高中物理教科版必修一检测 第3章 3.牛顿第二定律 Word版含解析

3.牛顿第二定律
课时过关·能力提升
一、基础巩固
1.在光滑的水平桌面上有一个静止的物体,给物体施以水平作用力,在力作用到物体上的瞬间(　　)
A.物体同时具有加速度和速度
B.物体立即获得加速度,速度仍为零
C.物体立即获得速度,加速度仍为零
D.物体的速度和加速度均为零
解析:由牛顿第二定律的瞬时性可知选项B正确.
答案:B
2.(多选)在牛顿第二定律的数学表达式F=kma中,下列有关比例系数k的说法正确的是(　　)
A.k的数值由F、m、a的数值决定
B.k的数值由F、m、a的单位决定
C.在国际单位制中k=1
D.在任何情况下k都等于1
解析:物理公式在确定物理量数量关系的同时,也确定了物理量的单位,在F=kma中,m的单位取kg,a的单位取m/s2,F的单位取N时,k=1,故选项B、C正确.
答案:BC
3.下列说法错误的是(　　)
A.长度在国际单位制中的单位是米
B.小时是国际单位制中时间的单位
C.N·s是国际单位制中的导出单位
D.牛顿是力学单位制中采用国际单位制的一个导出单位
解析:在国际单位制中,把物理量的单位分为基本单位和导出单位,其中长度的单位米(m)、时间的单位秒(s)、质量的单位千克(kg)属于基本单位,力的单位牛顿(N)属于导出单位.
答案:B
4.(多选)初始时静止在光滑水平面上的物体,受到一个逐渐减小的水平力的作用,则这个物体的运动情况为(　　)
A.速度不断增大,但增大得越来越慢
B.加速度不断增大,速度不断减小
C.加速度不断减小,速度不断增大
D.加速度不变,速度先减小后增大
解析:水平面光滑,说明物体不受摩擦力作用,物体受到的水平力即为其合外力.水平力逐渐减小,合外力也逐渐减小,由公式F=ma可知:当F逐渐减小时,a也逐渐减小,但速度逐渐增大.
答案:AC
5.雨滴从高空中由静止落下,若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大,下列各图中能大致反映雨滴运动情况的是(　　)
/
解析:对雨滴进行受力分析可得mg-kv=ma,则雨滴做加速度减小的加速运动.C项正确.
答案:C
6.如图所示,A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动,两球质量关系为mA=2mB,两球间是一个轻质弹簧.如果突然剪断悬线,则在剪断悬线瞬间(　　)
/
A.A球加速度为
3
2
??,??球加速度为??
B.A球加速度为
3
2
??,??球加速度为0
C.A球加速度为g,B球加速度为0
D.A球加速度为
1
2
??,??球加速度为??
解析:在剪断悬线的瞬间弹簧的弹力保持不变,则B球的合力为零,加速度为零;对A球有mAg+mBg=mAaA,得aA=
3
2
??,故选项B正确.
答案:B
7.水平面上有一质量为1 kg的木块,在水平向右、大小为5 N 的拉力F作用下,由静止开始运动.若木块与水平面间的动摩擦因数为0.2.(g取10 m/s2)
(1)画出木块的受力示意图.
(2)求木块运动的加速度大小.
(3)求出木块4 s内的位移大小.
解析:(1)木块的受力示意图如图所示.
/
(2)根据题意有
F-f=ma
N=G=mg
f=μN
解得a=3 m/s2.
(3)x=
1
2
????2=
1
2
×3×42 m=24 m.
答案:(1)如解析图所示　(2)3 m/s2　(3)24 m
8.如图所示,质量为1 kg的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,物体受到大小为20 N、与水平方向成37°角斜向下的推力F作用时,沿水平方向做匀加速直线运动,求物体加速度的大小.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
解析:取物体为研究对象,受力分析如图所示,建立直角坐标系.
/
在水平方向上:Fcos 37°-f=ma①
在竖直方向上:N=mg+Fsin 37°②
又因为f=μN③
联立①②③得a=5 m/s2.
答案:5 m/s2
二、能力提升
1.(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是(　　)
A.由F=ma可知,m与a成反比
B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外力的作用
C.加速度的方向总跟合外力的方向一致
D.当外力停止作用时,加速度随之消失
解析:虽然F=ma,但m与a无关;因a是由m和F共同决定的,即a∝
??
??
,且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变;a与F的方向永远相同.综上所述,可知A、B错误,C、D正确.
答案:CD
2.(多选)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢.当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为
2
3
??的加速度向西行驶时,??和??间的拉力大小仍为??.不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为(　　)
A.8 B.10 C.15 D.18
解析:设这列车厢的总节数为n,每节车厢质量为m,从P、Q处将车厢分成东、西两部分,东边为x节,西边为(n-x)节,这列车厢以加速度a向东行驶时,F=(n-x)m·a;以加速度
2??
3
向西行驶时F=xm·
2
3
??,联立得 3n=5x,因为n、x取正整数,故选项B、C正确.
答案:BC
3.将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比.下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图像,可能正确的是(　　)
/
解析:设皮球受到的阻力为F=kv,根据牛顿第二定律可得mg+F=ma,两式联立可得 mg+kv=ma,皮球上升过程中速度逐渐减小,则加速度也逐渐减小,当v→0时a=g,故选项C正确.
答案:C
4.声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关.下列速度的表达式(k为比例系数,无单位)正确的是(　　)
A.v=??
??
??
B.??=
????
??
C.v=
????
??
D.??=
??????
解析:国际单位制中p的单位是N/m2,
1 N=1 kg·m/s2,ρ的单位是kg/m3.
则
????
??
=??2即v=
????
??
故选项B正确.
答案:B
5.如图所示,自由落下的小球,从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中,小球的速度和加速度的变化情况是(　　)
/
A.加速度先变小,后变大;速度先变大,后变小
B.加速度先变小,后变大;速度先变小,后变大
C.加速度先变大,后变小;速度先变大,后变小
D.加速度先变大,后变小;速度先变小,后变大
解析:开始阶段,弹簧对小球向上的弹力小于向下的重力,此时合外力大小F=mg-kx,方向向下,随着压缩量的增加,弹力增大,则加速度减小,由于合外力与速度方向相同,小球的速度增大;当mg=kx时,合外力为零,此时速度最大;由于惯性,小球继续向下运动,此时合外力F=kx-mg,方向向上,小球减速,随着压缩量增大,小球合外力增大,加速度增大.故整个过程中加速度先变小后变大,速度先变大后变小,故A正确.
答案:A
6.在静止的车厢内,用细绳a和b系住一个小球,绳a斜向上拉,绳b水平拉,如图所示.现让车从静止开始向右做匀加速运动,小球相对于车厢的位置不变,与小车静止时相比,绳a、b的拉力Fa、Fb的变化情况是(　　)
A.Fa变大,Fb不变
B.Fa变大,Fb变小
C.Fa不变,Fb变小
D.Fa不变,Fb变大
解析:以小球为研究对象,分析受力情况,如图所示,根据牛顿第二定律得,
/
水平方向:Fasin α-Fb=ma①
竖直方向:Facos α-mg=0②
由题知α不变,由②分析知Fa不变,由①知,Fb=Fasin α-ma答案:C
7.如图所示,在倾角为30°的斜面上,一辆动力小车沿斜面下滑,在小车下滑的过程中,小车支架上连接着小球的轻绳恰好水平.已知小球的质量为m,则小车运动的加速度大小为多少?轻绳对小球的拉力大小为多少?
/
解析:对小球受力分析如图,小球的加速度沿斜面向下,由受力分析可知F合=2mg,
/
由牛顿第二定律得F合=ma
解得a=
??
合
??
=
2????
??
=2??.
由此得小车的加速度为2g.
由图可得F=mg·cot 30°=
3
????.
答案:2g　
3
????
8.如图甲所示,固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动,推力F与小环速度v随时间变化规律如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2.求:
甲
/
乙
(1)小环的质量m.
(2)细杆与地面间的倾角α.
解析:(1)0~2 s:由牛顿第二定律得
F1-mgsin α=ma①
由v-t图像知a=0.5 m/s2
2 s以后:F2=mgsin α②
由①②得F1-F2=ma,m=
??
1
-
??
2
??
=1 kg.
(2)由②式得sin α=0.5,所以α=30°.
答案:(1)1 kg　(2)30°