1.2.1 任意角的三角函数(二):27张PPT

课件27张PPT。1.2.1　任意角的三角函数(二)内容要求　1.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域(重点).2.了解三角函数线的意义，能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切(重点).3.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题(难点)．R　R　知识点2　三角函数线
1．相关概念
(1)单位圆：
以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆．
(2)有向线段：
带有_______ (规定了起点和终点)的线段．
规定：方向与x轴或y轴的正方向一致的为正值，反之为负值．
方向　2．三角函数线 解　作图，如图所示：题型一　三角函数线及其作法 图(1)，(2)，(3)，(4)中的MP，OM，AT分别表示各个角的正弦线、余弦线、正切线． 规律方法　三角函数线的画法
(1)作正弦线、余弦线时，首先找到角的终边与单位圆的交点，然后过此交点作x轴的垂线，得到垂足，从而得正弦线和余弦线．
(2)作正切线时，应从A(1,0)点引x轴的垂线，交α的终边(α为第一或第四象限角)或α终边的反向延长线(α为第二或第三象限角)于点T，即可得到正切线AT．方向2　利用三角函数线解不等式
【例2-2】　在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边的范围，并由此写出角α的集合： 规律方法　1.利用三角函数线比较大小的两个注意点
(1)角的终边的位置要找准；
(2)比较两个三角函数值的大小，不仅要看其长度，还要看其方向．
2．利用三角函数线解不等式的方法
(1)首先作出单位圆，然后根据各问题的约束条件，利用三角函数线画出角α满足条件的终边范围．
(2)角的终边与单位圆交点的横坐标是该角的余弦值，与单位圆交点的纵坐标是该角的正弦值．
(3)写角的范围时，抓住边界值，然后再注意角的范围的写法要求． 规律方法　求三角函数定义域的方法
(1)求函数的定义域，就是求使解析式有意义的自变量的取值范围，一般通过解不等式或不等式组求得，对于三角函数的定义域问题，还要考虑三角函数自身定义域的限制．
(2)要特别注意求一个固定集合与一个含有无限多段的集合的交集时，可以用取特殊值把不固定的集合写成若干个固定集合再求交集．1．下列四个命题中：
①α一定时 ，单位圆中的正弦线一定；
②单位圆中，有相同正弦线的角相等；
③α和α＋π有相同的正切线；
④具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上．
不正确命题的个数是(　　)
A．0 B．1
C．2 D．3
解析　由三角函数线的定义①③④正确，②不正确．
答案　B课堂达标 方法二　如图所示，在单位圆中分别作出α的正弦线MP、余弦线OM、正切线AT，则OM sin α 答案　A 答案　<