2.3 实验中的误差和有效数字 学案（含答案）

第3节 实验中的误差和有效数字
一、科学测量中的误差
1、绝对误差：把 称为绝对误差．
2、相对误差 ： 称为相对误差
3、绝对误差相同时， 越大， 就越小
4、系统误差：由于 等造成的误差
5、偶然误差：指 而产生的误差
【判断正误】
1、系统误差的特点是测量结果总是偏大或总是偏小．( )
2、多次测量取平均值得方法可以减小系统误差．( )
3、测量的数值越大相对误差越小．( )
4、仔细测量可以消除偶然误差
二、有效数字的概念及定义
1.定义
在任何一个物理量的测量中，无论使用的测量仪器多么精密，所测得的数值和位数都是有限的。如用最小刻度为1 mm的刻度尺测量某长度时，有人读数为12.82 cm，有人读数为12.83 cm，其中12.8是准确可靠的，而最后以为2和3则是估计的，不同的人可能有不同的结果，因此这一位估计的数字是不可靠的。估计数字只可取一位，多取无意义。所以我们把这种带有 近似数据称为有效数字。
2．有关有效数字的理解
（1）一切非零数字都是有效数字，如12.85 cm是 位有效数字。
（2）非零数字之间的零及非零数字后边的零都是有效数字。如1.002和6.000均是
位有效数字，0.230和0.202均是 位有效数字。
（3）有效数字的位数与单位和小数点的位置无关。如12.36 cm、123.6 mm和0.1236 m均是 位有效数字。
（4）乘方不算是有效数字。如为 位有效数字，5000要改成3位有效数字，则应写成 。
3．有效数字的作用和意义
（1）根据有效数字位数的要求，我们可以选取不同准确度的测量仪器。如测量60 m跑道的长度，要求四位有效数字，则第四位应是cm，是估计出来的，第三位是dm，是准确的，因此应用最小刻度为 的皮尺。
（2）利用测量结果还可以判断出量具的最小刻度（准确度）。如测得电流为1.21 A，其电流表的最小刻度为0.1 A，测得质量为56.354 g，则天平的最小感量是0.01 g，有效数字越多，反映了测量仪器的 越高。如测某物体的长度，用米尺测量为1.23 cm（3位有效数字）；用游标卡尺测量为1.234（4为有效数字），用螺旋测微器测量为1.2341 cm（5为有效数字）。根据需要，一个实验对测量结果的有效数字有一定的要求，而实验时能否达到这样的要求，则受到测量仪器的限制。
【判断正误】
1、有效数字的位数随单位的变化而变化．( )
2、测量结果中估读的数字不是有效数字．( )
3、10.50cm与0.1050m有效数字位数相同．( )
4、用毫米刻度尺测量A、B两点间的距离，结果是5.682cm( )
三、例题
1．关于误差，下列说法中正确的是(　　)
A．认真测量可以避免误差
B．误差是实验中产生的错误
C．采用精密仪器，改进实验方法，可以消除误差
D．实验中产生误差是难免的，但可以想办法尽量减小误差
2．以千米为单位计录的某次测量结果为5.4 km，若以米为单位，记录这一结果可写为(　　)
A．5400 m　　　　　　　B．5.4×103 m
C．5.40×103 m D．5.400×103 m
四、当堂检测1．关于误差和有效数字，下列说法正确的是
A．测出一个物体长为123.6 cm，采用的测量工具的最小刻度是厘米
B．0.92与0.920含义是不一样的
C．多测几次求平均值可减小系统误差
D．0.082是三位有效数字，103.6 cm是四位有效数字
2.下列几个数据中，有效数字位数最小的是( )
A.1.0×105 B.2.3×103 C.2.35 D.5×106
3.某同学用毫米刻度尺测量一物体的长度，如图所示，下述记录结果正确的是( )
A.3 cm B.30 mm C.3.00 cm D.0.03 m
4.关于误差，下列说法错误的是( )
A.仔细测量可以避免误差
B.误差是实验中产生的错误
C.采用精密仪器，改进实验方法，可以取消误差
D.实验中产生的误差是不可避免的，但可以尽量减小
5.测量所能达到的准确程度，由于下列各项中哪项决定( )
A.仪器的最小分度 B.实验原理和方法
C.测量要求达到的准确程度 D.实验者的实验技能
参考答案：
一、1、 把 测量值与真实值的差 称为绝对误差．
2、 绝对误差与真实值之比 称为相对误差
3、 真实值 ， 相对误差
4、 测量原理不完善或仪器本身不够精确
5、 对同一物理量进行多次测量时，由于各种偶然因素
【判断正误】
1、( √ )2、( × )3、( × )4、（ × ）
二、 1. 一位估读数字 。
2． （1） 4 。
（2） 4 ， 3 （3） 4 。
（4） 3 ， 5.00×103 。
3． （1） dm （2） 精度
【判断正误】
( × ) 2、( × ) 3、( √ ) 4、( × )
三、例题
1． (　D　) 2． (　B　)
四、当堂检测1． (AB) 2. ( D ) 3.( C ) 4. ( ABC ) 5. ( A )