2.3 实验中的误差和有效数字 同步练习（含答案）

2.3 实验中的误差和有效数字
一、单选题
1．可看作质点的甲、乙两汽车沿着两条平行车道直线行驶，在甲车匀速路过处的同时，乙车从此处由静止匀加速启动，从某时刻开始计时，两车运动的图象如图所示，时刻在B处甲，乙两车相遇。下面说法正确的是
A．两处的距离为
B．时刻乙车的速度是
C．时刻两车并排行驶
D．时刻乙车行驶在甲车前面
2．甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（ ）
A．两车在t1时刻也并排行驶
B．t1时刻乙车在后，甲车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大
3．如图所示，在平直公路上有两辆同向匀速行驶的A、B汽车，A车的速度为10 m/s，B车的速度为12 m/s，A车在前，B车在后。两车相距10 m时，B车开始加速变道超车（B车超车过程看做是匀加速直线运动，忽略变道过程中速度方向的变化和位移的侧向变化），A车速度不变，为使5s内能完成超车并回到右侧车道，且保证两车之间至少有15m的安全距离，B车超车过程的加速度应不小于
A．1.6m/s2 B．2m/s2 C．1.2m/s2 D．3m/s2
4．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示。两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，第二次相遇时间为t"，则下面四组t'，d和t"的组合可能的是（ ）
A．t′=t1，d=S，t"=2t1 B．t′=t1，d=S，t"=t1
C．t′=t1，d=S，t"=t1 D．t′=t1，d=S，t"=t1
5．一辆从高速公路服务区驶出的小汽车以90km/h的速度并入高速公路行车道向前行驶，司机突然发现前方约100m处有一辆正打开双闪的小汽车，以约45km/h的速度缓慢行驶，司机发现无法变道的情况后，经3s的反应时间开始刹车，刹车加速度大小约为5m/s2。则两车相距最近的距离约为（ ）
A．47m B．53m C．15m D．63m
6．2016年4月2日，沪宁高速上海至无锡方向玉祁段发生重大车祸，现场至少50辆车连环相撞．据交警部门调查，此次事故发生的主要原因是雨天路滑及突然出现的团雾而造成多车连环追尾．假设该高速公路上甲、乙两车在同一车道上行驶，甲车在前，乙车在后．t=0时刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，行进中两车恰好没有发生碰撞．两车刹车过程的v-t图象如图所示，以下判断正确的是（　　）
A．乙车刹车的加速度大小是甲车的1.5倍
B．t=0时刻两车间距等于50m
C．t=5s时两车间距大于t=15s时两车间距
D．两车都停止运动时相距12.5m
7．平直马路上有同方向前后行驶的电车a和汽车b，它们的v－t图象如图所示。当t＝10s时，两车刚好相遇，由图可知
A．开始时电车a在前汽车b在后
B．开始时两车相距25m
C．t＝20s时两车相距50 m
D．t＝10s后两车还会再相遇
8．甲、乙两物体一开始沿同一条直线相向运动，在t=0时刻甲、乙相距x0=3m，它们的速度图象如图所示。下列说法正确的是
A.t=2s时刻甲、乙速度相等，且恰好相遇
B.t=1s时刻甲、乙速度不等，但恰好相遇
C.t=1s时刻，乙的速度方向发生改变，t=2s时刻追上甲
D.在t=0到t=4s时间内，甲乙仅相遇过一次
二、多选题
9．（多选）t＝0时，甲乙两汽车从相距80 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲乙两车相距20 km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲乙两车相遇
10．（多选）甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发，如图是甲、乙两车的速度图象，由图可知（ ）
A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．t1时刻甲、乙两车的速度相等
C．t1时刻甲、乙两车相遇
D．0～t1时刻，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
（非选择题)
三、解答题
11．甲、乙两辆汽车沿同一直线同向作匀速运动，甲车在前，速度是8m/s，乙车在后，速度是16m/s．当两车相距16m时，乙车驾驶员为避免相撞赶紧刹车，则乙车刹车时加速度的最小值多少？
12．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h 以内．问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
(2)判定警车在加速阶段能否追上货车？(要求通过计算说明)
(3)警车发动后要多长时间才能追上货车？
参考答案
1．B 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．B 8．B 9．BC 10．BD
11．乙车刹车时加速度的最小值为2?m/s2．
【解析】设乙车刹车时加速度的最小值为a．当乙车追上甲车速度恰好相等时，经过的时间为t．由题意
x甲=vt=8t
x乙=v0t-=16t-
由v甲=v乙
得到
v=v0-at? ①
又由
x甲+x0=x乙
得到
8t+x0═16t-②
代入解得：
t=4s????a=2?m/s2
12．(1)75 m；　(2)不能；　(3)12 s
【解析】
(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们的距离最大；设警车发动后经过t1时间两车的速度相等，则
t1＝s＝4 s
s货＝(5.5＋4)×10m＝95 m
s警＝at12＝×2.5×42m＝20 m
所以两车间的最大距离
s＝s货－s警＝75 m
(2)vm＝90 km/h＝25 m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间
t2＝s＝10 s
s货′＝(5.5＋10)×10m＝155 m
s警′＝at22＝×2.5×102m＝125 m.
因为s货′>s警′，故此时警车尚未赶上货车
(3)警车刚达到最大速度时两车距离
Δs′＝s货′－s警′＝30 m
警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车
则：
Δt＝＝2 s
所以警车发动后要经过t＝t2＋Δt＝12 s才能追上货车．