4.3 一次函数的图象 同步练习（解析版）

初中数学北师大版八年级上学期 第四章 4.3 一次函数的图象
一、单选题
1.一次函数y=-3x+1的图象一定经过点(??? )
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
2.若正比例函数 的图象经过点 和点 ，当 时， ，则 的取值范围是（???? ） 21教育网
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
3.已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（?? ）
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
4.将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（?? ）
A.?y=2x-1??????????????????????????????B.?y=2x+2??????????????????????????????C.?y=2x-2??????????????????????????????D.?y=2x+1
5.点P（x ， y）在第一象限，且x+y＝8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S ． 当S＝12时，则点P的坐标为（?? ） 21·cn·jy·com
A.?（6，2）?????????????????????????B.?（4，4）?????????????????????????C.?（2，6）?????????????????????????D.?（12，﹣4）
6.P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是正比例函数y＝﹣2x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ??）
A.?y1＞y2??????????????????B.?y1＜y2??????????????????C.?当x1＜x2时，y1＞y2??????????????????D.?当x1＜x2时，y1＜y2
7.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是(??? )
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
8.在平面直角坐标系中，若有一点P（2，1）向上平移3个单位或向左平移4个单位，恰好都在直线y＝kx+b上，则k的值是（?? ） www.21-cn-jy.com
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?2
9.把直线y=-x-3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m可以取得的整数值有（?? ）
A.?4个???????????????????????????????????????B.?5个???????????????????????????????????????C.?6个???????????????????????????????????????D.?7个
10.对于函数y=-2x+1，下列结论正确的是(?? )
A.?它的图象必经过点(-1，3)???????????????????????????????????B.?它的图象经过第一、二、三象限C.?当x> 时，y>0???????????????????????????????????????????????D.?y值随x值的增大而增大21·世纪*教育网
二、填空题
11.在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是________.
12.若关于x的一次函数y＝（m+1）x+2m﹣3的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为________．
13.已知正比例函数y= (2-3k)x图像上有两点A（x1,y1）,B(x2,y2),当x1>x2时,y1三、综合题
14.在平面直角坐标系xoy中（如图），已知一次函数的图像平行于直线 ，且经过点A（2，3），与x轴交于点B。 2·1·c·n·j·y
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）设点C在y轴上，当AC＝BC时，求点C的坐标。
答案解析部分
一、单选题
1. A
?解：A.∵ -3x+1=-3×2+1=-5，∴ 在函数图像上；
B. ∵ -3x+1=-3×1+1=-2，∴ ?不在函数图像上；??
C. ∵ -3x+1=-3×（-2）+1=7，∴ ?不在函数图像上；??
D. ∵ -3x+1=-3×0+1=1，∴ ?不在函数图像上；
故答案为：A. 【分析】分别将各选项点的坐标代入y=-3x+1中进行检验即可.
2. D
?解：当?时，?， 则1-4m<0, m>; 故答案为：D. 【分析】根据正比例函数的性质知，k<0，y随x的减小而增大，据此列不等式求解即可。
3. D
∵正比例函数 且 随 的增大而减少，
在直线 中，
∴函数图象经过一、三、四象限．
故答案为：D． 【分析】?根据“正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少”可得k＜0，从而可得直线y=2x+k与y轴负半轴相交，由2＞0，可知直线y=2x+k经过一、三象限，据此判断即可.www-2-1-cnjy-com
4. C
将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是y=2x-2．
故答案为：C．
【分析】一次函数平移的规律：左加右减变自变量，上加下减变常数项，据此解答即可.
5. B
△OPA的面积为S＝ ＝12，
所以，y＝4，
由x+y＝8，得x＝4，
所以，P（4,4），
故答案为：B。
【分析】?利用点A的坐标为（6，0），可得OA=6，利用△POA的面积=12，可求出y=4,从而求出x的值，据此得出点P坐标.2-1-c-n-j-y
6. C
解： y＝﹣2x ，∵k=-2<0, y随x的增大而减小，随x的减小而增大， ∴?当x1＜x2时，y1＞y2 ； 故答案为：C. 【分析】 正比例函数y＝kx, k>0时，y随x的增大而增大，21*cnjy*com
7. A
解：根据题意可知，k＜0，b＞0， ∴y=bx+k的图象经过一，三，四象限。
故答案为：A。
【分析】根据直线经过的象限得到k和b的取值范围，根据其范围判断新函数经过的象限即可。
8. B
点P（2，1）向上平移3个单位或者向左平移4个单位的坐标为（2，4）或（-2，1），
把（2，4）和（-2，1）代入y=kx+b，可得： ?，
解得： ，
故答案为：C. 【分析】根据平移的点的坐标变化特征“左减右加、上加下减”可得：当点P向上平移3各单位长度时，点P′的坐标为（2,4）；当点P向左平移4个单位长度时，点P′的坐标为（-2,1）；根据这两个点在直线 y＝kx+b上， 把这两个点代入解析式可得关于k、b的方程组，解方程组即可求得k、b的值。
9. B
解：把直线y=-x-3向上平移m个单位后得到直线y=-x-3+m. 联立两直线解析式，得 解，得? 【来源：21cnj*y.co*m】
当交点在第二象限时，则有 解得? 1＜m＜7 ∴m可以取得的整数值有5个，分别是2，3，4，5，6. 故答案为：B. 【分析】先表示出直线y=-x-3平移后的解析式，求出直线y=-x-3+m与直线y=2x+4的交点，再由此点在第二象限可得出m的取值范围，继而求得m的整数值的个数。【出处：21教育名师】
10. A
解：A、y=-2x+1=-2×(-1)+1=3, 符合题意； B、 y=-2x，k=-2<0,图象经过二、四象限，再把 y=-2x的图象向上平移1个单位，得到 y=-2x+1 的图象，所以y=-2x+1的图象经过一、二、四象限，不符合题意； C、设y=-2x+1>0,解得x<,不符合题意； D、y=-2x+1是一次函数，k<0,y随x增大而减小； 故答案为：A. 【版权所有：21教育】
【分析】把已知点代入函数式，看左右是否相等即可检验；根据一次函数的性质对B、D进行判断；把不等式-2x+1>0的解集和 x>?作比较即可作出判断。【来源：21·世纪·教育·网】
二、填空题
11. y＝－6x＋2
根据题意得y=-6x+2
故答案为：y=-6x+2 【分析】根据题意，得到函数的解析式即可。
12. ﹣1＜m＜
解：由题意得：? ∴ ﹣1＜m＜?； 故答案为： ﹣1＜m＜??. 【分析】?当k>0,? b<0时，y=kx+b图象经过第一、三、四象限， 据此列不等式组，求出m的范围即可。
13. k>
∵正比例函数y=（2-3k）x图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
当x1＞x2时，y1＜y2 ，
∴y随x的增大而减小，
∴2-3k＜0，
解得：k＞ ，
则k的取值范围是：k＞ .
故答案为：k＞ . 【分析】在y=kx（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小，据此解答即可.21世纪教育网版权所有
三、综合题
14. （1）解：设一次函数解析式为y＝kx＋b（k＝0）.
一次函数的图像平行于直线 ，∴
又∵一次函数的图像经过点A（2，3），
∴ ，解得b＝2.
所以，所求一次函数的解析式是
（2）解：由y＝ ，令y＝0，得号 ＝0，解得x＝－4.
∴一次函数的图像与x轴的交点为B（－4，0）.
∵点C在y轴上，.设点C的坐标为（0，y）.
由AC＝BC，得 ，解得y＝
经检验：y＝ 是原方程的根.
∴点C的坐标是（0， ）
【分析】（1）根据一次函数与直线平行，即可得到该一次函数的斜率，根据一次函数讲过点A，即可得到一次函数的解析式。 （2）根据题意，由AC=BC，即可根据勾股定理计算得到C点的坐标。21cnjy.com