1 事件发生的确定性和不确定性
一课时
教学内容
事件发生的确定性和不确定性。(教材第44~45页)
教学目标
1.使学生初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的,并能正确使用“一定”“可能”“不可能”这些词语来描述事件发生的可能性。
2.通过问题情境培养学生的分析能力和语言表达能力。
3.培养学生对数学的兴趣以及应用数学知识解决实际问题的能力。
重点难点
重点:会正确判断事件发生的可能性。
难点:能准确使用“一定”“可能”和“不可能”这些词语来描述事件发生的可能性。
教具学具
教材第44页的主题图,纸盒2个,红棋子10个,黄色、绿色、蓝色的棋子各2个。
教学过程
一 学前准备
投影出示教材第44页主题图。
1.观察这幅图,并用简洁的语言描述一下这幅图的图意。
2.假如你是他们中的一员,轮到你抽签来决定表演的节目,你认为自己会表演什么节目?
3.举例说一说生活中还有哪些事件的发生是不确定的。
二 探究新知
出示教材第44页例1。
师:观察情境,从中你都知道了哪些信息?
生1:我知道了三张卡片分别写着唱歌、跳舞和朗诵。
生2:我知道了让3名同学来抽卡片。
生3:我知道了问题是求每位同学分别抽到什么节目。
师:如果小明抽到了跳舞,那么小丽和小雪抽到的是什么?
生1:小丽可能抽到朗诵,也可能抽到唱歌。
生2:小丽可能抽到唱歌,也可能抽到朗诵。
汇总:小丽和小雪抽到唱歌和朗诵都有可能。
师:如果小丽抽到朗诵,小雪会抽到什么?
学生:最后只有一张了,因此小雪一定抽到了唱歌。
教师总结并板书:在一定的条件下,一些事件的结果是可以预知的,这时就用“一定”或“不可能”来描述。在一定的条件下,一些事件的结果是不可以预知的,这时就用“可能”来描述。
三 课堂作业新设计
盒子中装有红、黑两种颜色的球,从中任意摸一个。下面的说法对吗?在对的后面画“√”,错的画“?”。
(1)可能是红球。( ) (2)一定是红球。( ) (3)可能是黑球。( )
(4)一定是黑球。( ) (5)不可能是白球。( ) (6)一定不是白球。( )
四 思维训练
编号1、2、3的三个口袋中分别装着大小和形状相同、颜色不同的正方体。(如下图)
请你想一想:
(1)可能摸出黄色正方体的是( )号口袋。
(2)可能摸出绿色正方体的是( )号口袋。
(3)一定能摸出黄色正方体的是( )号口袋。
(4)一定能摸出绿色正方体的是( )号口袋。
参考答案
课堂作业新设计
(1)√ (2)? (3)√ (4)? (5)√ (6)√
思维训练
(1)3 (2)3 (3)1 (4)2
板书设计
事件发生的确定性和不确定性
在一定的条件下,一些事件的结果是可以预知的,这时就用“一定”或“不可能”来描述。
在一定的条件下,一些事件的结果是不可以预知的,这时就用“可能”来描述。
课后反思
1.在教学中,教师注意创设各种问题情境,充分调动学生的主动性和积极性,让学生在具体的操作活动中进行独立思考,鼓励学生发表自己的意见,并与同伴交换自己的想法。使学生在观察、猜测、试验与交流等数学活动中,充分感受和体验到不确定现象和事件发生的可能性。
2.通过各种有趣的活动学习可能性,激发了学生学习数学的兴趣。
备课参考
教材与学情分析
根据学生的年龄特点和生活经验,教材选取了学生非常熟悉的“新年联欢会上抽签表演节目”的现实情境,引入本单元的学习内容,还通过大量的生活实例丰富学生对不确定现象的体验,目的是使学生积极地参与到数学学习活动中,并感受到数学就在自己的身边,体会数学学习与现实的联系。
课堂设计说明
可能性是统计与概率中的一部分,本节课主要教学事件发生的确定性和不确定性,教材从新年联欢会上抽签表演节目的情境入手,引出事件发生的可能性,让学生能对一些事件发生的可能性作出描述,并能和同伴交换想法。通过猜想—验证—判断的学习活动,使学生初步体验现实世界中存在着的不确定现象。
2 事件发生的可能性有大有小
一课时
教学内容
事件发生的可能性有大有小。(教材第45~46页)
教学目标
1.使学生能够列出简单试验所发生的结果,知道事件发生的可能性是有大有小的。
2.培养学生的统计意识和分析问题的能力。
3.通过教学活动培养学生对数学的兴趣。
重点难点
重点:知道事件发生的可能性是有大有小的。
难点:培养学生的统计意识和分析问题的能力。
教学教具
不透明的盒子,4个红棋子,1个蓝棋子。
教学过程
一 学前准备
教师演示:出示纸盒,把4个红棋子和1 个蓝棋子放入盒中并摇匀。
教师小结:摸到每种棋子的可能性是不一样的。那么可能摸到黄棋子吗?白棋子呢?
二 探究新知
出示教材第45页例2。
1.问题情境:从盒子里摸出一个棋子,记录它的颜色,然后放回去摇匀再摸,重复20次。
2.分组合作:边操作边完成实验报告的记录。
第( )小组
记 录
次 数
红棋子
蓝棋子
3.小组汇报。
4.全班交流:根据各组的实验报告,你发现了什么?
如果再摸一次,摸到哪种颜色棋子的可能性大?为什么?
5.拓展。
如果盒子中有3个红棋子和3个蓝棋子,任意摸一个,摸到哪种颜色棋子的可能性大?为什么?
出示教材第46页例3。
1.问题情境:小盒中装有红、黄两种颜色的球,每个小组的盒子里装的球都是一样的。从中摸出一个球后再放回去摇匀,重复20次并记录下球的颜色。
2.分组合作,记录结果。
下面是八个小组的统计情况。
次数 小组
颜色
1
2
3
4
5
6
7
8
合计
红球
15
16
12
18
15
16
14
17
123
黄球
5
4
8
2
5
4
6
3
37
3.教师提问:盒子里红球多,还是黄球多?
学生:因为摸出红球的次数比黄球多,所以盒子里的红球多。
三 课堂作业新设计
1.信封中装着5张数字卡片,其中4张数字是3,1张数字是1。从中任意抽出一张,抽到数字几的可能性大?
2.摸奖券。
联欢会上为活跃气氛,主持人安排了一个摸奖券的游戏,其中有20张三等奖,10张二等奖,3张一等奖,1张特等奖。假如你是其中一员,你有可能摸到几等奖?摸到几等奖的可能性最大?摸到几等奖的可能性最小?
3.猜图形。
下面是从袋子中摸20次的结果。(摸出一个图形后再放回去)
记 录
次 数
☆
3
△
正正正
16
○
一
1
袋子中哪种图形最多?哪种图形最少?
四 四维训练
1.星期天,第三小队的同学来到敬老院慰问老人,他们决定抽签来表演节目。于是他们做了几个节目签:讲故事3个,唱歌2个。王强从中任意抽取了一个,他可能表演什么节目?
2.
箭头指在哪个数字的可能性大?
箭头指在哪个数字的可能性小?
参考答案
课堂作业新设计
1.抽到数字3的可能性大。
2.我每个等级的奖都有可能摸到,摸到三等奖的可能性最大,摸到特等奖的可能性最小。
3.袋子中最多的图形是“△”,最少的是“○”。
思维训练
1.他可能讲故事,也可能唱歌,讲故事的可能性大。
2.箭头指在数字“2”和数字“3”的可能性相等。
箭头指在数字“3”的可能性小。
板书设计
事件发生的可能性有大有小
可能发生的事件,可能性是有大有小的。以“摸棋子游戏”为例,哪种颜色的棋子多,摸到的可能性就大,哪种颜色的棋子少,摸到的可能性就小。
课后反思
1.学生在大量的观察、猜测、试验与交流的数学活动中,经历了知识的形成过程,逐步丰富了对不确定现象和可能性大小的体验。
2.通过学习可能性,培养了学生的统计意识和分析问题的能力。
备课参考
教材与学情分析
本节课是在学生对事件发生的确定性和不确定性有了一定认识的基础上,来进一步理解事件发生的可能性有大有小。对于事件发生的可能性大小的认识,一定要让学生在自己的亲身经历中感悟、体会、认识,基于这样的理念,设计了一个个的活动,让学生在“猜测—试验—分析数据”的实践活动中,感性认识事件发生可能性的大小。通过练习进一步让学生认识到什么情况的可能性大,什么情况的可能性小,并检测学生的实际应用能力。
课堂设计说明
教师在引导学生感受“确定事件”“不确定事件”以及“事件发生的可能性大小”时,只要让学生能够结合具体的问题情境,用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的可能性就可以了,不必要求学生使用有关术语进行解释,也不必要求学生求出可能性的具体大小。
3 可能性的综合练习
一课时
教学内容
可能性的综合练习。(教材第47~49页)
教学目标
1.进一步使学生体验事件发生的可能性及可能性的大小。
2.使学生能根据可能性大小合理地确定试验的数量多少。
3.培养学生的逆向思维能力和综合运用知识的能力。
4.通过多种活动培养学生对数学的兴趣。
重点难点
重点:理解事件发生的可能性及可能性的大小。
难点:培养学生的逆向思维能力和综合运用知识的能力。
教具学具
投影片,装有3个白球、3个黑球的口袋。
教学过程
一 基本练习
1.一定的画“√”,不可能的画“?”,可能的画“△”。
2.袋子中装有3个白球和3个黑球,从中任意摸出一个球,可能是什么颜色的?动手摸一摸,把结果记录下来。(共摸20次)
记 录
次 数
○
●
3.连线。
4.教材练习十一的第10题。
要使掷出红色和蓝色朝上的可能性相同,应该怎么涂?
二 思维训练
1.超市开展促销活动,凡购物满100元者均可参加抽奖活动。李阿姨在超市花了120元钱,她最有可能抽到几等奖?
一等奖 5人
二等奖 100人
三等奖 500人
2.教材练习十一的第9题。
3.教材练习十一的第11题。
4.在我们的生活中,有许多可能和不可能发生的事,请你结合自己的生活实际,分别用“一定”“可能”“不可能”说一句话。
参考答案
基本练习
1. (1)√ (2)? (3)△ (4)△ (5)√ (6)?
2.从中任意摸出一个,可能是白色的,也可能是黑色的,它们的可能性相等。
记录的结果,二者次数应很接近。
3.
4.要使掷出红色朝上的可能性比蓝色大,应该让涂红色的面比涂蓝色的面多。
要使掷出红色和蓝色朝上的可能性相同,应该涂3面红色、3面蓝色。
思维训练
1.她最有可能抽到三等奖。
2.可能在4个盒子中的任意一个里,即在4个盒子中的可能性是相同的。
猜错的人多,因为硬币只能在四个盒子的一个中,有三个盒子都没有,所以猜错的人数多,猜错的可能性大。又因为硬币在其中之一,所以我们猜对的可能性是存在的。
3. (答案不唯一)卡片上所填的数字“1”的数量最多,填数字“5”的数量最少即可。
4. 略
教材习题
练习十一
1. 停在每种颜色上都有可能。
2. 可能掷出1,2,3,4,5,6。
3~7. 略
8. 讲故事 9~11. 略
