人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1.1一元一次方程课件（共24张）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1.1一元一次方程课件（共24张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 237.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-06 08:19:19 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
3.1.1一元一次方程
复习导入
1+2=3
5=7-2
3+b=2b+1
4+x=7
0.7x=1400
2x-2=6
象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。
象这样含有未知数的等式叫做方程。
判断方程的两个关键要素：
①有未知数 ②是等式
请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？
方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。《九章算术》是我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作。其中解方程的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( )
(3) m=0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( )
(5) χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0 ( )
(7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）
√
ｘ
√
ｘ
√
√
ｘ
√
1、体会从算式到方程的意义；
2、了解方程、一元一次方程的概念；
3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。
学习目标
自学课本78页，完成以下问题，（用时5分钟）
问题1：若用算术方法解决应怎样列算式？
问题 2：如果设A，B两地相距xkm，那么客车从A地到B地的行驶时间为________，货车从A地到B地的行驶时间为________。
问题 3：客车与货车行驶时间的关系是________．
问题 4：根据上述关系，可列方程为__________
问题5：对于上面的问题，你还能列出其它方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
疑探新知
自学指导1
问题:一辆客车和一辆卡车同时A地出发沿同一公路同一方法行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1h 经过B地,A,B两地间的路程是多少？
1、算术方法解决应怎样列算式：
2、如果设A,B两地相距xkm，那么客车从A 地到B地的行驶时间为 ，货车从A地到B地的行驶时间为 。
3、客车与货车行驶时间的关系是:
4、根据上述相等关系，可列方程为 。
5、对于上面的问题，你还能列出其它方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
讨论交流
算术方法和列方程(代数方法)哪种解决问题的方法好？
讨论交流
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数。对于较复杂的问题,列算式比较困难。
列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便。
所以,从算术到方程是数学的进步.
自学课本79页例1。（用时5分钟）
问题1：自主解答例1
问题2：什么是一元一次方程？
疑探新知
自学指导2
例1 根据下列问题，设未知数并列方程：
给同学们2分钟，小组合作，1至4号同学看看5至8号哪些同学没有弄明白，给他们讲一讲。
问题2：什么是一元一次方程？
疑探新知
自学指导2
看看下列方程它们具有什么共同特点
4χ=24, 1700+150x=2450，
0.52x-(1-0.52)x=80 ，
上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
小结： 一元一次方程的特点
1、它们只含有一个未知数；
2、未知数的次数是1；
3、等式两边都是整式。
合作交流：一元一次方程的特点有哪些
以小组为单位，前4号对后4号进行提问。
1、下列各式哪些是一元一次方程？
练
习
⑴ 2a－b＝3 ⑵
⑶ x2＝1 ⑷ y＋3＝6y－9
⑸ 2m－（3－m）＝6 (6) 23－x＝-7
2.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.
(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0
(4) x=0 ( 5) =2 (6) ax=b(a、b是常数)
练习：
3、若方程 3x4m-7+5=0 是一元一次
方程，则 m= .
2
智力闯关,谁是英雄
第一关 是一元一次方程,则k=_______
第二关: 是一元一次方程,则k=______
第三关 : 是一元一次方程,则k=__
第四关: 是一元一次方程,则k =____
2
1或-1
-1
-2
本节课有哪些收获？
课堂小结
一.判断题
1.含有未知数的式子,叫做方程 ( )
2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ）
二.填空
１.某数x的?与3的差是7，列方程为:_______
２.某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：__
３.爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：______
4.方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____
当堂检测
3、根据下列问题，设未知数，列出方程。
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？
当堂检测
鸡兔同笼
你能借助方程的方法来解决吗?
上有35头、
下有94足，问鸡兔各有多少只？
解:设鸡有x只,则免子有_____只。
(35-x)
2x+4(35-x)=94
布置作业
导学相关习题
同学们，再见！
3.1.1一元一次方程
复习导入
1+2=3
5=7-2
3+b=2b+1
4+x=7
0.7x=1400
2x-2=6
象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。
象这样含有未知数的等式叫做方程。
判断方程的两个关键要素：
①有未知数 ②是等式
请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？
方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。《九章算术》是我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作。其中解方程的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( )
(3) m=0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( )
(5) χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0 ( )
(7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）
√
ｘ
√
ｘ
√
√
ｘ
√
1、体会从算式到方程的意义；
2、了解方程、一元一次方程的概念；
3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。
学习目标
自学课本78页，完成以下问题，（用时5分钟）
问题1：若用算术方法解决应怎样列算式？
问题 2：如果设A，B两地相距xkm，那么客车从A地到B地的行驶时间为________，货车从A地到B地的行驶时间为________。
问题 3：客车与货车行驶时间的关系是________．
问题 4：根据上述关系，可列方程为__________
问题5：对于上面的问题，你还能列出其它方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
疑探新知
自学指导1
问题:一辆客车和一辆卡车同时A地出发沿同一公路同一方法行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1h 经过B地,A,B两地间的路程是多少？
1、算术方法解决应怎样列算式：
2、如果设A,B两地相距xkm，那么客车从A 地到B地的行驶时间为 ，货车从A地到B地的行驶时间为 。
3、客车与货车行驶时间的关系是:
4、根据上述相等关系，可列方程为 。
5、对于上面的问题，你还能列出其它方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
讨论交流
算术方法和列方程(代数方法)哪种解决问题的方法好？
讨论交流
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数。对于较复杂的问题,列算式比较困难。
列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便。
所以,从算术到方程是数学的进步.
自学课本79页例1。（用时5分钟）
问题1：自主解答例1
问题2：什么是一元一次方程？
疑探新知
自学指导2
例1 根据下列问题，设未知数并列方程：
给同学们2分钟，小组合作，1至4号同学看看5至8号哪些同学没有弄明白，给他们讲一讲。
问题2：什么是一元一次方程？
疑探新知
自学指导2
看看下列方程它们具有什么共同特点
4χ=24, 1700+150x=2450，
0.52x-(1-0.52)x=80 ，
上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
小结： 一元一次方程的特点
1、它们只含有一个未知数；
2、未知数的次数是1；
3、等式两边都是整式。
合作交流：一元一次方程的特点有哪些
以小组为单位，前4号对后4号进行提问。
1、下列各式哪些是一元一次方程？
练
习
⑴ 2a－b＝3 ⑵
⑶ x2＝1 ⑷ y＋3＝6y－9
⑸ 2m－（3－m）＝6 (6) 23－x＝-7
2.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.
(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0
(4) x=0 ( 5) =2 (6) ax=b(a、b是常数)
练习：
3、若方程 3x4m-7+5=0 是一元一次
方程，则 m= .
2
智力闯关,谁是英雄
第一关 是一元一次方程,则k=_______
第二关: 是一元一次方程,则k=______
第三关 : 是一元一次方程,则k=__
第四关: 是一元一次方程,则k =____
2
1或-1
-1
-2
本节课有哪些收获？
课堂小结
一.判断题
1.含有未知数的式子,叫做方程 ( )
2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ）
二.填空
１.某数x的?与3的差是7，列方程为:_______
２.某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：__
３.爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：______
4.方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____
当堂检测
3、根据下列问题，设未知数，列出方程。
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？
当堂检测
鸡兔同笼
你能借助方程的方法来解决吗?
上有35头、
下有94足，问鸡兔各有多少只？
解:设鸡有x只,则免子有_____只。
(35-x)
2x+4(35-x)=94
布置作业
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同学们，再见！