弹簧处于伸长至最长状态时，M刚好对地面没有压力，可知弹簧对M的拉力为Mg，M受到的合力为零，加速度为零，故B错误：由题可知开始时弹簧对m的弹力大于m的重力，m向上做加速运动，当弹簧的弹力小于m的重力时，m做减速运动，所以弹簧中弹力等于mg时此时m有最大速度，由胡克定律得：mg＝kx.得：x＝，故C错误；对M受力分析FN－kx－Mg＝0，解得FN＝Mg＋mg，故D错误．
9.如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为(　　)
A．0 B.g
C．g D.g
解析：选B.未撤离木板时，小球受重力G、弹簧的拉力F和木板的弹力FN的作用处于静止状态，通过受力分析可知，木板对小球的弹力大小为mg.在撤离木板的瞬间，弹簧的弹力大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故此时小球受到重力G、弹簧的拉力F，合力与木板提供的弹力大小相等，方向相反，故可知加速度的大小为g，由此可知B正确．
二、多项选择题
10.(湖北荆州高一月考)如图所示，三个质量均为m的物块a、b、c，用两个轻弹簧和一根轻绳相连，挂在天花板上，处于静止状态．现将b、c之间的轻绳剪断，下列说法正确的是(　　)
A．在刚剪断轻绳的瞬间，b的加速度大小为g
B．在刚剪断轻绳的瞬间，c的加速度大小为2g
C．剪断轻绳后，a、b下落过程中，两者一直保持相对静止
D．剪断轻绳后，a、b下落过程中加速度相等的瞬间，两者之间的轻弹簧一定处于原长状态
解析：选BD.剪断轻绳的瞬间，绳的弹力立即消失，而弹簧弹力瞬间不变，对b根据牛顿第二定律可得，mab＝2mg，解得ab＝2g，方向向下，c上面的弹簧在绳子剪断前的弹力等于总重，即3mg，剪断细线后对c根据牛顿第二定律可得：3mg－mg＝mac，解得ac＝2g，方向向上，所以A错误、B正确；剪断轻绳后，a、b下落过程中，二者在开始的一段时间内加速度不同，所以两者不会保持相对静止，两者之间的轻弹簧长度一定会发生变化，C错误；剪断轻绳后，a、b下落过程中加速度相等的瞬间，两者之间的轻弹簧一定处于原长状态，此时二者的加速度都为g，D正确．
11.如图所示，某旅游景点的倾斜索道与水平线夹角θ＝30°，当载人车厢以加速度a斜向上加速运动时，人对车厢的压力为体重的1.25倍，此时人与车厢相对静止，设车厢对人的摩擦力为Ff，人的体重为G，下面正确的是(　　)
A．a＝ B．a＝
C．Ff＝G D．Ff＝G
解析：选BD.由于人对车厢底的正压力为其重力的1.25倍，所以在竖直方向上有FN－mg＝ma上，解得，a上＝0.25g，设水平方向上的加速度为a水，则＝tan 30°＝，a水＝g，a＝ ＝，Ff＝ma水＝G，故B、D正确．
12.如图所示，质量为m的小球与弹簧Ⅰ和水平细绳Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q两点．小球静止时，Ⅰ中拉力的大小为F1，Ⅱ中拉力的大小为F2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬间，球的加速度a应是(　　)
A．若剪断Ⅰ，则a＝g，方向竖直向下
B．若剪断Ⅱ，则a＝，方向水平向左
C．若剪断Ⅰ，则a＝，方向沿Ⅰ的延长线方向
D．若剪断Ⅱ，则a＝g，方向竖直向上
解析：选AB.没有剪断Ⅰ、Ⅱ时小球受力情况如图所示．在剪断Ⅰ的瞬间，由于小球的速度为0，绳Ⅱ上的力突变为0，则小球只受重力作用，加速度为g，选项A正确，C错误；若剪断Ⅱ，由于弹簧的弹力不能突变，F1与重力的合力大小仍等于F2，所以此时加速度为a＝，方向水平向左，选项B正确，D错误．
13．(2019·辽宁葫芦岛高一月考)如图所示，物块沿固定斜面下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则(　　)
A．若物块原来匀速下降，施加力F后物块仍将匀速下滑
B．若物块原来匀速下滑，施加力F后物块将加速下滑
C．若物块原来以加速度a匀加速下滑，施加力F后物块仍将以加速度a匀加速下滑
D．若物块原来以加速度a匀加速下滑，施加力F后物块仍将匀加速下滑，加速度大于a
解析：选AD.设斜面倾角为θ，原来物体匀速下滑时有：mgsin θ＝μmgcos θ，即sin θ＝μcos θ，与物体的重力无关，则施加竖直向下的力F，物体仍匀速下滑，故A正确，B错误；若物块A原来加速下滑，有mgsin θ>μmgcos θ，将F分解，则Fsin θ>μFcos θ，动力的增加大于阻力的增加，加速度变大，故C错误，D正确．
三、非选择题
14.如图所示，质量为2 kg的物体在40 N水平推力作用下，从静止开始1 s内沿竖直墙壁下滑3 m．求：(取g＝10 m/s2)
(1)物体运动的加速度大小；
(2)物体受到的摩擦力大小；
(3)物体与墙间的动摩擦因数．
解析：(1)由x＝at2可得：
a＝＝ m/s2＝6 m/s2.
(2)分析物体受力情况如图所示：水平方向：
物体所受合外力为零，FN＝F＝40 N竖直方向：
取向下为正方向，由牛顿第二定律得mg－Ff＝ma，可得：Ff＝mg－ma＝8 N.
(3)物体与墙间的滑动摩擦力Ff＝μFN所以μ＝＝＝0.2.
答案：(1)6 m/s2　(2)8 N　(3)0.2
15．(2019·浙江湖州高一期中)如图甲所示，巴铁(又称“陆地空客”)是一种能有效缓解城市拥堵的未来交通工具，
某实验室为了研究其运行时的动力学特性，制造了一辆质量为200 kg的模型车，该模型车在运行时所受阻力为车重的0.08，某次试验中该车在25 s内运动的v－t图象如图乙所示，试求：
　　
(1)模型巴铁4 s末的加速度大小；
(2)0到5 s内模型巴铁发动机输出的牵引力大小；
(3)模型巴铁在此25秒内运动的位移．
解析：(1)由图可知，前5 s内模型车做匀加速运动，故4 s内的加速度：a＝＝ m/s2＝1.6 m/s2；
(2)根据牛顿第二定律可知：F－0.08mg＝ma
解得：F＝200×1.6 N＋0.08×200×10 N＝480 N；
(3)v－t图象中图形与时间轴所围成的面积表示位移，则可知，25 s内的位移x＝ m＝140 m.
答案：(1)1.6 m/s2　(2)480 N　(3)140 m