2.3.4 平面向量共线的坐标表示:26张PPT

课件26张PPT。2.3.4　平面向量共线的坐标表示内容要求　1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件(重点).2.能根据平面向量的坐标，判断向量是否共线，掌握三点共线的判断方法(重、难点)．知识点　平面向量共线的坐标表示
1．条件：a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中__________ ．
2．结论：当且仅当______________时，向量a，b(b≠0)共线．b≠0　x1y2－x2y1＝0　 解析　选项C中，若y1y2＝0，则等式不成立，由向量共线的条件可知选D．
答案　D(2)已知向量a＝(2，6)，b＝(－1，λ)，若a∥b，则λ＝________．题型一　向量共线的判定及应用 答案　B (2)已知a＝(1,2)，b＝(－3,2)，当k为何值时，ka＋b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？ 规律方法　1.向量共线的判定方法
2．利用向量平行的条件求参数值的思路
(1)利用共线向量定理a＝λb(b≠0)列方程组求解．
(2)利用向量平行的坐标表达式直接求解．【训练2】　若A(－1，－2)，B(4,8)，C(5，x)且A，B，C三点共线，求x的值． 规律方法　由向量共线求点的坐标的方法步骤1．下列各组向量中，共线的是(　　)
A．a＝(－2,3)，b＝(4,6)
B．a＝(2,3)，b＝(3,2)
C．a＝(1，－2)，b＝(7,14)
D．a＝(－3,2)，b＝(6，－4)
解析　选项A中，3×4－(－2)×6≠0，则a与b不共线;同理，B，C中的两向量不共线;选项D中，2×6－(－3)×(－4)＝0，则有a∥b．
答案　D课堂达标2．已知向量a＝(2，－1)，b＝(x－1,2)，若a∥b，则实数x的值为(　　)
A．2 B．－2
C．3 D．－3
解析 因为a∥b，所以2×2－(－1)×(x－1)＝0，得x＝－3．
答案　D
3．若点A(－2,0)，B(3,4)，C(2，a)共线，则a＝________．4．与向量a＝(－3,4)平行的单位向量是________．5．已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋4b与a－2b共线，求m的值．
解　ma＋4b＝(2m,3m)＋(－4,8)＝(2m－4,3m＋8)，a－2b＝(2,3)－(－2,4)＝(4，－1)，因为ma＋4b与a－2b共线，所以4(3m＋8)－(－1)×(2m－4)＝0，得m＝－2．课堂小结2．两向量共线的坐标表示的应用，可分为两个方面．
(1)已知两个向量的坐标判定两向量共线．联系平面几何平行、共线知识，可以证明三点共线、直线平行等几何问题．要注意区分向量的共线、平行与几何中的共线、平行．
(2)已知两个向量共线，求点或向量的坐标，求参数的值，求轨迹方程．要注意方程思想的应用，向量共线的条件，向量相等的条件等都可作为列方程的依据．