高中物理人教版必修一检测题第三章 第5节　力的分解 Word版含解析

[随堂检测]
1．(多选)(2019·珠海高一检测)在一个已知力的分解中，下列情况具有唯一解的是(　　)
A．已知两个分力的方向，并且不在一条直线上
B．已知一个分力的大小和方向
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D．已知两个分力的大小
解析：选AB.已知两分力的方向，或已知一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则，只有唯一解，故A、B正确；已知一个分力的大小和另一个分力的方向，可能有一个解，可能有两个解，也可能无解，C错误；已知两个分力的大小时，若两分力大小之和小于合力则无解，若两分力大小之和大于合力且两分力之差的绝对值小于合力，则有两个解，所以D错误．
2.小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是(　　)
A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
解析：选C.由小明所受重力产生的作用效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项C正确．
3.已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图所示，则另一个分力F2的最小值为(　　)
A.　　　　　　　　　　 B.
C．F D．无法判断
解析：选A.由力的三角形知识可知，当分力F2与分力F1垂直时，分力F2为最小值，故分力F2＝Fsin 30°＝.
4.(2019·郑州高一月考)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，下列说法正确的是(　　)
A．此时锁壳碰锁舌的弹力为40 N
B．此时锁壳碰锁舌的弹力为30 N
C．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小
D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变
解析：选A.锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F1＝FNsin 37°，且F1大小等于弹簧的弹力24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N，选项A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，选项C、D错误．
5.(2019·石家庄高一检测)如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10 kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为30°，整个装置处于静止状态，(g取10 m/s2)；求：
(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小．
(2)若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小拉力的大小．
解析：(1)如图，水平竖直建立直角坐标系，
对小球受力分析，把不在轴上的力沿轴分解．则：
水平方向上：FTsin 45°－FNsin 30°＝0
竖直方向上：FTcos 45°＋FNcos 30°－mg＝0
由以上两式得FN≈73.2 N，FT≈51.8 N.
(2)外力方向与绳子垂直时，拉力最小．
拉力的最小值为Fmin＝mgsin 45°
解得Fmin≈70.7 N
答案：(1)51.8 N　73.2 N　(2)70.7 N
[课时作业]
一、单项选择题
1.(2019·安徽六安一中高一检测)生活中拉链在很多衣服上应用，图中是衣服上拉链的一部分，当我们拉拉链的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是(　　)
A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力
B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力
C．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较小的分力
D．以上说法都不正确
解析：选B.在拉开拉链的时候，三角形物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形物体上产生了两个分力，分力的大小大于拉力的大小，所以很难直接分开的拉链很容易拉开，B正确．
2．(2019·广东肇庆摸底)将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力，已知一个分力F1有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力F2的大小为6 N，则在分解时(　　)
A．有无数组解 B．有两组解
C．有唯一解 D．无解
解析：选B.由已知条件可得Fsin 30°＝5 N，又5 N3．(2019·河南中原名校联考)粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间．由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是(　　)
A．冬季，电线对电线杆的拉力较大
B．夏季，电线对电线杆的拉力较大
C．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大
D．夏季，杆对地面的压力较大
解析：选A.以整条电线为研究对象，受力分析如图所示(F＝F′)，由共点力的平衡条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与电线的重力平衡，由几何关系得：Fcos θ＝，即：F＝.由于夏天气温较高，电线的体积会膨胀，两杆正中部位电线下坠的距离h变大，则θ变小，故变小，所以两电线杆对电线的弹力夏天与冬天相比是变小的．由物体间力的作用是相互的知，B、C错误，A正确；电线杆上的电线和电线杆的总质量一定，总重力一定，故夏季、冬季杆对地面的压力相等，所以选项D错误．
4．(2019·凉山州高一诊断)在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如图为用斧子把树桩劈开的图示，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，下列关系正确的是 (　　)
A．F＝2F1sin B．F＝2F1sin θ
C．F＝2F1cos D．F＝2F1cos θ
解析：选A.把向下的力F分解，如图所示，则F＝2F1sin，即A正确．

5.如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°.如把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为 (　　)
A.G，G B.G，G
C.G，G D.G，G
解析：选A.对球所受重力进行分解，如图所示．由几何关系得F1＝Gsin 60°＝G，F2＝Gsin 30°＝G，A正确．
6.(2019·湖南长沙一中高一期末)如图所示，为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是(　　)
A．减小过桥车辆受到的摩擦力
B．减小过桥车辆的重力
C．减小过桥车辆对引桥面的压力
D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力
解析：选D.对车受力分析，受重力、支持力和阻力，车辆重力不变，B错误；重力产生两个作用效果，使物体沿斜面下滑，使物体紧压斜面．设斜面倾角为θ，将重力按照作用效果正交分解，如图，由几何关系可得平行斜面分量为G1＝mgsin θ，由于引桥越长，坡角θ越小，G1越小，故D正确；垂直斜面分量为G2＝mgcos θ，压力等于重力垂直斜面分量N＝mgcos θ，故C错误；θ变小，压力变大，故摩擦力变大，A也错误．
7.如图所示，用两根承受的最大拉力相等，长度不等的细线AO、BO悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则(　　)
A．AO先被拉断 B．BO先被拉断
C．AO、BO同时被拉断 D．条件不足，无法判断
解析：选B.依据力的作用效果将重力分解如图所示，据图可知：FB>FA.又因为两绳承受能力相同，故当在球内不断注入铁砂时，BO绳先断，选项B正确．
8.如图所示，一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角时小球A处于静止状态，则对小球施加的力最小为　(　　)
A.mg B.mg
C.mg D.mg
解析：选C.将mg在如图所示方向分解，施加的最小力与F1等大反向即可使小球静止，故F＝F1＝mgsin 30°＝mg，选项C正确．
二、多项选择题
9.如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上．若三条绳长度不同，下列说法正确的有(　　)
A．三条绳中的张力都相等
B．杆对地面的压力大于自身重力
C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零
D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力
解析：选BC.根据物体的平衡可知，三条绳上拉力的水平分力的合力为零，选项C正确；由于三条绳的长度不同，因此三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上张力一定不等，选项A错误；由力的平衡可知，杆对地面的压力等于杆的重力与三条绳拉力的竖直分力之和，选项B正确；三条绳的拉力的合力和杆的重力的方向均竖直向下，它们不是一对平衡力，选项D错误．
10．(2019·清远高一检测)如图所示，物体A静止在倾角为30°的斜面上，现将斜面倾角由30°增大到45°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是(　　)
A．A对斜面的压力不变 B．A对斜面的压力减小
C．A受到的摩擦力减小 D．A受到的摩擦力增大
解析：选BD.倾角为30°时，物体受到的摩擦力Ff＝mgsin 30°＝mg，对斜面的压力FN＝mgcos 30°＝mg；倾角为45°时，物体受到的摩擦力F′f＝mgsin 45°＝mg，对斜面的压力F′N＝mgcos 45°＝mg，故FfF′N，B、D正确．
11.(2019·唐山高一检测)如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下沿天花板匀速滑动，F与水平方向的夹角为θ，物体与天花板之间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小是(　　)
A．Fcos θ B．Fsin θ
C．μ(Fsin θ－mg) D．μ(mg－Fsin θ)
解析：选AC.物体受力如图所示：将F沿水平方向和竖直方向分解，分力分别为F1＝Fcos θ，F2＝Fsin θ.由于物体做匀速运动，则Ff＝F1＝Fcos θ，FN＝F2－mg＝Fsin θ－mg，Ff＝μFN＝μ(Fsin θ－mg)，故选项A、C正确．
12.(2019·河北衡水高一期末)如图所示，表面光滑的半圆柱体固定在水平面上，小物块在拉力F的作用下从B点沿圆弧缓慢上滑至A点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向，则(　　)
A．小物块受到的支持力逐渐变大
B．小物块受到的支持力先变小后变大
C．拉力F逐渐变小
D．拉力F先变大后变小
解析：选AC.对滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，如图，根据共点力平衡条件，有：N＝mgsin θ，F＝mgcos θ，其中θ为支持力N与水平方向的夹角；当物体向上移动时，θ变大，故N变大，F变小．故A、C正确，B、D错误．
三、非选择题
13.如图所示，已知电灯的重力为G＝10 N，AO绳与天花板的夹角为θ＝45°，BO绳水平．
(1)请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分解，并作出示意图；
(2)AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2分别为多少？
解析：(1)OC绳的拉力FT产生了两个效果，一个是沿着AO绳的方向向下拉紧AO绳的分力FT1，另一个是沿着BO绳的方向向左拉紧BO绳的分力FT2.画出分解示意图如图所示．
(2)因为电灯处于静止状态，根据二力平衡可知，OC绳的拉力大小等于电灯的重力，即FT＝G＝10 N.
由几何关系得
FT1＝＝10 N，FT2＝＝10 N，
所以AO绳所受的拉力F1＝FT1＝10 N，
BO绳所受的拉力F2＝FT2＝10 N.
答案：(1)见解析图　(2)10 N　10 N
14.如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为多少？斜面受到两小球的压力之比为多少？
解析：对小球1所受的重力来说，其效果有二：①使小球沿水平方向挤压挡板；②使小球垂直压紧斜面．因此，力的分解如图甲所示，由此可得两个分力的大小分别为F1＝Gtan θ，F2＝.
对于小球2所受的重力来说，其效果有二：①使小球垂直挤压挡板；②使小球垂直压紧斜面．因此，力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F3＝Gsin θ，F4＝Gcos θ.
挡板A、B受到小球的压力之比为F1∶F3＝1∶cos θ，斜面受到两小球的压力之比为F2∶F4＝1∶cos2θ.
答案：1∶cos θ　1∶cos2θ