北师大版数学必修4同步教学课：第2章-2.1 向量的加法

课件35张PPT。§2　从位移的合成到向量的加法
2．1　向量的加法内容要求　1.掌握向量加法的定义，会用向量加法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则作两个向量的和向量(重点).2.掌握向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算(难点)．和 起点 终点 对角线 答案　D 答案　A知识点2　向量加法的运算律
(1)交换律：a＋b＝ .
(2)结合律：(a＋b)＋c＝a＋ ．
特别地：对于零向量与任一向量a的和有0＋a＝ ＝a.b＋a (b＋c) a＋0 答案　C题型一　向量加法法则的应用
【例1】　(1)如图(1)，用向量加法的三角形法则作出a＋b；
(2)如图(2)，用向量加法的平行四边形法则作出a＋b.规律方法　用三角形法则求和向量，关键是抓住“首尾相连”，和向量是第一个向量的起点指向第二个向量的终点，平行四边形法则注意“共起点”．且两种方法中，第一个向量的起点可任意选取，可在某一个向量上，也可在其它位置．两向量共线时，三角形法则仍适用，平行四边形法则不适用．【训练1】　已知向量a，b，c，如图，求作a＋b＋c.规律方法　向量加法运算律的应用原则及注意点
(1)应用原则：利用代数方法通过向量加法的交换律，使各向量“首尾相接”，通过向量加法的结合律调整向量相加的顺序．
(2)注意点：
①三角形法则强调“首尾相接”，平行四边形法则强调“起点相同”；
②向量的和仍是向量；
③利用相等向量转化，达到“首尾相连”的目的．方向3　向量加法在实际问题中的应用
【例3－3】　如图所示，一架飞机从A地按北偏东35°的方向飞行800 km到达B地接到受伤人员，然后又从B地按南偏东55°的方向飞行800 km送往C地医院，求这架飞机飞行的路程及两次位移的和．规律方法　应用向量加法解决平面几何与物理学问题的基本步骤
(1)表示：用向量表示相关的量，将所有解决的问题转化为向量的加法问题．
(2)运算：应用向量加法的平行四边形法则或三角形法则，进行相关运算．
(3)还原：根据向量运算的结果，结合向量共线、相等概念回答原问题．
易错警示　利用向量解决实际问题时容易出现向量关系转化错误.课堂达标
1．作用在同一物体上的两个力F1＝60 N，F2＝60 N，当它们的夹角为120°时，这两个力的合力大小为(　　)
A．30 N B．60 N
C．90 N D．120 N
答案　B2．如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中错误的是(　　)答案　D答案　0课堂小结
1．三角形法则和平行四边形法则都是求向量和的基本方法，两个法则是统一的．当两个向量首尾相连时常选用三角形法则，当两个向量共始点时，常选用平行四边形法则．
2．向量的加法满足交换律，因此在进行多个向量的加法运算时，可以按照任意的次序和任意的组合去进行．
3．使用向量加法的三角形法则时要特别注意“首尾相接”．和向量的特征是从第一个向量的起点指向第二个向量的终点．向量相加的结果是向量，如果结果是零向量，一定要写成0，而不应写成0.