1.6 三角函数模型的简单应用:32张PPT

课件32张PPT。§1.6　三角函数模型的简单应用内容要求　1.会用三角函数解决一些简单的实际问题(重点、难点).2.体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型(重点)．知识点　三角函数的应用
1．根据实际问题的图象求出函数解析式．
2．三角函数是描述现实世界中__________的一种数学模型，因此可将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型．
3．利用搜集的数据，作出__________，通过观察散点图进行__________而得到函数模型，最后利用这个函数模型来解决相应的实际问题．周期现象　散点图　函数拟合　【例1】　(1)已知函数y＝sin ax＋b(a>0)的图象如图所示，则函数y＝loga(x＋b)的图象可能是(　　)题型一　三角函数图象与解析式的对应问题 答案　C 答案　C 规律方法　解决函数图象与解析式对应问题的策略
(1)一般方法是根据图象所反映出的函数性质来解决，如函数的奇偶性、周期性、对称性、单调性、值域，此外零点也可以作为判断的依据．
(2)利用图象确定函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式，实质就是确定其中的参数A，ω，φ.其中A由最值确定；ω由周期确定，而周期由特殊点求得；φ由点在图象上求得，确定φ时，注意它的不唯一性，一般要求|φ|中最小的φ． 答案　A题型二　三角函数在物理学中的应用 规律方法　处理物理学问题的策略
(1)常涉及的物理学问题有单摆、光波、电流、机械波等，其共同的特点是具有周期性．
(2)明确物理概念的意义，此类问题往往涉及诸如频率、振幅等概念，因此要熟知其意义并与对应的三角函数知识结合解题． 描点画图：
(2)①小球开始摆动(t＝0)，离开平衡位置为3 厘米．
②小球摆动时离开平衡位置的最大距离是6 厘米．
③小球来回摆动一次需要1 秒(即周期)． 规律方法　解三角函数应用问题的基本步骤课堂达标 答案　A 答案　C 答案　B 答案　20.55．如图所示，一个摩天轮半径为10 m，轮子的底部在地面上2 m处，如果此摩天轮按逆时针转动，每30 s转一圈，且当摩天轮上某人经过点P处(点P与摩天轮中心高度相同)时开始计时．
(1)求此人相对于地面的高度关于时间的关系式；
(2)在摩天轮转动的一圈内，约有多长时间此人相对于地面的高度不小于17 m．1．三角函数模型是研究周期现象最重要的数学模型，三角函数模型在研究物理 、生物、自然界中的周期现象(运动)有着广泛的应用．
2．三角函数模型构建的步骤：
(1)收集数据，观察数据，发现是否具有周期性的重复现象．
(2)制作散点图，选择函数模型进行拟合．
(3)利用三角函数模型解决实际问题．
(4)根据问题的实际意义，对答案的合理性进行检验．课堂小结