高中物理人教版必修一检测题第三章 第4节　力的合成 Word版含解析

[随堂检测]
1．(2019·西安高一检测)两个力F1和F2间的夹角为θ，θ≤180°，两个力的合力为F，以下说法正确的是(　　)
A．若F1与F2大小不变，θ角越小，合力F就越小
B．合力F总比分力中的任何一个力都大
C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大
D．合力F可能比分力中的任何一个力都小
解析：选D.如图甲所示，若F1和F2大小不变，θ角越小，合力由F变为F′，合力变大，选项A错误；合力F可以比F1与F2都小，选项B错误，D正确；当θ＝180°时，F1大小不变，只增大F2，由F＝F1－F2知合力F减小，如图乙所示，选项C错误．
2．(2019·江苏泰州高一期中)如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B对手指和手掌均有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列各图中大致正确的是(　　)
解析：选C.由题知在圆规外端挂上物品，针脚A相对于手指有向左运动的趋势，手指对针脚有向右的静摩擦力，针脚A对手指有向左的静摩擦力．挂上物品后，针脚B对手产生斜向右下方的压力．
3．如图所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的6个力共同作用于一点，其合力大小为(　　)
A．0　　　　　　　　　　 B．1 N
C．2 N D．3 N
解析：选A.先分别求1 N和4 N、2 N和5 N、3 N和6 N的合力，大小都为3 N，且三个合力互成120°角，如图所示：
根据平行四边形定则知，图中三个力的合力为零，即题中所给六个力的最终合力为零，故A正确，B、C、D错误．
4．(2019·河北武邑中学模拟)如图所示，物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO′方向，则必须同时再加一个力F′，如F和F′均在同一水平面上，则这个力的最小值为(　　)
A．Fcos θ B．Fsin θ
C．Ftan θ D.
解析：选B.对物体受力分析，受重力、支持力、拉力F和未知力F′；要使合力沿着OO′方向，根据平行四边形定则画图可以判断出当未知力F′垂直于OO′时，F′最小，如图：
由几何关系，得到F′＝F·sin θ.
5.如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．
解析：如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则F＝F1cos 30°
＝100× N＝50 N.
F2＝F1sin 30°＝100× N＝50 N.
答案：50 N　50 N
[课时作业]
一、单项选择题
1．(2019·北京朝阳区高一期中)小芳同学想要悬挂一个镜框，以下四种方法中每根绳子所受拉力最小的是(　　)
解析：选B.图中A、C、D的绳子与合力的方向都有一定的夹角，而选项B中的绳子与合力的夹角为0，当两个分力的夹角越大时，其合力越小，该题中的合力大小不变，故分力中只有B最小，选项B正确．
2.设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于(　　)
A．3F B．4F
C．5F D．6F
解析：选A.由图中几何关系，F3＝Fcos 60°＋F＋Fcos 60°＝2F，而F1与F2的夹角为120°，其大小均为F，故F1、F2的合力大小为F，且沿F3方向，因此F1、F2、F3的合力大小为3F.故选项A正确．
3．(2019·广州高一检测)关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是(　　)
A．合力的大小随两力夹角增大而增大
B．合力的大小不可能小于分力中最小者
C．合力的大小一定大于分力中最大者
D．合力的大小随两力夹角减小而增大
解析：选D.合力的大小随两力夹角增大而减小，随夹角减小而增大，A错误，D正确；合力的大小可能比分力大，也可能比分力小，还有可能等于分力，B、C错误．
4．(2019·长沙高一检测)两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时，合力大小为20 N，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为(　　)
A．40 N B．10 N
C．20 N D．10 N
解析：选B.设F1＝F2＝F0，当它们的夹角为90°时，如图甲所示，根据平行四边形定则知其合力为F0，即F0＝20 N，故F0＝10 N．当夹角为120°时，如图乙所示，同样根据平行四边形定则，其合力与F0大小相等．
5．(2019·湖北宜昌高一期末)有三个共点力F1、F2、F3作用于某一点，其合力为零．已知F3＝5 N，现保持其余二个力大小和方向不变，只将F3的方向沿逆时针方向绕作用点转动90°，则这三个力的合力大小变为(　　)
A．5 N B．5 N
C．10 N D．仍为零
解析：选A.因F3＝5 N，故F1与F2的合力也为5 N，方向与F3的方向相反；转动F3后，F1与F2的合力不变，则将F1与F2的合力与转后的F3合成，合力为5 N，故选A.
6．(2019·武汉高一检测)如图所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3.若F2的大小已知，则这三个力的合力大小为(　　)
A．F2 B．2F2
C．3F2 D．4F2
解析：选C.由几何知识知，力F1与F3垂直，以F1、F3为邻边作平行四边形．如图所示，则F1、F3的合力为PC代表的线段，由于PC＝2PO，即PC代表的力的大小等于2F2，故三个力的合力大小为3F2，C正确．
7.(2019·浙江嘉兴高一月考)暑期中，一位同学在厨房帮妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣．他发现菜刀刀刃前端和后端的厚薄及形状都不一样，如图所示．菜刀横截面为等腰三角形，刀刃前端的横截面顶角较小，后端的顶角较大．对此他做出如下猜想，较合理的是(　　)
A．前端和后端厚薄不匀，仅是为了外形美观，跟使用功能无关
B．在刀背上施加压力时，前端分开其他物体的力较大
C．在刀背上施加压力时，后端分开其他物体的力较大
D．在刀背上施加压力时，前端和后端分开其他物体的力一样大
解析：选B.把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示，当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等(F1＝F2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示．在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)，根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得F1＝F2，由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin θ的值越小，F1和F2越大．但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚．使用时，用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等)，用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思．故B正确，A、C、D错误．
8.蹦床运动是运动员在一张弹性的网上借助于网的作用被弹起一定的高度，运动员在空中做出各种优美的动作．它在我国起步较晚，但发展迅速，如图为蹦床上弹性网示意图，网绳的结构为正方格形，O、A、B、C、D等为网绳的结点．安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上．该处下凹至最低点时，网绳DOE、BOG均成向上的120°张角，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为(　　)
A．F B.
C．F＋mg D.
解析：选B.由题意知，4根绳子在竖直方向的合力大小为F，设每根绳子拉力为T，如图所示，则由几何关系有4Tcos 60°＝F，所以T＝.
二、多项选择题
9．物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是(　　)
A．5 N、7 N、8 N B．5 N、2 N、3 N
C．1 N、5 N、10 N D．10 N、10 N、10 N
解析：选ABD.三力合成，若其中两力的合力与第三力大小相等、方向相反，就可以使这三个力合力为零，只要使其第三个力在其他两个力的合力范围内，就可能使合力为零，即第三力F3满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2.
分析各选项中前两力合力范围：A选项，2 N≤F合≤12 N，第三力在其范围内；B选项，3 N≤F合≤7 N，第三力在其合力范围内；C选项，4 N≤F合≤6 N，第三力不在其合力范围内；D选项，0≤F合≤20 N，第三力在其合力范围内．故C项中的三力的合力不可能为零．
10．关于共点力，下列说法中正确的有(　　)
A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，那么这两个力是共点力
B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，那么这两个力是共点力
C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点不在同一点上，那么这几个力也可能是共点力
D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线可以汇交于一点，那么这几个力是共点力
解析：选BCD.作用在一个物体上的几个力，如果作用在物体的同一点或者虽不作用在物体的同一点，但力的作用线交汇于一点，那么这几个力是共点力，所以选项C、D正确；大小相等、方向相反的力不一定作用在同一点，但一对平衡力必作用于同一物体的同一直线上，是共点力，所以选项A错误，选项B正确．
11．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角均为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，则(　　)
A．两绳对日光灯拉力的合力大小为G
B．两绳的拉力和日光灯重力不是共点力
C．两绳的拉力大小分别为G和G
D．两绳的拉力大小分别为G和G
解析：选AC.两绳的拉力的作用线与日光灯重力的延长线交于一点，这三个力为共点力，B错误；对日光灯受力分析如图所示，由平衡条件知，两绳拉力的合力与重力等大反向，由力的矢量三角形知2Fcos 45°＝G，解得F＝G，A、C正确，D错误．
12．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是　(　　)
A．当θ＝120°时，F＝G
B．不管θ为何值时，都有F＝
C．当θ＝0时，F＝
D．θ越大，则F越小
解析：选AC.由力的合成可知，在两分力相等，θ＝120°时，F合＝F＝G；θ＝0时，F＝F合＝，故选项A、C正确，B错误；在合力一定时，分力间的夹角θ越大，则分力越大，故选项D错误．
三、非选择题
13．如图所示，电线杆BD重800 N，水平电线AB对电线杆的拉力大小为600 N，牵引索BC对电线杆的拉力大小为1 000 N．电线和牵引索对电线杆的共同作用恰好不会引起竖直电线杆发生偏斜，试用作图法求电线和牵引索对电线杆拉力的合力大小以及电线杆对地面的压力大小．
解析：如图所示，选单位长度的线段表示200 N的力，作出力的平行四边形，量得表示合力的对角线长为单位长度的4倍，则电线和牵引索对电线杆拉力的合力大小为
F＝200 N×4＝800 N.
电线杆对地面的压力大小为
F＋G＝800 N＋800 N＝1 600 N.
答案：800 N　1 600 N
14.(2019·乌鲁木齐高一检测)如图所示，用一根绳子A把物体挂起来，再用一根水平的绳子B把物体拉向一旁固定起来．物体重40 N，绳子A与竖直方向的夹角θ＝30°，则绳子A和B对物体的拉力分别是多大？(答案可保留根号)
解析：设绳子A对物体的拉力大小为FA，绳子B对物体的拉力大小为FB，以物体为研究对象进行受力分析，如图所示．
根据题意，A、B两绳的拉力的合力与物体的重力大小相等，方向相反，故：
cos θ＝，tan θ＝，将θ＝30°，G＝40 N代入解得：
FA＝ N，FB＝ N.
答案： N　 N