高中物理人教版选修3-1 检测 1.5 电势差 Word版含解析

　电势差
一、单项选择题
1．电荷Q在电场中某两点间移动时，静电力做功为W，由此可算出两点间的电势差为U；若让电荷量为2Q的电荷在电场中的这两点间移动，则(　　)
A．静电力做功仍为W
B．静电力做功为
C．两点间的电势差仍为U
D．两点间的电势差为
解析：电势与电势差是电场本身的性质，与试探电荷无关，选项C对、D错；由静电力做功的公式W＝qU可知当电荷量为2Q的电荷在两点间移动时，静电力做功为2W，选项A、B错．
答案：C
2．电荷量为1.6×10－19 C的带正电的质子在静电场中由a点移到b点，在这过程中，静电力做的功为8.0×10－17 J，则a、b两点间的电势差Uab为(　　)
A．3×102 V　　　　　B．5×102 V
C．4×102 V D．7×102 V
解析：由公式Uab＝得电势差Uab＝ V＝5×102 V，选项B正确．
答案：B
3．(2017·郑州高二检测)
如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1 cm的圆与两坐标轴的交点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝12 V、φB＝2 V、φC＝－2 V，由此可得D点的电势为(　　)
A．4 V B．8 V
C．6 V D．9 V
解析：由题意知，电场为匀强电场，根据U＝Ed可知，在同一方向上相同距离间电势差相同，由图知，AB＝DC且相互平行，所以UAB＝UDC，φA－φB＝φD－φC，代入解得：φD＝8 V，故B正确；A、C、D错误．
答案：B
4.
如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为(　　)
A．8 eV B．13 eV
C．20 eV D．34 eV
解析：由图可判断b点电势高于a点电势，设各等势面间电势差为U，则由能量守恒，－2Uq＋26 eV＝Uq＋5 eV，所以Uq＝7 eV，所以，点电荷能量为7 eV＋5 eV＝12 eV，所以，当电势能为－8 eV时，动能为12 eV－(－8 eV)＝20 eV.
答案：C
5．(2017·无锡高二检测)如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处．A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是(　　)
A．A、B、C、D四个点的电场强度相同
B．O点电场强度等于零
C．将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零
D．将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大
解析：由点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，A、B、C、D四个点的电场强度不相同，O点电场强度不等于零，选项A、B错误；由于B、D两点等电势，将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零，选项C正确；由于A点电势高于C点，将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能减小，选项D错误．
答案：C
二、多项选择题
6．下列关于电场的描述，正确的是(　　)
A．电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关
B．电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关
C．同一点电荷处于电场中的不同位置时，具有的电势能越大，说明那一点的电势越高
D．同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同
解析：电场中某两点间的电势差与零电势点的选取无关；对负电荷而言，它在电场中具有的电势能越大，说明该点的电势越低，故B、C错，A、D对．
答案：AD
7．一个带电小球在从空中a点运动到b点的过程中，重力做功3 J，电场力做功1 J，克服空气阻力做功0.5 J，则小球(　　)
A．在a点的重力势能比在b点的重力势能大3 J
B．在a点的动能比在b点的动能小3.5 J
C．在a点的电势能比在b点的电势能小1 J
D．在a点的机械能比在b点的机械能小0.5 J
解析：重力做正功，重力势能减小；电场力做正功，电势能减小；电场力和空气阻力做功的代数和等于小球机械能的变化量．
答案：ABD
8．空间存在匀强电场，有一带电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一带电荷量为－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则(　　)
A．在O、A、B三点中，B点电势最高
B．在O、A、B三点中，A点电势最高
C．O、A间的电势差比B、O间的电势差大
D．O、A间的电势差比B、A间的电势差小
解析：由动能定理有：qUOA＝m(2v0)2－mv＝mv；
－qUOB＝m(3v0)2－m(2v0)2＝mv，则UOA＝φO－φA＝，UOB＝φO－φB＝－，由此得φB－φA＝，φ0>φA，φB>φA，φO<φB，故在三点中，B点的电势最高，A点的电势最低，UOA答案：AD
三、非选择题
9．(2017·日照高二检测)在电场中把一个电荷量为6×10－6 C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10－5 J，再将电荷从B点移到C点，电场力做功1.2×10－5 J，求A与B、B与C、A与C间的电势差．
解析：根据电场力做功和电势差的关系，得
UAB＝＝ V＝5 V
UBC＝＝ V＝－2 V
所以UAC＝UAB＋UBC＝5 V＋(－2 V)＝3 V
答案：5 V　－2 V　3 V
10.
如图所示，如果B板接地(取大地的电势为零，则与大地相连的导体的电势也为零)，则A板电势为8 V，M点电势为6 V，N点电势为2 V.
(1)求M、N两点间的电势差是多少伏？
(2)如果改为A板接地，问：B点的电势是多大？M、N两点的电势各是多大？M、N两点间的电势差是多少伏？
解析：(1)M、N两点间的电势差UMN＝φM－φN＝4 V.
(2)若A板接地，则根据UAB＝φA－φB得，φB＝－UAB＝UBA＝－8 V
M、N两点的电势
φM＝UMA＝－2 V，φN＝UNA＝－6 V，
UMN＝φM－φN＝4 V
答案：(1)4 V
(2)－8 V　－2 V　－6 V　4 V
11.
如图所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为0，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为－13.6 eV、－3.4 eV、－1.51 eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求：
(1)a、b、c三点的电势大小；
(2)a、b间，b、c间电势差的大小．
解析：(1)电子的带电荷量q＝－1.6×10－19 C，据电势的定义φ＝得，φa＝＝＝13.6 V.
同理φb＝3.4 V，φc＝1.51 V.
(2)Uab＝φa－φb＝(13.6－3.4) V＝10.2 V
Ubc＝φb－φc＝(3.4－1.51) V＝1.89 V.
答案：(1)13.6 V　3.4 V　1.51 V
(2)10.2 V　1.89 V
12.
如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc与电场方向成60°角，一电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a点移到b点电场力做的功为W1＝1.2×10－7 J．求：
(1)匀强电场的场强E；
(2)电荷从b点移到c点，电场力做的功W2；
(3)a、c两点间的电势差Uac.
解析：(1)根据题设条件有W1＝qEdab
所以E＝＝ N/C.
＝60 N/C.
(2)b、c两点沿场强方向的距离为dbccos60°，
则W2＝qEdbccos60°＝4×10－8×60×0.12× J＝1.44×10－7 J.
(3)电荷从a点移到c点电场力做的功W＝W1＋W2
又 W＝qUac
故Uac＝＝ V＝6.6 V.
答案：(1)60 N/C　(2)1.44×10－7 J　(3)6.6 V