高中物理人教版选修3-1 检测 3.4 通电导线在磁场中受到的力 Word版含解析

　通电导线在磁场中受到的力
一、单项选择题
1．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是(　　)
解析：根据左手定则可判断出A图中导线所受安培力为零，B图中导线所受安培力垂直纸面向里，C、D图中导线所受安培力向右，由导线受力以后的弯曲方向与受力方向的关系可知，D图正确．
答案：D
2．如图中的D为置于电磁铁两极间的一段通电导线，电流方向垂直纸面向里．在开关S接通后，导线D所受磁场力的方向是(　　)
A．向上　　　　　　　B．向下
C．向左 D．向右
解析：由右手螺旋定则，软铁芯在导线处到磁场方向向左，由左手定则，导线D受到的磁场力方向向上，选项A正确．
答案：A
3．如图所示的各图中，磁场的磁感应强度大小相同，导线两端点距离均相等，导线中电流均相等，则各图中有关导线所受的安培力的大小的判断正确的是(　　)
A．d图最大 B．b图最大
C．一样大 D．无法判断
解析：安培力公式F＝BIL⊥，其中L⊥为垂直于磁场方向的有效长度，a、b、c、d四个图中导线的有效长度相等，所以所受的安培力相等．
答案：C
4.
用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图所示，当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则有(　　)
A．两导线环相互吸引
B．两导线环相互排斥
C．两导线环无相互作用力
D．两导线环先吸引后排斥
解析：通电的导线环周围能够产生磁场，磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用．由于导线环中通入的电流方向相同，二者同位置处的电流方向完全相同，相当于通入同向电流的直导线，据同向电流相互吸引的规律，判知两导线环应相互吸引，故A正确．
答案：A
5．(2017·石家庄高二检测)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(　　)
A．安培力的方向可以不垂直于直导线
B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
解析：安培力垂直于导线和磁场决定的平面，A错、B对．由F＝BILsinθ可知，C错，当直导线与磁场方向平行放置时，安培力大小为零，将直导线从中点折成直角，安培力仍为零，不发生改变；当直导线与磁场方向成一定夹角放置时，将直导线从中点折成直角，可以让有效长度变为原来的倍，由F＝BILsinθ可知，安培力变为原来的倍，D选项错．
答案：B
6．(2017·宜宾高二检测)如图所示，固定在水平地面上的倾角为θ的粗糙斜面上，有一根水平放在斜面上的导体棒，通有垂直纸面向外的电流，导体棒保持静止．现在空间中加上竖直向下的匀强磁场，导体棒仍静止不动，则(　　)
A．导体棒受到的合力一定增大
B．导体棒一定受4个力的作用
C．导体棒对斜面的压力一定增大
D．导体棒所受的摩擦力一定增大
解析：
分析导体棒的受力情况：导体棒在匀强磁场中受到重力mg、安培力F和斜面的支持力FN，摩擦力未知，且静止．若mgsinθ＝BILcosθ，则导体棒不受摩擦力；若mgsinθ>BILcosθ，则导体棒受4个力，摩擦力向上，且可能增大；若mgsinθ答案：C
二、多项选择题
7.
在xOy平面中有一通电直导线与Ox、Oy轴相交，导线中电流方向如图所示．该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同．该磁场的方向可能是(　　)
A．沿z轴正方向
B．沿y轴负方向
C．沿x轴负方向
D．沿z轴负方向
解析：由左手定则可判断磁场方向与xOy平面平行，可能沿y轴负方向，可能沿x轴负方向，选项B、C正确．
答案：BC
8．一根长为0.2 m、电流为2 A的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是(　　)
A．0.4 N B．0.2 N
C．0.1 N D．0 N
解析：据安培力的定义，当磁感应强度B与通电电流I方向垂直时，磁场力有最大值为F＝BIL＝0.5×2×0.2 N＝0.2 N．当两方向平行时，磁场力有最小值为0 N．随着二者方向夹角的不同，磁场力大小可能在0.2 N与0 N之间取值．
答案：BCD
9.
如图所示，纸面内的金属圆环中通有电流I，圆环圆心为O、半径为R，P、Q为圆环上两点，且OP垂直于OQ，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于纸面向里，则(　　)
A．整个圆环受到的安培力大小为2πBIR
B．整个圆环受到的安培力大小为0
C．圆弧PQ受到的安培力大小为BIR
D．圆弧PQ受到的安培力大小为BIR
解析：根据左手定则可知，整个圆环关于圆心对称的两部分受到的安培力等大反向，受到的合力为0，选项A错，B对；圆弧PQ受到的安培力大小等于直线段PQ受到的安培力大小，为BIR，选项C错，D对．
答案：BD
10．(2016·海南高考)如图甲所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音．俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示，在图乙中(　　)
A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
解析：将圆形线圈看作由无数小段直导线组成，由左手定则可以判断，当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外，选项B正确、A错误；当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里，选项C正确、D错误．
答案：BC
三、非选择题
11.
如图所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽L.匀强磁场磁感应强度为B.金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I时，金属杆恰好能静止．求竖直向上的磁感应强度B的大小．
解析：磁场方向竖直向上，杆受力如图所示
金属杆的安培力F＝ILB
由平衡条件可得Fcosθ＝mgsinθ
解得B＝
答案：
12.
(2015·高考全国卷Ⅰ)如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．
解析：依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．
开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5 cm.
由胡克定律和力的平衡条件得
2kΔl1＝mg　①
式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．
开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为
F＝IBL　②
式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得
2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F　③
由欧姆定律有
E＝IR　④
式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．
联立①②③④式，并代入题给数据得
m＝0.01 kg.
答案：安培力的方向竖直向下　金属棒的质量为0.01 kg