2.3.2、3 平面向量的正交分解及坐标表示 平面向量的坐标运算:28张PPT

课件28张PPT。2.3.2　平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3　平面向量的坐标运算内容要求　1.了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示(重点).2.掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则(重点).3.正确理解向量坐标的概念，要把点的坐标与向量的坐标区分开来(易错点)．知识点1　平面向量的坐标表示
1．平面向量的正交分解：把一个平面向量分解为两个__________ 的向量．
2．基底：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个__________ i，j作为________ ．互相垂直　单位向量　基底　
3．坐标：对于平面内的一个向量a，有且仅有一对实数x，y，使得a＝__________ ，则有序实数对(x，y)叫做向量a的坐标．
4．坐标表示：a＝(x，y)．
5．特殊向量的坐标：i＝__________ ，j＝__________ ，0＝(0,0)．
xi＋yj　(1,0)　(0,1)　【预习评价】
思考　根据下图写出向量a，b，c，d的坐标，其中每个小正方形的边长是1．
答案　a＝(2,3)，b＝(－2,3)，c＝(－3，－2)，d＝(3，－3)知识点2　平面向量的坐标运算
设向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，λ∈R，则有下表：和　(x1＋x2，y1＋y2)　差　(x1－x2，y1－y2)　 (λx，λy)　终点　起点　
【预习评价】
已知向量a＝(2,4)，b＝(－1,1)，则2a－b＝________．
解析　2a－b＝2(2,4)－(－1,1)＝(5,7)．
答案　(5,7)题型一　平面向量的坐标表示 规律方法　求点和向量坐标的常用方法
(1)求一个点的坐标，可以转化为求该点相对于坐标原点的位置的坐标．
(2)求一个向量的坐标时，可以首先求出这个向量的始点坐标和终点坐标，再运用终点坐标减去始点坐标得到该向量的坐标． 答案　A 答案　A 规律方法　平面向量坐标运算的技巧
(1)若已知向量的坐标，则直接应用两个向量和、差及向量数乘的运算法则进行．
(2)若已知有向线段两端点的坐标，则可先求出向量的坐标，然后再进行向量的坐标运算．
(3)向量的线性坐标运算可完全类比数的运算进行．方向1　由相等的向量求参数的值
【例3-1】　已知向量a＝(2,1)，b＝(1，－2)，若ma＋nb＝(9，－8) (m，n∈R)，则m－n的值为________．
答案　－3方向2　向量运算与平面几何的综合应用
【例3-2】已知平面上三点的坐标分别为A(－2,1)，B(－1,3)，C(3,4)，求点D的坐标，使这四点构成平行四边形的四个顶点． 规律方法　坐标形式下向量相等的条件及其应用
(1)条件：相等向量的对应坐标相等．
(2)应用：利用坐标形式下向量相等的条件，可以建立相等关系，由此可以求出某些参数的值或点的坐标．课堂达标 答案　A 答案　A 答案　A 答案　(0,2)1．在平面直角坐标系中，平面内的点、以原点为起点的向量、有序实数对三者之间建立一一对应关系．关系图如图所示．课堂小结2．向量的坐标和这个向量的终点的坐标不一定相同．当且仅当向量的起点在原点时，向量的坐标才和这个终点的坐标相同．
3．向量坐标形式的计算，要牢记公式，细心计算，防止符号错误．