3.4 实际问题与一元一次方程（配套与工程问题（第1课时)）课件(PPT27张）
文档属性
| 名称 | 3.4 实际问题与一元一次方程（配套与工程问题（第1课时)）课件(PPT27张） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-04 09:31:43 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.4实际问题与一元一次方程
配套问题和工程问题
第1课时
1.会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”
2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤
3.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想
学习目标
1. 审：审题，分析题目中的数量关系；
2. 设：设未知数，可直接设也可间接设；
3. 列：根据题目中的数量相等关系列方程；
4. 解：解这个方程；
5. 检：检验所求的解是否符合题意.
列方程解应用问题的一般步骤是？
6. 答：写出答案（有单位的要在答案中注明）.
复习导入
自学课本100页例1，完成以下问题，（用时5分钟）
问题 1：填写下列表格，找出存在的数量关系？
问题 2：若设x名工人生产螺钉，如何列方程？
问题 3：除以上方法外，还能怎样列方程？
问题 4：配套问题的共同点是？
自学指导1
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 1 200
螺母 2 000
列表分析：
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母。 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
22﹣x
2 000(22－x)
1 200 x
x
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 1 200
螺母 2 000
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.
依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x
解方程，得： 5(22－x)＝6x
110－5x＝6x
x＝10
生产螺母有：22－x＝12（人）
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？
如果设生产螺母的有x人，那方程应该怎么列呢？用上面那个解题的思路来做一下吧！
解：设生产螺母的有x人，生产螺钉的人有（22－x）人，由题意得：
2000x=2×1200×（22－x）
x
22﹣x
2000x
1200(22-x)
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 1 200
螺母 2 000
自学课本100页例1，完成以下问题，（用时5分钟）
问题 1：填写下列表格，找出存在的数量关系？
问题 2：若设x名工人生产螺钉，如何列方程？
问题 3：除以上方法外，还能怎样列方程？
问题 4：配套问题的共同点是？
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 1 200
螺母 2 000
1、同时生产两种不同的东西；
3、两种东西在数量上存在数量关系；以这种数量关系找出相等关系，建立方程。
2、工人、器械或者原料数量一定；
动动脑，动动手。
练习一：某服装厂加工车间有54人，每人每天可以加工上衣8件或裤子10条。应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？（一件上衣与一条裤子为一套）
练习二：在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土18立方米或运土12立方米，为了使挖出的土能及时运走，如何安排机械？
动动脑，动动手。
练习三：一张方桌由1个桌面、4个桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？
自学课本100页例2，完成以下问题，（用时5分钟）
问题 1：工作量、工作效率、工作时间之间存在什么样的数量关系？
问题 2：一般把工作量看做什么？
问题 3：填写下列表格？
问题 4：如何列方程？列方程解决实际问题的的基本过程是什么？一般步骤是什么？
自学指导1
人均效率 人数 时间 工作量
前一部分工作 4
后一部分工作 8
例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？
分析：经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
工程问题中的三个量及其关系为：
工作量=工作效率×工作时间
例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？
分析：经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
工程问题中的三个量及其关系为：
工作量=工作效率×工作时间
x
x＋2
人均效率 人数 时间 工作量
前一部分工作 4
后一部分工作 8
解：设X人先做，依题意得：
4x＋8(x＋2)＝40
4x＋8x＋16＝40
12x＝24
答：应先安排 2人做4 h.
用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
实际问题
一元一次方程
一元一次方程的解
（x = a）
实际问题的答案
1. 审：审题，分析题目中的数量关系；
2. 设：设未知数，可直接设也可间接设；
3. 列：根据题目中的数量相等关系列方程；
4. 解：解这个方程；
5. 检：检验所求的解是否符合题意.
列方程解应用问题的一般步骤是？
6. 答：写出答案（有单位的要在答案中注明）.
a1、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程？
2、一项工作甲工程队单独施工需要30天才能完成，乙队单独需要20天才能完成。现在由甲队单独工作5天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作多少天？
3、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
分析：工作总量=工作效率×工作时间 。
两个队用的时间相同吗？
甲队的工作量+乙队的工作量＝1
解：设 x多少天可以铺好这条管线.
当堂检测
1.课本101页练习题
1.对自己说，你有什么收获？
作业和总结
2.对老师说，你还有什么困惑？
作业：
课本106页复习巩固第2.3.4.5题
总结：
先小组讨论，再举手发言
1、同时生产两种不同的东西；
3、两种东西在数量上存在数量关系；以这种数量关系找出相等关系，建立方程。
2、工人、器械或者原料数量一定；
归纳总结
用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
实际问题
一元一次方程
一元一次方程的解
（x = a）
实际问题的答案
归纳总结
1. 审：审题，分析题目中的数量关系；
2. 设：设未知数，可直接设也可间接设；
3. 列：根据题目中的数量相等关系列方程；
4. 解：解这个方程；
5. 检：检验所求的解是否符合题意.
列方程解应用问题的一般步骤是？
6. 答：写出答案（有单位的要在答案中注明）.
归纳总结
没有比你更聪明的，只有比你更努力的！
——人生下来都是一样的，没有谁一生下来就是天才，之所以别人比你优秀，因为他付出了更多的努力。
解读格言：
谢谢
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义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.4实际问题与一元一次方程
配套问题和工程问题
第1课时
1.会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”
2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤
3.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想
学习目标
1. 审：审题，分析题目中的数量关系；
2. 设：设未知数，可直接设也可间接设；
3. 列：根据题目中的数量相等关系列方程；
4. 解：解这个方程；
5. 检：检验所求的解是否符合题意.
列方程解应用问题的一般步骤是？
6. 答：写出答案（有单位的要在答案中注明）.
复习导入
自学课本100页例1，完成以下问题，（用时5分钟）
问题 1：填写下列表格，找出存在的数量关系？
问题 2：若设x名工人生产螺钉，如何列方程？
问题 3：除以上方法外，还能怎样列方程？
问题 4：配套问题的共同点是？
自学指导1
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 1 200
螺母 2 000
列表分析：
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母。 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
22﹣x
2 000(22－x)
1 200 x
x
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 1 200
螺母 2 000
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.
依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x
解方程，得： 5(22－x)＝6x
110－5x＝6x
x＝10
生产螺母有：22－x＝12（人）
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？
如果设生产螺母的有x人，那方程应该怎么列呢？用上面那个解题的思路来做一下吧！
解：设生产螺母的有x人，生产螺钉的人有（22－x）人，由题意得：
2000x=2×1200×（22－x）
x
22﹣x
2000x
1200(22-x)
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 1 200
螺母 2 000
自学课本100页例1，完成以下问题，（用时5分钟）
问题 1：填写下列表格，找出存在的数量关系？
问题 2：若设x名工人生产螺钉，如何列方程？
问题 3：除以上方法外，还能怎样列方程？
问题 4：配套问题的共同点是？
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 1 200
螺母 2 000
1、同时生产两种不同的东西；
3、两种东西在数量上存在数量关系；以这种数量关系找出相等关系，建立方程。
2、工人、器械或者原料数量一定；
动动脑，动动手。
练习一：某服装厂加工车间有54人，每人每天可以加工上衣8件或裤子10条。应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？（一件上衣与一条裤子为一套）
练习二：在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土18立方米或运土12立方米，为了使挖出的土能及时运走，如何安排机械？
动动脑，动动手。
练习三：一张方桌由1个桌面、4个桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？
自学课本100页例2，完成以下问题，（用时5分钟）
问题 1：工作量、工作效率、工作时间之间存在什么样的数量关系？
问题 2：一般把工作量看做什么？
问题 3：填写下列表格？
问题 4：如何列方程？列方程解决实际问题的的基本过程是什么？一般步骤是什么？
自学指导1
人均效率 人数 时间 工作量
前一部分工作 4
后一部分工作 8
例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？
分析：经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
工程问题中的三个量及其关系为：
工作量=工作效率×工作时间
例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？
分析：经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
工程问题中的三个量及其关系为：
工作量=工作效率×工作时间
x
x＋2
人均效率 人数 时间 工作量
前一部分工作 4
后一部分工作 8
解：设X人先做，依题意得：
4x＋8(x＋2)＝40
4x＋8x＋16＝40
12x＝24
答：应先安排 2人做4 h.
用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
实际问题
一元一次方程
一元一次方程的解
（x = a）
实际问题的答案
1. 审：审题，分析题目中的数量关系；
2. 设：设未知数，可直接设也可间接设；
3. 列：根据题目中的数量相等关系列方程；
4. 解：解这个方程；
5. 检：检验所求的解是否符合题意.
列方程解应用问题的一般步骤是？
6. 答：写出答案（有单位的要在答案中注明）.
a1、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程？
2、一项工作甲工程队单独施工需要30天才能完成，乙队单独需要20天才能完成。现在由甲队单独工作5天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作多少天？
3、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
分析：工作总量=工作效率×工作时间 。
两个队用的时间相同吗？
甲队的工作量+乙队的工作量＝1
解：设 x多少天可以铺好这条管线.
当堂检测
1.课本101页练习题
1.对自己说，你有什么收获？
作业和总结
2.对老师说，你还有什么困惑？
作业：
课本106页复习巩固第2.3.4.5题
总结：
先小组讨论，再举手发言
1、同时生产两种不同的东西；
3、两种东西在数量上存在数量关系；以这种数量关系找出相等关系，建立方程。
2、工人、器械或者原料数量一定；
归纳总结
用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
实际问题
一元一次方程
一元一次方程的解
（x = a）
实际问题的答案
归纳总结
1. 审：审题，分析题目中的数量关系；
2. 设：设未知数，可直接设也可间接设；
3. 列：根据题目中的数量相等关系列方程；
4. 解：解这个方程；
5. 检：检验所求的解是否符合题意.
列方程解应用问题的一般步骤是？
6. 答：写出答案（有单位的要在答案中注明）.
归纳总结
没有比你更聪明的，只有比你更努力的！
——人生下来都是一样的，没有谁一生下来就是天才，之所以别人比你优秀，因为他付出了更多的努力。
解读格言：
谢谢
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有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
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