高中物理人教版必修一检测题第一章 第5节　速度变化快慢的描述——加速度 Word版含解析

[随堂检测]
1．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．a越大，单位时间内质点速度的变化量越大
B．a越大，单位时间内质点速度的变化量越小
C．速度变化越来越快，加速度有可能越来越小
D．速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短
解析：选AD.Δv＝a·Δt，若Δt＝1 s，则Δv＝a·Δt＝a，故a越大，单位时间内质点速度的变化量越大，选项A正确，B错误；加速度反映速度变化的快慢，速度变化越来越快，则加速度一定越来越大，选项C错误；由a＝可知，速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短，选项D正确．
2．物体A、B做直线运动，A的加速度为3 m/s2，B的加速度为－5 m/s2，下列说法中正确的是(　　)
A．物体A的加速度比物体B的加速度大
B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快
C．物体A的速度一定在增加
D．物体B的速度一定在减小
解析：选B.加速度的正、负只表示方向，比较其大小看绝对值，故A错误；B的加速度大，表示其速度变化快，故B正确；由于未知A、B两物体的速度方向为正还是为负，因此无法确定速度的增减，故C、D错误．
3．(2019·厦门高一检测)一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为(　　)
A．11 m/s2　　　　　　　　 B．－5.0 m/s2
C．1.4 m/s2 D．－1.4 m/s2
解析：选D.由题图可知汽车的初速度v0＝60 km/h≈16.7 m/s，末速度vt＝20 km/h≈5.6 m/s.
由加速度的定义式得
a＝＝ m/s2≈－1.4 m/s2，故选D.
4．某物体沿直线运动，其v－t图象如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反
B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反
D．第2 s末物体的加速度为零
解析：选B.第1 s内、第2 s内纵坐标为正，速度均为正向，A错误；根据斜率的正、负表示加速度的方向，第1 s内加速度为正向，第2 s内加速度为负向，B正确；第3 s内速度为负向，加速度为负向，C错误；第2 s末物体的加速度为－2 m/s2，D错误．
5．下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线做变速直线运动时速度随时间的变化．
t/s
0
5
10
15
20
25
30
v/(m·s－1)
0
10
20
30
20
10
0
请根据测量数据：
(1)画出摩托车运动的v－t图象；
(2)求摩托车在第1个10 s内的加速度；
(3)根据画出的v－t图象，利用求斜率的方法求出第1个10 s内的加速度；
(4)求摩托车在最后15 s内的加速度．
解析：(1)v－t图象如图所示．
(2)第1个10 s内的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2，与运动方向相同．
(3)v－t图象的斜率表示加速度，第1个10 s内的加速度a＝k＝2 m/s2，与运动方向相同．
(4)最后15 s内的加速度
a′＝＝ m/s2＝－2 m/s2，
“－”表示加速度方向与运动方向相反．
答案：(1)见解析图　(2)2 m/s2，与运动方向相同
(3)2 m/s2，与运动方向相同　(4)2 m/s2，与运动方向相反
[课时作业]
一、单项选择题
1．(2019·孝感高一检测)关于速度与速度变化量，下列说法正确的是(　　)
A．速度方向向右，速度变化量方向可能向左
B．速度越大，速度变化量越大
C．速度变化量只表示速度变化的大小
D．速度是矢量，速度变化量是标量
解析：选A.若物体向右做减速运动，则速度变化量方向向左，A正确；若物体做速度很大的匀速直线运动，不论速度大小速度变化量都为零，故B错误；速度变化量是矢量，既表示速度变化的大小，也能表示速度变化的方向，故C、D错误．
2．(2019·济南高一检测)甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)
A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
解析：选C.因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，A错误；加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值．乙的加速度的绝对值大，所以它的速度变化快，B、D错误．
3．(2019·湖南衡阳高一月考)中国“利剑”无人机发展迅速，最近更“取得重大成果”，并“实现历史性跨越”．军事专家分析认为，“利剑”是以航母舰载机为发展目标的新一代无人机，未来将登上航母，成为无人攻击机，在某次“利剑”进行滑行试验中，某检测装置观测到其降落后的滑行过程中制动力逐渐增大，下列各图中能反映其速度v随时间t变化关系的是(　　)
解析：选D.由题意可知“利剑”的制动力逐渐增大，故其加速度越来越大，则飞机做加速度增大的减速运动，故只有D正确．
4．(2019·杭州高一检测)关于小汽车的运动，下列说法不可能的是(　　)
A．小汽车在某一时刻速度很大，而加速度为零
B．小汽车在某一时刻速度为零，而加速度不为零
C．小汽车在某一段时间，速度变化量很大而加速度较小
D．小汽车加速度很大，而速度变化得很慢
解析：选D.小汽车在刚启动时，速度为零，加速度不为零，B可能；小汽车高速且匀速行驶时，速度很大，而加速度为零，A可能；在较长的时间内，小汽车加速度较小，速度变化量也可以很大，C可能；加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度大，速度变化一定快，D不可能．
5．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是(　　)
A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．位移越来越小
D．速度的变化率越来越大
解析：选B.雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加得越来越慢；加速度为零时，雨滴的速度最大，A错，B对；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C错；加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D错．
6.(2019·郑州四中高一检测)甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B．在0～t1时间内，甲、乙的加速度方向相同
C．在0～t2时间内，甲、乙的运动方向相同
D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
解析：选B.由v－t图象的斜率知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错，B对；0～t2时间内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2时间内，乙向正方向运动，C错．
7.(2019·浙江嘉兴高一期末)如图为“2017中国新歌声”娱乐节目所设计的“导师战车”，战车可以在倾斜直轨道上运动．当坐在战车中的导师按下按钮，战车就由静止开始沿长10 m的倾斜轨道冲到学员面前，最终刚好停止在轨道末端，此过程历时4 s．在战车运动过程中，下列说法正确的是(　　)
A．导师战车在整个运动过程中加速度方向不变
B．根据题中信息可以估算导师战车运动的加速度大小为1.25 m/s2
C．战车在倾斜轨道上做匀变速直线运动
D．根据题中信息可以估算导师战车运动的平均速度大小为2.5 m/s
解析：选D.由题可知，“导师战车”沿斜面的方向先加速后减速，加速与减速过程中加速度方向相反，故A错误；“导师战车”沿斜面的方向先加速后减速，加速度大小不好估算，故B、C错误；车的位移是10 m，时间是4 s，所以可以求出平均速度＝＝ m/s＝2.5 m/s，故D正确．
8．如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板．滑块向右做加速直线运动依次通过两个光电门A和B，光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时．现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.10 s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt＝0.30 s．则滑块的加速度应为(　　)
A．0.67 m/s2　　　　　　　 B．0.14 m/s2
C．0.40 m/s2 D．0.22 m/s2
解析：选C.遮光板通过第一个光电门的平均速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，这个速度就是通过第一个光电门中间时刻的速度，即记时0.15 s时的瞬时速度；遮光板通过第二个光电门的平均速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，这个速度就是通过第二个光电门中间时刻的速度，即第二个光电门记时0.05 s时的瞬时速度；因此加速度a＝＝ m/s2＝0.40 m/s2，因此选项C正确．
二、多项选择题
9．下列说法正确的是(　　)
A．加速度就是增加的速度
B．加速度反映了速度变化的大小
C．加速度反映了速度变化的快慢
D．加速度的方向与速度变化量的方向相同
解析：选CD.加速度反映的是速度变化的快慢．加速度的方向与速度变化量的方向相同，选项C、D正确．
10.(2019·青岛高一检测)如图所示是沿直线运动的某质点的v－t图象，则(　　)
A．在1～3 s时间内质点静止
B．第1 s内质点做加速运动，最后1 s质点做减速运动
C．第1 s内质点的加速度为3 m/s2
D．3 s末质点的速度为3 m/s
解析：选BCD.从题图可知0～1 s内质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为3 m/s2；1～3 s内质点做速度为3 m/s的匀速直线运动，3 s末质点的速度为3 m/s；最后1 s质点做匀减速直线运动．
11．(2019·兰州一中高一月考)物体做直线运动时，有关物体的加速度、速度的方向及它们的正负值说法正确的是(　　)
A．在加速直线运动中，物体加速度方向与速度方向必定相同
B．在减速直线运动中，物体的速度必定为负值
C．在直线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值
D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，加速直线运动中的加速度才为正值
解析：选ACD.在加速直线运动中，物体的加速度的方向与初速度方向相同，确定初速度方向为正方向时，加速度为正值，故选项A、D正确；在减速直线运动中，物体的加速度的方向与初速度方向相反，取加速度的方向为负方向时，物体速度为正值，选项B错误；在直线运动中，如果是加速直线运动，取初速度的方向为负值，则加速度为负值，且速度变大，故选项C正确．
12.(2019·福建福州高一月考)运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆的平稳加速(即加速度基本不变)使人感到舒服，否则人感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是(　　)
A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s3
B．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a－t图象，表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a－t图象，已知物体在t＝0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s
解析：选AD.加速度的变化率是指加速度的变化与所用时间的比值，即，根据单位制知，其单位为m/s3，故A正确；加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，故B错误；若加速度与速度同向，则物体做加速运动，如图所示加速度减小，则物体速度增加得变慢了，但仍是加速运动，故C错误；根据v－t图象可知，图象与时间轴所围图形面积表示物体的位移，同理在a－t图象中可知图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即Δv，则得：Δv＝×2×3 m/s＝3 m/s.由于加速度与速度同向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5 m/s，则小球在2 s末的速度为8 m/s，故D正确．
13．(2019·济南高一月考)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度－时间图象如图所示，以下说法正确的是(　　)
A．小车先做加速运动，再做匀速运动后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C．小车前10 s朝正方向运动，10 s后朝负方向运动
D．小车做曲线运动
解析：选AB.由v－t图象可以看出，小车的速度先增加再不变后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B均正确；小车的速度先增大后减小，一直朝正方向运动，C错误；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D错误．
三、非选择题
14.(2019·淄博高一检测)如图为某物体做直线运动的v－t图象．试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向．
解析：物体在0～1 s内做加速直线运动，速度变化量为Δv1＝4 m/s－0＝4 m/s
加速度a1＝＝4 m/s2，方向与速度方向相同
在1～3 s内做减速直线运动，
速度变化量Δv2＝0－4 m/s＝－4 m/s
加速度a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2，
方向与速度方向相反
在3～4 s内做加速直线运动，
速度变化量Δv3＝－2 m/s－0＝－2 m/s
加速度a3＝＝ m/s2＝－2 m/s2，
方向与速度方向相同．
答案：见解析
15．沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路，最大速度达到了413.7千米每小时，再次刷新世界纪录．沪杭高速列车在一次运行中由A站开往B站，A、B车站间的铁路为直线．技术人员乘此列车从A车站出发，列车从启动加速到100 m/s，用了250 s，在匀速运动了10分钟后，列车减速运动，经过300 s后刚好停在B车站．求此高速列车启动、减速时的加速度大小．
解析：加速过程的初、末速度v0＝0，v1＝100 m/s，用时t1＝250 s，该过程的加速度
a1＝＝ m/s2＝0.4 m/s2
减速过程的初、末速度v1＝100 m/s，v2＝0，用时t2＝300 s，该过程的加速度
a2＝＝ m/s2≈－0.33 m/s2.
答案：0.4 m/s2　0.33 m/s2