北师大版数学必修4同步教学课：第2章-1 从位移、速度、力到向量

课件30张PPT。§1　从位移、速度、力到向量内容要求　1.通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景.2.理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示的意义和方法．
知识点1　向量的概念
数学中，我们把既有 ，又有 的量统称为向量，而把那些 的量(如年龄、身高、体积等)称为数量．大小 方向 只有大小，没有方向 注意　①向量的两个要素：大小和方向，缺一不可．解题时，注意从两个要素出发考虑问题．
②数量之间可以比较大小，而两个向量不能比较大小．【预习评价】
已知下列各量：
①力；②功；③速度；④质量；⑤温度；⑥位移；⑦加速度；⑧重力；⑨路程；⑩密度．
其中是数量的有 ，是向量的有 .②④⑤⑨⑩ ①③⑥⑦⑧ 方向和长度 有向线段 向量的 大小 模 向量的方向 【预习评价】
两个向量能比较大小吗？有向线段是向量吗？
提示　两个向量不能比较大小，因为向量既有大小也有方向．有向线段表示向量，但有向线段不是向量．知识点3　与向量有关的概念零 单位1 相等 相同 平行或重合 平行 a＝b a∥b 【预习评价】　(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)向量的两个要素是大小与方向．( )
(2)长度相等的向量是相等向量．( )
(3)方向相同的向量是共线向量．( )√ √ × 规律方法　对于命题判断正误题，应熟记有关概念，看清、理解各命题，逐一进行判断，有时对错误命题的判断只需举一反例即可．答案　③规律方法　1.准确画出向量的方法是先确定向量的起点，再确定向量的方向，然后根据向量的大小确定向量的终点．用有向线段来表示向量是向量的几何表示，必须确定起点、长度和终点，三者缺一不可．
2．起点相同，长度也相同的向量的终点组成以该起点为圆心、向量长度为半径的圆．规律方法　判断一组向量是否相等，关键是看这组向量是否方向相同，长度相等，与起点和终点的位置无关．对于共线向量，则只要判断它们是否同向或反向即可.课堂达标
1．下列说法错误的是(　　)
A．若a＝0，则|a|＝0
B．零向量是没有方向的
C．零向量与任一向量平行
D．零向量的方向是任意的
解析　零向量的长度为0，方向是任意的，它与任何向量都平行，所以B是错误的．
答案　B答案　B 3．把平行于某一条直线的所有向量归结到共同的起点，则终点构成的图形是________；若这些向量是单位向量，则终点构成的图形是________．
解析　因为向量平行，且表示它们的有向线段有共同的起点，所以终点在一条直线上；而对于单位向量，其大小都是一个单位，所以它们的终点在起点的两侧，且距起点一个单位，所以终点构成的图形是两个点．
答案　一条直线　两个点课堂小结
1．向量的模可以比较大小，但因为向量有方向，所以不能比较大小．
2．用有向线段来表示向量，显示了图形的直观性，应该注意的是有向线段是向量的表示，并不是说向量就是有向线段．有向线段的起点、终点是确定的，而向量仅由大小和方向确定，与起点位置无关．
3．共线向量也就是平行向量，其要求是几个非零向量的方向相同或相反，当然向量所在的直线可以平行，也可以重合，其中“平行”的含义不同于平面几何中“平行”的含义.