1.4.3 正切函数的性质与图象:27张PPT

课件27张PPT。1.4.3　正切函数的性质与图象内容要求　1.了解正切函数图象的画法，理解并掌握正切函数的性质(重点).2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题(重点、难点)． R　π　奇函数　【预习评价】　(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)函数y＝tan x在其定义域上是增函数．(　　)
(2)函数y＝tan x的图象的对称中心是(kπ，0)(k∈Z)．(　　)
(3)函数y＝tan 2x的周期为π.(　　)题型一　正切函数的定义域、值域问题 答案　(－∞，1)
【训练1】　函数y＝tan(sin x)的定义域为____________，值域为______________．
解析　因为－1≤sin x≤1，
所以tan(－1)≤tan(sin x)≤tan 1，
所以y＝tan(sin x)的定义域为R，
值域为[－tan 1，tan 1]．
答案　R　[－tan 1，tan 1]【训练2】　比较tan 1，tan 2，tan 3的大小． 答案　C (2)画出函数y＝|tan x|的图象，并根据图象判断其单调区间、奇偶性、周期性．
规律方法　1.作出函数y＝|f(x)|的图象一般利用图象变换方法，具体步骤是：
(1)保留函数y＝f(x)图象在x轴上方的部分；
(2)将函数y＝f(x)图象在x轴下方的部分沿x轴向上翻折．
2．若函数为周期函数，可先研究其一个周期上的图象，再利用周期性，延拓到定义域上即可． 答案　A (2)画出f(x)＝tan|x|的图象，并根据其图象判断其单调区间、周期性、奇偶性．课堂达标 答案　C 答案　B 答案　> 答案　(－∞，－1]∪[1，＋∞)5．求函数y＝tan 2x的定义域、值域和周期，并作出它在区间[－π，π]内的图象．课堂小结