3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二):28张PPT

课件28张PPT。3.1.2　两角和与差的
正弦、余弦、正切公式(二)内容要求　1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式(难点).2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明(重点)．知识点　两角和与差的正切公式
T(α＋β)：tan(α＋β)＝________________；
T(α－β)：tan(α－β)＝________________．题型一　两角和与差的正切公式的正用、逆用、变形用 答案　A 答案　－1【例2】　(1)设tan α，tan β是方程x2－3x＋2＝0的根，则tan(α＋β)的值为(　　)
A．－3 B．－1
C．1 D．3
答案　A题型二　条件求值问题 答案　C 规律方法　给值求值问题的两种变换
(1)式子的变换：分析已知式子的结构特点，结合两角和与差的三角函数公式，通过变形，建立与待求式间的联系以实现求值．
(2)角的变换：首先从已知角间的关系入手，分析已知角与待求角间的关系，如用α＝β－(β－α)，2α＝(α＋β)＋(α－β)等关系，把待求的三角函数与已知三角函数巧妙地建立等量关系，从而求值． 规律方法　利用公式T(α±β)求角的步骤
(1)求值：根据题设条件求角的某一三角函数值．
(2)讨论角的范围：必要时还需根据已知三角函数值缩小角的范围；
(3)求角：借助角的范围及角的三角函数值求角． 答案　C 答案　B课堂达标
2．已知A＋B＝45°，则(1＋tan A)(1＋tan B)的值为(　　)
A．1 B．2
C．－2 D．不确定
解析　(1＋tan A)(1＋tan B)
＝1＋(tan A＋tan B)＋tan Atan B
＝1＋tan(A＋B)(1－tan Atan B)＋tan Atan B
＝1＋1－tan Atan B＋tan Atan B＝2．
答案　B 解　∵tan 18°＋tan 42°＋tan 120°
＝tan 60°(1－tan 18°tan 42°)＋tan 120°
＝－tan 60°tan 18°tan 42°，
∴原式＝－1．课堂小结